数学理卷·2019届广西陆川县中学高二10月月考(2017-10)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

数学理卷·2019届广西陆川县中学高二10月月考(2017-10)

广西陆川县中学2017年秋季期高二10月月考试卷 理科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.命题“若α=,则tan α=‎1”‎的逆否命题是 A.若α ≠,则tan α≠1 B.若tan α≠1,则α≠ C.若α=,则tan α≠1 D.若tan α≠1,则α= ‎ ‎2.已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则¬p为 A.∃n∈N,2n≤1000    B.∀n∈N,2n>1000 ‎ C.∀n∈N,2n≤1000  D.∃n∈N,2n<1000‎ ‎3.设椭圆的左、右焦点分别为,是上任意一点,则的周长为 A. B. C. D.‎ ‎4.已知等比数列满足,则 A.-16 B.‎16 C. D.32‎ 5. 已知等差数列的前项和,若,则 ‎ A. 27 B. ‎18 C.9 D. 3‎ ‎6.在中,“” 是“”的 ‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎7.已知数列的前项和,则“”是“为等比数列”的 A. 充要条件B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 ‎8.已知,且满足则的最大值为 A.10 B‎.6 ‎ C.5 D.3 ‎ ‎9.下列说法正确的是 A. 命题“若,则”的否命题为“若,则”‎ B. 命题“,”的否定是“R,”‎ C. ,使得 D.“”是“”的充分条件 ‎10.已知等差数列的前项和分别为,且有,则 A. B. C. D. ‎ ‎11.下列是有关的几个命题,‎ ‎①若,则是锐角三角形;②若,则是等腰三角形;③若,则是等腰三角形;④若 ,则是直角三角形; 其中所有正确命题的序号是 A.①③ B.②④ C.①④ D. ②③‎ ‎12.已知分别为的三个内角的对边,=2,且,则面积的最大值为 A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.在△ABC中, 其面积,则BC长为_________.‎ ‎14.在等比数列中, ,=-5,则= ‎ ‎15.在中,若,则= .‎ ‎16.已知数列那么数列前项和为 ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)【来源:全,品…中&高*考+网】17.(本小题满分10分)设 是等差数列{an}的前n ‎ 项和,已知 与 的等比中项为,且与 的等差中项为 1,求等差数列{an}的通项公式.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知等比数列是递增数列,其前项和为,且.‎ ‎(I)求数列的通项公式;‎ ‎(II)设,求数列的前项和.‎ ‎.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 在中,角的对边分别为,满足.‎ ‎(Ⅰ)求角的大小 ‎(Ⅱ)若,求的周长最大值. ‎ ‎20.(本小题满分12分)已知数列的,前项和为,且成等差数列.‎ ‎(1)求数列{}的通项公式;‎ ‎(2)设数列满足=,求数列{ }的前n项和.‎ ‎21.(本小题满分12分)△中,都不是直角,且 ‎(Ⅰ)若,求的值;‎ ‎(Ⅱ)若,求面积的最大值. ‎ ‎22. (本小题满分12分)如图,已知椭圆的左焦点为,过点F做x轴的垂线交椭圆于A,B两点,且.‎ ‎(1)求椭圆C的标准方程:‎ ‎(2)若M,N为椭圆上异于点A的两点,且直线的倾斜角互补,问直线MN的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.‎ 理科数学答案 ‎1-5BCDBA 6-10CADBC 11-12A A ‎13.49 14. 1 15. 16.‎ ‎17.【解】设等差数列的公差为 d,则 ‎∴‎ 解得 ‎ ‎∴ ,或 ‎ ‎18.解:(I)设的公比为 ,‎ 由已知得 解得 又因为数列为递增数列 所以,‎ ‎∴ .………………………………6分 ‎(II)‎ ‎.………………………………12分 ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎(I)解:由及正弦定理,得 ‎…………………………………………3分 ‎ ‎ ‎…………………………………………6分 ‎ (II)解:由(I)得,由正弦定理得 所以 的周长 …………………………………9分 当时,的周长取得最大值为9.…………………………………12分 ‎20.(本小题满分12分) ‎ ‎(1)∵-1,Sn,an+1成等差数列.‎ ‎∴2Sn=an+1-1,①‎ 当n≥2时,2Sn-1=an-1,②‎ ‎①-②,得2(Sn-Sn-1)=an+1-an,‎ ‎∴3an=an+1,∴.‎ 当n=1时,由①得2S1=‎2a1=a2-1,a1=1,∴a2=3,∴.‎ ‎∴{an}是以1为首项,3为公比的等比数列,∴an=3n-1.………………………6分 ‎(2)∴bn===.‎ ‎∴‎ ‎ ……………………12分 ‎21.(本小题满分12分)‎ 解:(1)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由正弦定理得 ‎ ‎ ‎(2)‎ 即 当且仅当时取等号 ‎ ,‎ 所以面积最大值为 ‎22.解:(1)由题意可知, …………………1分 令,代入椭圆可得,所以,又,‎ 两式联立解得:, ………………………………………………3分 ‎ …………………………………………………4分 ‎(2)由(1)可知,,代入椭圆可得,所以,…………5分 因为直线的倾斜角互补,所以直线AM的斜率与AN的斜率互为相反数;‎ 可设直线AM方程为:,代入得:‎ ‎, …………………………………7分 设,,因为点在椭圆上,‎ 所以,,,……8分 又直线AM的斜率与AN的斜率互为相反数,在上式中以代替,可得 ‎, …………………………………10分 所以直线MN的斜率, ‎ 即直线MN的斜率为定值,其值为. …………………………………12分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档