2018高考数学(理)复习-2013-2017高考分类汇编-第15章 数系的扩充与复数的引入

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018高考数学(理)复习-2013-2017高考分类汇编-第15章 数系的扩充与复数的引入

第十五章 数系的扩充与复数的引入 题型155 复数的概念及分类 ‎1.(2015天津理9)是虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数的值为 .‎ ‎1. 解析 是纯虚数,所以,即.‎ ‎2.(2016江苏2)复数,其中为虚数单位,则的实部是 .‎ ‎2. 解析 由复数乘法法则可得,故的实部是.‎ ‎3.(2016上海理2)设,其中为虚数单位,则 .‎ ‎3.分析 在部分教材中,表示复数的虚部,表示复数的实部.‎ 解析 因为,故.故填.‎ ‎4.(2017天津理9)已知,为虚数单位,若为实数,则的值为 .‎ ‎4.解析 为实数,则,解得.‎ ‎5.(2017全国1卷理科3)设有下面四个命题:‎ 若复数满足,则;若复数满足,则;‎ 若复数满足,则;若复数,则.‎ 其中的真命题为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 解析 设,则,得到,所以.故正确;‎ 若,满足,而,不满足,故不正确;‎ 若,,则,满足,而它们实部不相等,不是共轭复数,故不正确;‎ 实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,故正确.故选B.‎ 题型156 与共轭复数、复数相等有关的问题 ‎1.(2013山东理1)复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. (2013安徽理1)设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. (2013福建理1)已知复数的共轭复数(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎4.(2013湖北理1)在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ).‎ ‎ A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎5.(2013四川理2)如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6.(2013天津理9) 已知, , 是虚数单位 若, 则 .‎ ‎7.(2014 陕西理 8)原命题为“若互为共轭复数,则”,关于逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( ).‎ A. 真,假,真 B. 假,假,真 C. 真,真,假 D. 假,假,假 ‎8.(2014 山东理 1)已知,是虚数单位,若与互为共轭复数,则( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎9.(2014 江西理 1)是的共轭复数. 若,(为虚数单位),则 ‎( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.(2014 安徽理 1)设是虚数单位,表示复数的共轭复数.若,则( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.(2014 大纲理 1)设,则z的共轭复数为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎12.(2014 福建理 1) 复数的共轭复数等于( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎13.(2015广东理2)若复数(是虚数单位),则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎13. 解析 因为,所以.故选A.‎ ‎14.(2015湖北理1)为虚数单位,的共轭复数为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎14. 解析 依题意可得:,故选A.‎ ‎15.(2015全国二理2)若为实数,且,则( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎15. 解析 由复数的运算律将左边直接展开可得.因为,‎ 所以,解得.故选B.‎ ‎16.(2015山东理2)若复数满足,其中为虚数单位,则( )‎ A.  B.  C. D.‎ ‎16. 解析 因为,所以,所以.故选A.‎ ‎17.(2016山东理1)若复数满足,其中为虚数单位,则( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎17.B 解析 设,则 ‎,所以,即.故选B.‎ ‎18.(2016天津理9)已知,是虚数单位,若,则的值为_______.‎ ‎18.2 解析 ,则,所以,则.‎ ‎19.(2107山东理2)已知,是虚数单位,若,,则( ).‎ A.1或 B.或 C. D.‎ ‎19. 解析 由,,得,所以.故选A.‎ ‎20.(2017浙江11)已知,,(是虚数单位),则 , .‎ ‎20.解析 由,,所以,‎ 解得,所以,.‎ 题型157 复数的模 ‎1. (2013辽宁理1) 复数的的模为( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.(2013江苏2)设(为虚数单位),则复数的模为 .‎ ‎3. (2013陕西理6)设是复数,则下列命题中的假命题是( ).‎ A. 若,则 B. 若,则 ‎ C. 若,则 D. 若,则 ‎4. (2013重庆理11)已知复数(是虚数单位),则 .‎ ‎5.(2015全国一理1)设复数满足,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 解析 由得,所以.故选A.‎ ‎6.(2015陕西理11)设复数,若,则的概率为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 解析 由可知,‎ ‎.‎ 所以表示所示的阴影部分,‎ 所以.故选D. ‎ 命题意图 考查复数的基本概念与知识,并与几何概型相结合,具备一定的新颖性.‎ ‎7.(2015江苏3)设复数满足(是虚数单位),则的模为 .‎ ‎7. 解析 解法一:设,则,‎ 从而,即,故或,‎ 从而.‎ 解法二:由题意,故.‎ ‎8.(2015重庆理11)设复数的模为,则________.‎ ‎8. 解析 由题易得,故,.‎ ‎9.(2016全国乙理2)设,其中,是实数,则( ).‎ A. 1 B. C. D.2‎ ‎9.B 解析 由,得,所以.故选B.‎ ‎10.(2017江苏02)已知复数,其中是虚数单位,则 的模是 .‎ ‎10.解析 解法一:,所以.故填.‎ 解法二:.故填.‎ ‎11.(2107全国3卷理科2)设复数满足,则( ).‎ A. B. C. D.2‎ ‎11.解析 由题意得,则.故选C.‎ 题型158 复数的四则运算 ‎1. (2013全国新课标卷理2)设复数满足,则( ).‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. (2013浙江理1)已知是虚数单位,则 A. B. C. D. ‎ ‎3.(2013广东理3)若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是( ).‎ A . B. C. D.‎ ‎4.(2014 北京理 9)复数________.‎ ‎5.(2014 江苏理 2)已知复数(为虚数单位),则的实部为 .‎ ‎6.(2014 四川理 11)复数 .‎ ‎7.(2014 天津理 1)是虚数单位,复数(  ).‎ A. B.  C. D.‎ ‎8.(2014 新课标1理2)( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.(2014 辽宁理 2)设复数满足,则( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎10.(2014 湖北理 1)为虚数单位,则( ).‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎11.(2014 湖南理 1)满足(是虚数单位)的复数( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.(2014 广东理 2)已知复数满足则( ).‎ A.   B.    C.   D. ‎ ‎13.(2015北京理1)复数( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎13. 解析 .故选A.‎ ‎14.(2015福建理1)若集合(是虚数单位), ,则( ). ‎ A. B. C. D. ‎ ‎14. 解析 由已知得,故.故选C.‎ ‎15.(2015湖南理1)已知(为虚数单位),则复数( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎15. 解析 由题意得,.故选D.‎ ‎16. (2015四川理2)设是虚数单位,则复数( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎16. 解析 依题意可得:.故选C.‎ ‎17.(2016全国丙卷2)若,则( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎17.C 解析 因为所以.故选C.‎ ‎18.(2016四川理2)设为虚数单位,则的展开式中含的项为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎18.A 解析 二项式展开的通项,则其展开式中含是当,即,则展开式中含的项为,故选A.‎ ‎19.(2107全国2卷理科1)( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎19.解析 .故选D.‎ 题型159 复数的几何意义 ‎1. (2013湖南理1)复数在复平面上对应的点位于( ).‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎ ‎2. (2013福建理1)已知复数的共轭复数(为虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3.(2013湖北理1)在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ).‎ ‎ A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎4.(2013四川理2)如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.(2014 新课标2理2)设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称, ,则( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.(2014 重庆理 1)在复平面内表示复数的点位于( ).‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎7.(2015安徽理1)设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于( ).‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎7. 解析 ,其对应的点坐标为,位于第二象限.故选B.‎ ‎8.(2016北京理9)设,若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则_______________.‎ ‎8. 解析 由题意可得是实数,所以.‎ ‎9.(2017北京理2)若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎9. 解析 由,则,即.故选B.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档