2019-2020学年江苏省沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学高一12月联考数学试题

2019-2020学年江苏省沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学高一12月联考数学试题

‎2019—2020学年度第一学期第二次阶段测试 高一数学试题 ‎（试卷分值：150分，考试时间：120分钟）‎ 一、选择题（每个小题5分，共60分）‎ ‎1．的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．半径为‎1cm，中心角为150o的弧长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如果向量共线且方向相反，则实数的值为（ ）‎ A． B． C．－ D．‎ ‎4．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋的值是(　　)‎ A．5 B．‎3 ‎C．－1 D． ‎ ‎6．已知，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在中，D为BC中点，O为AD中点，过O作一直线分别交AB、AC于M、N 两点，若（），则( )‎ A．3 B．‎2 ‎C．4 D．‎ ‎8．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎9．在中,已知D是BC延长线上一点,点E为线段AD的中点,若,且,则    A. B. C. D. ‎ ‎10．函数的图像大致为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．有下列四个命题： 互为相反向量的两个向量模相等； 若向量与是共线的向量,则点A,B,C,D必在同一条直线上； 若,则或； 若,则 其中正确结论的个数是(    )‎ A. 4 B. ‎3 ‎C. 2 D. 1‎ 12． ‎,关于的方程 有个不同的实数根，则的值不可能为（ ）‎ A. ‎ 3 B. ‎4 C. 5 D. 6‎ 二、填空题(每个小题5分，共20分）‎ ‎13．已知cos（75°+α）=，α是第三象限的角，则cos（105°-α）+sin（α-105°）的值为 ______ ．‎ ‎14．角 的终边经过点 且 ,则 =_____________. ‎ 15． 则不等式的解集 ‎ ‎16．已知函数若存在四个不同的实数，使得，记，则S的取值范围是__________．‎ 三、 解答题 ‎17．（本题满分10分）已知集合，集合，集合，‎ ‎（Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）若，求．‎ ‎18．（本题满分10分）（1）计算；‎ ‎（2）已知，求的值；‎ ‎19．（本题满分12分）已知中,点D在线段OB上,且,延长BA到C,使设． 用表示向量； 若向量与共线,求k的值．‎ ‎20．（本题满分12分）已知函数； ‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若区间上存在，使得方程成立，求实数的取值范围。‎ ‎21．（本题满分12分）如图为函数的部分图象．‎ ‎ 求函数解析式； 求函数的单调递增区间； 若方程在上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围 22． ‎（本题满分14分）‎ ‎（1）时，求的值 ‎（2）对任意的，求的取值范围。‎ 洪翔中学2019-2020学年高一数学月考试卷 ‎1． ‎ ‎【答案】B ‎2．‎ ‎【答案】D ‎3． ‎ ‎【答案】C ‎4． ‎ ‎【答案】B ‎5． ‎ ‎【答案】A ‎6． ‎ ‎【答案】A ‎7． ‎ ‎【答案】C ‎8． ‎ ‎【答案】C ‎9、‎ ‎【答案】A ‎10、‎ ‎【答案】B ‎11.【答案】D ‎12.‎ 答案：A 二、填空题 ‎13． ‎ ‎【答案】+ ‎ ‎14．【答案】 ‎ ‎15.答案 ‎16． ‎ ‎【答案】‎ 三、 解答题 ‎17、（1）；‎ ‎（2）当时，；当时，{1，2}。‎ ‎18．【答案】（1）；（2）‎ 19、 ‎．‎ ‎【答案】解：为BC的中点,, 可得, 而 由,得, 与共线,设 即, 根据平面向量基本定理,得 解之得,．‎ ‎20、‎ ‎【答案】（1）;（2） ‎ ‎21、‎ ‎【答案】解：由题中的图象知,,, 即,所以, ‎ 根据五点作图法,令, 得到, , , 解析式为； 令,, 解得,, 的单调递增区间为,； 由在上的图象如下图所示： 当,则, 所以当方程在上有两个不相等的实数根时, 观察函数的图象可知,上有两个不同的实根．‎ ‎22.解（1）-1,6,2,3（2）‎