吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考数学(理)试题

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吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考数学(理)试题

高二数学(理科) 第 1 页 共 4 页 高二数学(理科) 第 2 页 共 4 页 友好学校第六十八届期末联考 高二数学(理科) 说明:本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分,共 4 页。考试时间 120 分钟,分值 150 分。 注意事项: 1.答题前,考生必须将自己的姓名,考号填写清楚,并将条形码粘贴到指定区域。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清晰. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草纸,试题卷上答案无效. 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,弄皱,不准使用涂改液,修正带,刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、单项选择(每题 5 分,共计 60 分) 1、用秦九韶算法求多项式   5 4 3 25 3 1f x x x x x x      当 2x  时的值时, 3v  ( ) A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 2、已知向量 a=(x,3,4),b=(6,y,12),且 a∥b,则 x+y 的值为( ) A.11 B.6 C.7 D.15 3、执行如右图所示的程序框图,输出的 k 值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4、甲、乙两名运动员分别进行了 5 次射击训练,成绩如下: 甲:6,7,8,8,10; 乙:8,9,9,9,10. 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用 1x , 2x 表示,方差分别用 2 2 1 2,s s 表示,则( ) A. 1x > 2x , 2 1s > 2 2s B. 1x > 2x , 2 1s < 2 2s C. 1x < 2x , 2 1s < 2 2s D. 1x < 2x , 2 1s > 2 2s 5、某年级有学生 560 人,现用系统抽样的方法抽取一个容量为 70 的样本,把学生编号为 1~560 号,已 知编号为 20 的学生被抽中,则样本中编号最小的是( ) A.004 B.005 C.006 D.007 6、如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是( ) A.12.5;12.5 B.12.5;13 C.13;12.5 D.13;13 7、设 ,a b R ,则“ a b >1”是“ a >b >0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、命题 , 的否定 是( ) A. B. C. D. 9、若点 P 到直线 x=-1 的距离比它到点(2,0)的距离小 1,则点 P 的轨迹为( ) A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 10、已知双曲线 12 2 2 2  b y a x 的离心率为 2 7 ,且它的一个焦点到渐近线的距离为 ,则该双曲线的方程 为( ) A. 1912 22  yx B. 143 22  yx C. 1129 22  yx D. 134 22  yx 11、斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋线”,是根据斐波那契数列 1,1,2,3,5,画出来的螺旋曲线.如 图,白色小圆内切于边长为 1 的正方形,黑色曲线就是斐波那契螺旋线,它是依次在以 1,2,3,5 为边 长的正方形中画一个圆心角为 90°的扇形,将其圆弧连接起来得到的.若在矩形 ABCD 内随机取一点,则 此点取自阴影部分的概率是( ) A. 160 119  B. 160 219  C. 80 119  D. 80 219  12、已知点 F 为抛物线 2: 4C y x 的焦点. 若过点 F 的直线l 交抛物线C 于 A , B 两点,交该抛物线的准 线于点 M ,且 1MA AF  , 2MB BF  ,则 1 2   ( ) A. 1 2  B.0 C.1 D.2 高二数学(理科) 第 3 页 共 4 页 高二数学(理科) 第 4 页 共 4 页 二、填空题(每空 5 分,共计 20 分) 13、若“ Rx  , 022  mxx ”为真命题,则实数 m 的取值范围是_________. 14、已知 x 与 y 之间的一组数据: 则 y 与 x 的线性回归方程为 ˆˆ ˆy bx a  必过点__________. 15、在极坐标系中,有点 M(4, 3  ),N( 6,3  ),则 ,A B 两点间的距离为______. 16、下列命题中 ①已知点    3,0 , 3,0A B ,动点 P 满足 2PA PB ,则点 P 的轨迹是一个圆; ②已知    2,0 , 2,0 , 3M N PM PN   ,则动点 P 的轨迹是双曲线; ③两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 1; ④在平面直角坐标系内,到点(1,1)和直线 2 3x y  的距离相等的点的轨迹是抛物线; 正确的命题是__________. 三、解答题(17 题、18 题、19 题、20 题、21 题每题 12 分,22 题 10 分,共计 70 分) 17、设 p:实数 x 满足 x2-5ax+4a2<0(其中 a>0),q:实数 x 满足 2
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