专题7-5+描述电场能的性质相关物理量-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题7-5+描述电场能的性质相关物理量-2018年高三物理一轮总复习名师伴学

专题7.5+描述电场能的性质相关物理量 课前预习 ● 自我检测 ‎1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”‎ ‎(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(　√　)‎ ‎(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(　×　)‎ ‎(3)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小．(　×　)‎ ‎(4)A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功．(　×　)‎ ‎(5)电势差是一个标量，但是有正值和负值之分．(　√　)‎ ‎(6)由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关．(　√　)‎ ‎2．(多选)如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是(　　)．‎ A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小 B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低 ‎【答案】　AB ‎【解析】　若正电荷从a移到b，由于电场力方向和位移方向同向，电场力做正功，电荷的电势能减小，A对；若把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，B对，C、D错．‎ ‎3． (多选) 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)‎ A．电场强度的方向处处与等势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 ‎【答案】AD　‎ ‎4．如图所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是(　　)‎ A．1、2两点的场强不相等 B．2、3两点的电势不相等 C．1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差 D．电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能 ‎【答案】C　‎ ‎5．如图所示是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为(　　)．‎ A．500 V/m，－2.5 V B. V/m，－2.5 V C．500 V/m,2.5 V D. V/m,2.5 V ‎【答案】B ‎【解析】　由E＝ 得：‎ E＝＝ V/m＝ V/m，‎ UBP＝E·PBsin 60°＝×0.5×10－2× V＝2.5 V，‎ 由于φB＝0，所以φP＝－UBP＝－2.5 V，故B正确．‎ 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　 电势高低与电势能大小的判断 ‎【典例1】 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、 为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是(　　)‎ A．b、d两点处的电势相同 B．四个点中c点处的电势最低 C．b、d两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小 ‎【答案】D ‎【解析】选ABD等量异种点电荷的电场线及等势线的分布如图所示。‎ ‎【反思总结】‎ ‎1．电势和电势能都是标量，具有相对性，其正、负表示大小，某点电势为零，该点的电势能也一定为零．‎ ‎2．电势和电场强度是两个不同的物理量，分别从能的角度和力的角度描述电场，二者在大小上无必然联系．‎ ‎3．电势高低的判断 判断依据 判断方法 电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 电场力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 ‎4．电势能大小的判断 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小 电势法 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 做功法 电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 ‎【跟踪短训】‎ ‎1．(多选) 如图所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是(　　)‎ A．b点电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 ‎【答案】BC　‎ ‎2．(多选)如图所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，a、b、c表示两点电荷形成的电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，交M、N于O点，a、c关于b对称．点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点．已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是(　　) ‎ A．M点处固定的是正电荷 B．d点的电势低于f点的电势 C．d点的场强与f点的场强相同 D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增大后减小 ‎【答案】BC　‎ ‎【解析】正电荷从d点移动到e点电势能增加，则d点电势低于e点，M处为负电荷，N处为正电荷，d点的电势低于f点的电势，d、f两点的电场强度大小相等、方向相同，将带正电的试探电荷沿直线从d点移动到f点，电势能一直增大，故B、C正确，A、D错误．‎ 考点二　电势差与电场强度的关系 ‎【典例2】(多选)如下列选项所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，则能正确表示该电场强度方向的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎【答案】BC　‎ ‎【典例3】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)‎ A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m ‎【答案】A ‎【解析】取OA的中点C，则φC＝＝3 V。‎ 连接BC为等势线，过O做BC的垂线则DO为场强方向，由几何关系得 tan θ＝＝＝ 得θ＝30°‎ 由E＝ 得 E＝＝V/m ＝200 V/m。‎ ‎【反思总结】‎ ‎1．匀强电场中电势差与电场强度的关系 ‎(1)UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。‎ ‎(2)沿电场强度方向电势降落得最快。‎ ‎(3)在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d。推论如下：‎ ‎①如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝。‎ ‎②如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。‎ ‎2．