2018-2019学年山西省长治二中高二上学期第一次月考数学(文)试题(Word版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年山西省长治二中高二上学期第一次月考数学(文)试题(Word版)

‎2018—2019学年第一学期高二第一次月考数学试题(文科)‎ 命题人:武贤发 审题人:王宏伟 ‎【满分150分,考试时间为120分钟】‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知直线平面直线,则与是 A.相交直线或平行直线 B.平行直线 C.异面直线 D.平行直线或异面直线 ‎2.如图所示,在三棱台中,截去三棱锥,则剩余部分是 A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 ‎3.过点的直线的倾斜角为,则的值为 A. B. C. D.‎ ‎4.下列说法正确的是 A.三点确定一个平面 ‎ B.若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行 C.如果平面不垂直于平面那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D.垂直于同一条直线的两条直线平行 ‎5.平面截球的球面所得圆的半径为1,球心到平面的距离为,则此球的体积为 A. B. C. D.‎ ‎6.已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是 A. B. C. D.‎ ‎7.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是 A.若则 B.若则 C.若则 D.若则 ‎8.函数的最大值为 A. B.1 C. D.‎ ‎9.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为 A. B. ‎ C. D.‎ ‎10.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=BC=1,A1A=2,E,F分别是AB1,BC1的中点,则下列结论中错误的是 A.EF⊥BB1;‎ B.EF⊥平面BDD1B1;‎ C.EF与C1D所成的角为;‎ D.EF∥平面A1B1C1D1‎ ‎11.已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2,侧棱AA1⊥底面ABC,且AA1=1,则直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值为 A. B. C. D.‎ ‎12.已知空间四边形中,和都为等腰直角三角形,且,若空间四边形的四个顶点都在半径为的一个球的表面上,则三棱锥的体积为 A. B. C. D.‎ 二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填写在答题卷指定位置)‎ ‎13.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示,则该四棱锥体积是 ‎ ‎14.在中,所对的边分别为,且,,则 ‎ ‎15.已知三棱锥平面,其中,,均在某个球的表面上,则该球的表面积为 ‎ ‎16.棱长为1的正方体中,分别是的中点.‎ ‎①在直线上运动时,三棱锥体积不变;‎ ‎②在直线上运动时,始终与平面平行;‎ ‎③平面平面;‎ ‎④连接正方体的任意的两个顶点形成一条直线,其中与棱所在直线异面的有条;‎ 其中真命题的编号是 .(写出所有正确命题的编号)‎ 三、解答题(本大题共6题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,,点 是的中点.‎ ‎(1)求证:平面;‎ ‎(2)求证:;‎ ‎18.中,角A,B,C所对的边分别为.已知.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求的面积.‎ ‎19.如图,已知BC是半圆的直径,A是半圆周上不同于B、C的点,过作AC的垂线交半圆周于F,梯形ACDE中,DEAC,且AC=2DE,平面ACDE平面ABC.求证:‎ ‎(1)平面ABE平面ACDE;‎ ‎(2)平面OFD平面BAE ‎20.如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,点在上,且.‎ ‎(1)求证:平面 ; ‎ ‎(2)求三棱锥的体积.‎ ‎21.如图,三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱长均为2,B1在底面上的射影D在棱BC上,且A1B∥平面ADC1。‎ ‎(1)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1; ‎ ‎(2)求直线AB1与平面ADC1所成角的正弦值.‎ ‎22.如图,三棱柱中,.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,问为何值时,三棱柱体积最大,并求此最大值。‎ ‎2018-2019学年第一学期高二第一次月考数学参考答案(文科)‎ ‎1-12:DBCCA DBCBC AA 13. 14. 4 15. 16.①②③‎ ‎17.解:⑴连接BC1交B1C与点O,连接OD.‎ ‎∵四边形BB1C1C为矩形,∴点O为BC1的中点. ………2分 又∵点D为BA的中点 ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1,AC1平面CDB1‎ ‎∴AC1∥平面CDB1 ………5分 ‎(2)∵∴AC⊥BC ………7分 ‎∵CC1⊥平面ABC, , ………8分 又CC1∩BC=C ∴AC⊥面BB1C1C ‎ ‎∵B1C面BB1C1C ∴ ………10分 ‎18.解:(Ⅰ)由题意知:, ………2分 ‎ , ………4分 ‎ 由正弦定理得: ………6分 ‎(Ⅱ)由得.‎ ‎,, ………9分 因此,的面积. ………12分 ‎19.证明:(1)∵BC是半圆O的直径,A是半圆周上不同于B,C的点∴AC⊥AB ………2分 ∵平面ACDE⊥平面ABC,平面ACDE∩平面ABC=AC∴AB⊥平面ACDE ∵AB⊂平面ABE∴平面ABE⊥平面ACDE.‎ ‎………………………………………………5分 ‎(2)如图,设OF∩AC=M,连接DM ‎∵OF⊥AC ∴M为AC的中点. ∵AC=2DE,DE∥AC ∴DE∥AM,DE=AM ∴四边形AMDE为平行四边形. ‎ ‎∴DM∥AE ∵DM⊄平面ABE,AE⊂平面ABE ∴DM∥平面ABE ………8分 ‎ ‎∵O为BC中点∴OM为三角形ABC的中位线 ∴OM∥AB ∵OM⊄平面ABE,AB⊂平面ABE ∴OM∥平面ABE ………11分 ∵OM⊂平面OFD,DM⊂平面OFD,OM∩DM=M ‎∴平面OFD∥平面ABE. ………12分 ‎20解答:(1)证明:∵底面,且底面, ∴ ………1分 由,可得 ………………………2分 又 ,∴平面 ………………3‎ 平面, ∴ …………………4分 ‎,为中点,∴ ………………5分 ‎ , ∴平面 …………………………6分 (2) ‎21.(1)连接A1C交AC1于点O,连接OD,则平面A1BC∩平面ADC1=OD。(2分)‎ ‎∵A1B∥平面ADC1,∴A1B∥OD,又为O为A1C的中点。‎ ‎∴D为BC的中点,则AD⊥BC。‎ 又B1D⊥平面ABC,∴AD⊥B1D,BC∩B1D=D。‎ ‎∴AD⊥平面BCC1B1。‎ 又AD平面ADC1,从而平面ADC1⊥平面BCC1B1。(6分)‎ (3) 作于连接∵平面ADC1⊥平面BCC1B1平面ADC1‎ 为直线AB1与平面ADC1所成角。‎ 由B1D⊥平面ABC得,,(12分)‎ ‎22.(1)证明:三棱柱中, ,‎ 又, ‎ 又 又平面 (4分) ‎ (2) 设作于连接,平面 平面,又,‎ ‎ 因==(10分)‎ ‎ 故当即三棱柱体积取到最大值(12分)‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档