数学理卷·2018届河北省唐山市曹妃甸区第一中学高二下学期期中考试（2017-04）

数学理卷·2018届河北省唐山市曹妃甸区第一中学高二下学期期中考试（2017-04）

‎ 2016—2017学年度第二学期期中考试 ‎ 高二年级数学试卷（理科）‎ 考试范围：选修2-3‎ 满分：150分；考试时间：120分钟； ‎ ‎ 第1卷（客观题，共12题，60分）‎ 一、选择题：（本题共有12个小题，每题5分，共60分；每题只有一个答案正确，请将正确答案涂在答题卡上，答案正确得5分，答案错误或不答得0分）‎ ‎1．（月考变式）设复数满足，则（ ）‎ A．1 B． C． D．2‎ ‎2．（本月所学）从1，2, 3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数",则=‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.（月考变式）若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 （ ）‎ A．（－1，2） B．（1，－3） C．（1，0） D．（1，5）‎ ‎4．(本月所学），则的值为（ ）‎ A．2 B．-2 C．8 D．-8‎ ‎5．(本月所学）设服从二项分布的随机变量X的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（常考点）将4名志愿者全部分配到三个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案总数为（ ）‎ A．18 B．24 C．36 D．72 ‎ ‎7.(本月所学）设的展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（ ）‎ A．375 B．-375 C．15 D．-15 ‎ ‎8．（月考变式）五个人坐成一排，甲和乙坐在一起，乙不和丙坐一起，则不同的坐法种数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．(本月所学）若随机变量，且，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．(本月所学)已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为（ ）‎ A．1 B． C．2 D．3‎ ‎11．(本月所学)一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取次球，则等于（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12．（常考点）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：‎ 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）‎ A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 第Ⅱ卷（客观题，共10题，90分）‎ 二、 填空题（本题共5个小题，每空5分，共20分；请将正确答案填到对应横线上）‎ ‎13．（本月所学）的展开式的常数项为_________．‎ ‎14.（月考变式）某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)‎ ‎15.（本月所学）随机变量的分布列如图：其中 成等差数列，若，则的值是______________．‎ ‎16．（常考点）下列命题:‎ ‎①若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。31；‎ ‎②随机变量X服从正态分布N(1,2),则 ‎③ 若二项式的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中的系数是 ‎④连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是。‎ 正确命题的序号为___________.‎ 三、解答题（本题共6道题，共70分，答题时要有必要的文字说明，依据的定理、定律、原始公式和完整的结果，只写结果不得分）‎ ‎17．（本题10分）（月考变式）.袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球．‎ ‎(1)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？‎ ‎(2)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？‎ ‎18．（本题12分）（常考点）甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为、、，求：‎ ‎（1）三人中有且只有两人及格的概率；‎ ‎（2）三人中至少有一人不及格的概率。‎ ‎19．（本题12分）（本月所学）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：‎ ‎（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？‎ ‎（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由？（参考公式和数据）‎ ‎20.（本题12分）（本月所学）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为. 记甲击中目标的次数为X，乙击中目标的次数为Y.‎ ‎（1）求X的分布列；‎ ‎（2）求X和Y的数学期望.‎ 21. ‎（本题12分）（本月所学）‎ ‎ （x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0，a1， a2成等差数列．‎ ‎（1）求（x+2）n展开式的中间项；‎ ‎（2）求（x+2）n展开式所有含x奇次幂的系数和．‎ 22. ‎（本题12分）（常考点）‎ 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束。‎ ‎（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；‎ ‎（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和数学期望.‎ ‎2016—2017学年度第二学期期中考试 ‎ 高二年级数学试卷（理科）‎ 选择题：ACCDB CACCA BB 填空题：160 240 1,2,4 ‎ ‎17.(1)194 (2)115‎ ‎(1)分三类：3红1白，2红2白，1红3白这三类，‎ 由分类加法计数原理有：＝194(种)．……………………6分 ‎(2)分三类：4红，3红1白，2红2白，由分类加法计数原理共有：＝115(种)．………………………………12分 ‎18．.(1）三人中有且只有2人及格的概率为 ‎（2）．三人中至少有一人不及格的概率为 ‎ ‎ ‎19.（本题12分）答案：积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人．概率为＝；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为.‎ ‎(2)由表中数据可得 K2＝＝≈11.5>10.828，‎ ‎∴有99.9%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系．‎ ‎20..解:(1) X的取值为0、1、2、3. X～B（3，），‎ ‎ X分布列为：（备注：自己列表算算吧！呵呵）‎ ‎ （2）因X～B（3，），Y～B（3，，‎ 故EX=1.5， EY=2.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21. 解：（1），∴，‎ ‎∵a0，a1，a2成等差数列，∴‎ 解得：n=8或n=1（舍去）‎ ‎∴（x+2）n展开式的中间项是．‎ ‎（2）在中，‎ 令x=1，则38=a0+a1+a2+a3+…+a7+a8‎ 令x=﹣1，则1=a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7+a8‎ 两式相减得：‎ ‎∴．‎ ‎22答案 ‎ （1）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件，利用古典概型的概率求解即可．‎ ‎（2）的可能取值为：200，300，400．求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．‎ 试题解析：（1）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件，‎ ‎（2）的可能取值为200,300,400‎ 故的分布列为 ‎ ‎