E＝ 在非匀强电场中的三点妙用 ‎(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。‎ ‎(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。‎ ‎(3)利用φ x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎3．(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是(　　)‎ A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B．匀强电场的电场强度大小为10 V/m C．匀强电场的电场强度方向为由C指向A D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19 J ‎【答案】ACD ‎ ‎4．如图所示，以O点为圆心，以R＝0.2 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、－4 V，则下列说法正确的是(　　) ‎ A．该匀强电场的场强E＝40 V/m B．该匀强电场的场强E＝80 V/m C．d点的电势为－4 V D．d点的电势为－2 V ‎【答案】C　‎ ‎【解析】由电场公式可得E＝＝＝40(V/m)，则选项A、B错误；由对称性可得Uab＝Udc，4－4＝φd－(－4)，解得φd＝－4 V，则选项C正确．‎ 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1．(多选) 如图所示，真空中固定两个等量异号点电荷＋Q、－Q，图中O 是两电荷连线中点，a、b两点与＋Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上的两点，bcd构成一等腰三角形，a、e两点关于O点对称。则下列说法正确的是(　　)‎ A．a、b两点的电势相同 B．a、e两点的电场强度相同 C．将电子由c沿cd边移到d的过程中电场力做正功 D．质子在b点的电势能比在O点的电势能大 ‎【答案】BD ‎【解析】　a、b两点虽然关于＋Q对称，但是由于－Q的影响，两点的电势并不相等，故A错误；a、e两点的合场强大小相等，且方向相同，故B正确；c、O、d在一条等势线上，故电子从c点移到d点电场力不做功，C错误；b点电势高于O点的电势，则质子在b点的电势能大，故D正确。‎ ‎2．电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是(　　)‎ A．A点的电场强度比C点的小 B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 D．正电荷由A移动到C，电场力做负功 ‎【答案】C ‎3．在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿＋y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10 V，从坐标原点沿＋x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10 V，则匀强电场的场强大小和方向为(　　)‎ A．50 V/m，方向B→A B．50 V/m，方向A→B C．100 V/m，方向B→A D．100 V/m，方向垂直AB斜向下 ‎【答案】C ‎【解析】　连接AB，由题意可知，AB中点C点电势应与坐标原点O相等，连接OC即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场的方向，故电场方向由B→A，其大小E＝＝ V/m＝100 V/m，选项C正确。‎ ‎4．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 ‎【答案】 C 综合提升 ‎5．(多选) 将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则(　　)‎ A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功 ‎【答案】ABD ‎6．(多选)如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0,0)点电势为6 V，A(1，)点电势为3 V，B(3，)点电势为0，则由此可判定(　　)‎ A．C点电势为3 V B．C点电势为0‎ C．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m D．该匀强电场的电场强度大小为100 V/m ‎【答案】BD ‎【解析】　由题意可知C点坐标为(4,0)，在匀强电场中，任意两条平行的线段，两点间电势差与其长度成正比，所以＝，代入数值得φC＝0，A错、B对；作BD∥AO，如图所示，‎ 则φD＝3 V，即AD是一等势线，电场强度方向OG⊥AD，由几何关系得OG＝ cm，由E＝得E＝100 V/m，C错，D对。‎ ‎7．如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中，有一四面体CAOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)．D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是(　　)．‎ A．A、B、C三点的电场强度相同 B．电势差UOA＝UAD C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同 D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能 ‎【答案】　C 拔高专练 ‎8．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(　　)‎ A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 ‎【答案】B ‎【解析】　圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零。x轴上的合场强，在圆环的右侧的合场强沿x轴向右，左侧的合场强沿x轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得O点的电势最高。综上知选项B正确。‎ ‎9．一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图中虚线所示，图8中的一组等距平行实线表示的可能是电场线也可能是等差等势面，则以下说法正确的是(　　)．‎ A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小 B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高 C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小 D．如果图中的实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率 ‎【答案】　D ‎10．如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°。电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2 V。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为(　　)‎ A．(2－)V、(2＋)V　　　　 B．0、4 V C.V、V D．0、2 V ‎【答案】　B ‎【解析】　如图所示，‎ 为三角形的外接圆，φO＝＝2 V 则Oc为等势线，过O点做Oc的垂线交外接圆于d、e两点，则de为电场的方向，φe最低，φd最高。‎ 设外接圆半径为r，由E＝ E＝＝ 则φO－φe＝Er得φe＝0‎ φd－φO＝Er得φd＝4 V，‎ 故B选项正确。‎ ‎ ‎