2020届二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业 (1)

2020届二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业 (1)

集合、简易逻辑与不等式 一、单选题 ‎1．设集合，，集合中所有元素之和为8，则实数的取值集合为（ ）‎ A．Ｂ． B． C．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：B={1,4},两根是x=3，x=a，当a=0、1、3、4时，满足集合中所有元素之和为8，故选C.‎ 考点：集合的运算；解一元二次方程.‎ ‎2．命题 x∈R,x+1＜0的否定是 （ ）‎ A． x∈R,x+1≥0 B． x∈R,x+1≥0 ‎ C． x∈R,x+1＞0． D． x∈R,x+1＞0‎ ‎【答案】B ‎【解析】试题解析：∵ x∈R,x+1＜0‎ ‎ ∴ x∈R,x+1≥0 ‎ 考点：本题考查命题的否定 点评：解决本题的关键是命题的否定一是结论否定，二是量词否定 ‎3．命题若，则；命题，下列命题为假命题的是（ ）‎ A．或 B．且 C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由于是假命题,是真命题,因此且是假命题；命题,或和都是真命题.应选B.‎ 考点：复合命题的真假和判定．‎ ‎4．已知（且）恒过定点，且点在直线（，）上，则的最小值为（ ）‎ A． B．8 C． D．4‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 当x=2时,loga(x−1)+1=1恒成立，‎ 故f(x)=loga(x−1)+1(a>0且a≠1)恒过定点M(2,1)，‎ ‎∵点M在直线 (m>0,n>0)上，‎ 故，则：‎ ‎，‎ 当且仅当时等号成立.‎ 即m+n的最小值为.‎ 本题选择C选项.‎ 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．‎ ‎5．“”是“直线和直线平行”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据题意，若l1∥l2，则有1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，反之可得，当a=-1时，直线l1：x-y+6=0，其斜率为1，直线l2：-3x+3y-2=0，其斜率为1，且l1与l2不重合，则l1∥l2， 当a=3时，，直线l1：x+3y+6=0，直线l2：x+3y+6=0，l1与l2重合，此时l1与l2不平行，所以l1∥l2⇒a=-1，反之，a=-1⇒l1∥l2，故l1∥l2⇔a=-1， 故选C．‎ ‎6．已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为，所以，又，，因此，即实数的取值范围是，故选B. ‎ 考点：1、集合的表示；2、集合的基本运算.‎ ‎7．已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 取，则，A,B说法错误，‎ 取，则，C的说法错误.‎ 本题选择D选项.‎ ‎8．下列说法正确的是（ ）‎ A．命题p：“”，则Øp是真命题 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“使得”的否定是：“”‎ D．“”是“上为增函数”的充要条件 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：A中命题p是真命题，所以Øp是假命题；B中“”是“”的充分不必要条件；C中命题的否定为“”‎ 考点：命题的判定 ‎9．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A，B，C的关系是（ ）‎ A．B=A∩C B．‎B∪C=C C．A‎⊆‎B‎∩‎C D．‎A=B=C ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由集合A，B，C，求出B与C的并集，A与C的交集，判断A与C的包含关系，以及 A，B，C三者之间的关系即可．‎ ‎【详解】‎ ‎∵A={第一象限角}=‎{α|k⋅‎360‎‎∘‎<α

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