山东省青岛平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题

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山东省青岛平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题

‎2019—2020学年度第二学期阶段检测 ‎ 高一数学试题 2020.03‎ 本试卷共3页,22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必将自己的姓名.考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。‎ ‎2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后,请将答题卡上交。‎ 一.单项选择题:本大题共8小题.每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 已知向量,,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设与是两个不共线向量,且向量与共线,则( )‎ A. 0 B. C.-2 D. ‎ ‎3.已知是夹角为的两个单位向量,若,则 与的夹角为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知的角所对的边为,,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.在正方形中,为的中点,为的中点,则=( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6. 若,与的夹角为,则在方向上的投影向量的长度是( )‎ A. B. C. 2 D. 4‎ ‎7.‎ 一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西方向上,另一灯塔在船的南偏西方向上,则这艘船的速度是(   ) ‎ A.5海里/时 B.海里/时 C.10海里/时 D.海里/时 ‎8.的三个内角所对的边分别为,‎ 则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二.多项选择题:本大题共4小题.每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.‎ ‎9. 在下列向量组中,不能把向量表示出来的是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.下列说法正确的是(    )‎ A.在中, B.在中,若,则 C.在中,若,则;若,则 D.在中, ‎ ‎11.在△中, ,则角B的值可以是 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.关于平面向量有下列四个命题,其中正确的命题为( )‎ A.若,则;‎ B.已知,若,则;‎ C.非零向量和,满足,则与的夹角为;‎ D.‎ 三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.设 ‎14.点是三角形所在平面内的一点,满足则点 是的__________心.‎ ‎15.已知的内角所对的边分别为,若,则 的形状是 三角形.‎ ‎16.有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在中,已知 ‎,__________,求角,若该题的答案是 ‎,请将条件补充完整. ‎ 四.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 已知,,. (1)求与的夹角; (2)求.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 如图,在中, ,是边上一点,且 ‎(1)求的长 ‎(2)若,求的长及的面积 ‎19.(本题满分12分)‎ 在锐角中,分别为角所对的边,且.‎ ‎(1)确定角C的大小;‎ ‎(2)若,且的面积为,求的值.‎ ‎20.(本题满分12分)‎ ‎ 已知长方形中, , , 为中点, 为上一点,利用向量 A O C D E P 知识判断当点在什么位置时, .‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 已知) ,且 ‎(1)求及;‎ ‎(2)若,求的最大值和最小值.‎ ‎22.(本题满分12分)‎ 在中, . (1)求的大小; (2)求的最大值.‎ ‎2019—2020学年度第二学期阶段检测 高一数学答案及评分标准 一、 单项选择题:本大题共8小题.每小题5分,共40分.‎ ‎1—8 ABCB DACD 二.多项选择题:本大题共4小题.每小题5分,共20分.‎ ‎9.ACD; 10.ACD; 11.AB; 12.BCD.‎ 三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13. -10; 14. 垂; 15.直角; 16.‎ 四.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ........................................2分 ‎.................................4分 ‎ ...............................................5分 ‎ .............................................7分 ‎ ................9分 ‎ ..............................................10分 ‎ ................2分 ‎ . ............................4分 ‎ ‎ ‎ ........................................................7分 ‎ ...............................................8分 ‎.................12分 ‎19.解:(1) 由及正弦定理得:‎ ‎ 2分 ‎ 3分 又是锐角三角形 ‎ 4分 ‎ (2) ‎ ‎ 6分 ‎ 7分 ‎ 由余弦定理 得 ‎ ‎ 9分 ‎ ‎ ‎ 11分 ‎ 12分 ‎20.解:如图,以为坐标原点,分别以所在的直线为轴建立平面直角坐标系,则,设 2分 则 ‎ ‎ 6分 ‎ 7分 ‎ ‎ ‎ 10分 ‎ ‎ 11分 ‎ ‎ ‎ 所以点在靠近点的的三等分点处. 12分 ‎ ……………………………………….4 分
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