河南省辉县市一中2018-2019学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试卷

河南省辉县市一中2018-2019学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试卷

辉县市一中2018——2019学年上期第二次阶段性考试 高二数学（文科）试卷 命题人：侯宝轩 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题. 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知命题，则为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2．下列命题中正确的是(   )‎ A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题"且"为真命题 B." "是""的充分不必要条件 C. 为直线, 为两个不同的平面,若,则 D.命题""的否定是""‎ ‎3．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于(　　)‎ A．2 B． C．1 D．3‎ ‎4．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于(　　)‎ A．－3 B．5 C．－31 D．33‎ ‎5．若a∈R，且。则“a≠”是“|a|≠”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎6. 设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7. 某程序框图（如上图）所示，该程序运行后输出的K的值是 （ ）‎ A．4 ‎ B．5 ‎ C．6 ‎ D．7‎ ‎8．函数y＝的定义域为(　　)‎ A．(－4，－1)　 B．(－4，1) C．(－1，1) D．(－1，1]‎ ‎9．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是(　　)‎ A．a>b⇒ac2>bc2 B.>⇒a>b C.⇒> D.⇒> ‎10. 已知函数，则 A. 的最小正周期为π，最大值为3 ‎ B. 的最小正周期为π，最大值为4‎ C. 的最小正周期为，最大值为3 ‎ D. 的最小正周期为，最大值为4‎ ‎11. 的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A. B. C. D. ‎ ‎12.设P是椭圆＋＝1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则△PF1F2是(　　)‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 第II卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题. 本大题包括4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.关于的方程有两个不同实根时，实数的取值范围是 .‎ ‎14. 已知数列满足,且,则_____________. ‎ ‎15. 已知下列命题：‎ ‎①命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；‎ ‎②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(p)∧(q)为真命题”；‎ ‎③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；‎ ‎④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．‎ 其中所有真命题的序号是________．‎ ‎16. 已知双曲线C1：－y2＝1，双曲线C2：－＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，O为坐标原点，若S△OMF2＝16，且双曲线C1、C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长是________．‎ 三、解答题. 本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 写出命题“若x2＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．‎ ‎（1）求a，b的值； （2）解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.‎ ‎（1）求角B的大小； （2）设a=2，c=3，求b和的值.‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 是椭圆的两个焦点，过右焦点作倾斜角为的弦AB，‎ 求的面积。‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 设椭圆过点,离心率为.‎ ‎（1）求椭圆C的方程;‎ ‎（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列. 已知，，，.‎ ‎（1）求和的通项公式；‎ ‎（2）设数列的前n项和为，‎ ‎（i）求； ‎ ‎（ii）证明 辉县市一中2018——2019学年上期第二次阶段性考试 高二数学（文科）试卷 参考答案 一、选择题：‎ ‎1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．D ‎ ‎7．A 8．C 9．C 10．B 11．A 12．B 二、填空题：‎ ‎13． ‎ ‎14．_11_ ‎ ‎15．② ‎ ‎16．‎ 三、解答题：‎ ‎17、逆命题：若x＝－8或x＝1，则x2＋7x－8＝0.逆命题为真命题．（3分）‎ 否命题：若x2＋7x－8≠0，则x≠－8且x≠1.否命题为真命题．（6分）‎ 逆否命题：若x≠－8且x≠1，则x2＋7x－8≠0.逆否命题为真命题．（10分）‎ ‎18、(1)由题意知，‎ ‎1和b是方程ax2－3x＋2＝0的两根，则解得（6分）‎ ‎(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，‎ 即为x2－(c＋2)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.‎ ‎①当c>2时，原不等式的解集为{x|22时，原不等式的解集为{x|2

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