河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一月考（二）数学试卷

河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一月考（二）数学试卷

www.ks5u.com 数学试卷 一、单选题（共20题；共30分）‎ ‎1.函数f(x)=lnx+x-6的零点所在区间为（   ）‎ A. (2,3)                                    B. (3,4)                                    C. (4,5)                                    D. (5,6)‎ ‎2. （    ） ‎ A. 3                                           B. 2                                           C. 1                                           D. 0‎ ‎3.的值域是（  ）‎ A.                                B.                                C.                                D. ‎ ‎4.已知一个样本的方差为 ， 若这个样本的容量为 ， 平均数为 ， 则(      )‎ A. 12                                        B. 24                                        C. 52                                        D. 148‎ ‎5.在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x2+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是（　　）‎ ‎      ‎ A. ②                                      B. ③                                      C. ②③                                      D. ①②③‎ ‎6.如图，当直线l：y=x+t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCO位于直线l下方（图中阴影部分）的面积记为S，则S与t的函数图象大致是（   ） ‎ A.          B.          C.          D. ‎ ‎7.已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A、B的坐标分别是（﹣4，2），（3，1），则点C的坐标为（   ） ‎ A. （﹣2，4）                      B. （﹣2，﹣4）                      C. （2，4）                      D. （2，﹣4）‎ ‎8.已知各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ，则公比为（   ） ‎ A.                                         B.                                         C.                                         D. ‎ ‎9.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（   ） ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎10.已知直线l1和l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程为（　　）‎ A. x﹣2y+3=0                   B. 2x+y+3=0                   C. 2x﹣y+3=0                          D. x+2y﹣3=0‎ ‎11.已知sin‎2A=  ，A∈（0，π），则sinA+cosA=（  ）‎ A.                                       B. -                                      C.                                       D. -‎ ‎12.设无穷项等差数列 的公差为 ，前n项和为 ，则下列四个说法中正确的个数是（    ） ‎ ‎①若 ，则数列 有最大项；②若数列 有最大项，则 ；③若数列 是递增数列，则对任意的 ，均有 ；④若对任意的 ，均有 ，则数列 是递增数列.‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎13.设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情况有（  ） ‎ A. 1种                                       B. 2种                                       C. 3种                                       D. 4种 ‎14.已知数列 满足对 时， ，且对 ，有 ，则数列 的前50项的和为（   ） ‎ A. 2448                                   B. 2525                                   C. 2533                                   D. 2652‎ ‎15.若函数满足 ， 且时， ， 函数 ， 则函数在区间内的零点的个数为(     )‎ A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9‎ ‎16.已知不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（    ） ‎ A.                     B.                     C.  或                     D.  或 ‎ ‎17.函数y=log cos（ ﹣2x）的递增区间是 （   ） ‎ A. [﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）                          B. [﹣ +kπ，kπ）（k∈Z） C. [ +kπ， +kπ]（k∈Z）                           D. [ +kπ， +kπ）（k∈Z）‎ ‎18.已知不等式组 所表示的平面区域为 ，若直线 与平面区域 有公共点，则实数 的取值范围为（   ） ‎ A.             B.             C.             D. ‎ ‎19.若不等式 ，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是（   ） ‎ A.                                B. [ ，1]                               C.                                D. ‎ ‎20.已知函数 是定义在 上的单调函数，且 ，则 的值为（   ） ‎ A.                                            B.                                            C.                                            D. 4‎ 二、填空题（共10题；共20分）‎ ‎21.圆心在曲线y=﹣（x＞0）上，且与直线3x﹣4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是________ ‎ ‎22.已知f（x）= ，是（﹣∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是________ ‎ ‎23.若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是________. ‎ ‎24.半径为4，与圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为________ ‎ ‎25.若4x=9y=6，则 =________． ‎ ‎26.已知函数 ，若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是________． ‎ ‎27.已知函数 ，数列 满足 ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是________. ‎ ‎28.已知x与a满足关系式（2﹣a）ea=x（2+a），如果x∈[0，1），那么函数f（x）= 的值域是________． ‎ ‎29.已知函数 ,则 )=________. ‎ ‎30.不等式 的解为________ ‎ 三、解答题（共5题；共50分）‎ ‎31.求值计算 ‎ ‎（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎32.已知向量 ， 满足| |=1，| |=2， 与 的夹角为120°． ‎ ‎（1）求 • 及| + |； ‎ ‎（2）设向量 + 与 ﹣ 的夹角为θ，求cosθ的值． ‎ ‎33.已知函数 （ 为常数且 ）的图象经过点 ， ‎ ‎（1）试求 的值； ‎ ‎（2）若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围. ‎ ‎34.已知函数 .‎ 求：‎ ‎（1）函数的最值及相应的x的值； ‎ ‎（2）函数的最小正周期. ‎ ‎35.已知集合 ，集合 . ‎ ‎（1）当 ，求 ； ‎ ‎（2）若 ，求实数 的取值范围. ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎2.【答案】 A ‎ ‎3.【答案】 D ‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎5.【答案】 C ‎ ‎6.【答案】C ‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎8.【答案】 C ‎ ‎9.【答案】 B ‎ ‎10.【答案】 B ‎ ‎11.【答案】 A ‎ ‎12.【答案】 C ‎ ‎13.【答案】C ‎ ‎14.【答案】 B ‎ ‎15.【答案】 C ‎ ‎16.【答案】 C ‎ ‎17.【答案】B ‎ ‎18.【答案】D ‎ ‎19.【答案】D ‎ ‎20.【答案】A ‎ 二、填空题 ‎21.【答案】 （x﹣2）2+（y+）2=9 ‎ ‎22.【答案】[ ， ） ‎ ‎23.【答案】 ‎ ‎24.【答案】 （x﹣2﹣2 ）2+（y﹣4）2=16或（x﹣2+2 ）2+（y﹣4）2=16或（x﹣2﹣2 ）2+（y+4）2=16或（x﹣2+2 ）2+（y+4）2=16 ‎ ‎25.【答案】2 ‎ ‎26.【答案】 ‎ ‎27.【答案】 . ‎ ‎28.【答案】（2，4] ‎ ‎29.【答案】 ‎ ‎30.【答案】 ‎ 三、解答题 ‎31.【答案】 （1）解：原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （2）解：原式 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎32.【答案】 （1）解： = ； ‎ ‎∴ = ；‎ ‎∴ ；‎ ‎ （2）解：同理可求得 ； ‎ ‎ ；‎ ‎∴ = ．‎ ‎33.【答案】 （1）解：由于函数 图像经过 ， ，所以 ，解得 ，所以 . （2）解：原不等式 为 ，即 在 ‎ ‎ 时恒成立，而 在 时单调递减，故在 时 有最小值为 ，故 .所以实数 的取值范围是 . ‎ ‎34.【答案】 （1）解：因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，此时 ，即 ；所以 ，此时 ，即 （2）解：函数 的最小正周期 . ‎ ‎35.【答案】 （1）解：因为 ， 所以 . 或 ， . （2）解： . 当 时， . 当 时， . 综上： ‎