- 2021-06-11 发布 |
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文档介绍
江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷㈠
江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷(一) 命题人:袁春伟 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.) 1.设向量,, ( ) (A) (B) (C)- (D)- 2.若,则下列各式中恒成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3.已知 ( ) (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 4.若,且与也互相垂直,则实数的值为( ) (A) (B)6 (C) (D)3 5.若的解集是 ( ) (A) (B) (C) (D) 6.已知,则下列结论中正确的是 ( ) (A)函数的周期为 (B)函数的最大值为1 (C)将的图像向左平移单位后得的图像 (D)将的图像向右平移单位后得的图像 7.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为的值是 ( ) (A)0 (B)-1 (C)1 (D) 8.已知,,,,则锐角等于( ) (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° 9.下列命题组中,使命题是命题成立的充要条件的一组命题是 ( ) (A): : (B):, : (C): : (D):, : 10.若实数、、、满足,,那么的最大值为 ( ) (A) (B) (C) (D) 11、若函数的图象按向量平移后,它的一条对称轴是,则的一个可能的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 12.如图,设点是单位圆上的一定点,动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点所旋转过的弧的长为,弦的长为,则函数的图像大致是 二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分) 13.已知:,则函数的最大值为 ; 14.电流强度(安)随时间(秒)变化的函数(,)的图象如图所示,则当秒时,电流强度是 安。 15.已知不等式时一切实数恒成立,则实数的取值范围 。 16.若对个向量,,……,存在个不全为零的实数,,……,,使得成立,则称向量,,……,为“线性相关”,依此规定,能说明,,“线性相关”的实数,,依次可以取 ____________________________________(写出一组数值即可,不必考虑所有情况) 三.解答题(本小题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分12分)已知中,,, 且最长边的长度为1,求(1)角的大小;(2)最短边的长. 18.(本题满分12分)设,解关于的不等式. 19.(本题满分12分)平面直角坐标系有点,, [];(1)求向量和的夹角的余弦用表示的函数;(2)求的最值。 20.(本题满分12分)已知函数; (1)求的对称轴和对称中心; (2)如果的三边、、满足,且边所对的角为,试求的范围及此时函数的值域。 21.(本题满分12分)设是第一象限内的一个定点,过作直线分别交轴,轴正半轴于、,求使(为原点)的面积取最小值时,,的坐标。 22.(本题满分14分)试问: 是否存在常数,使得不等式 对任意的正数均成立,请证明你的结论. 江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷(一)答案 一.选择题: 1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.A 12.设P运动线速度为,利用圆周角、圆心角、弧度数之间的关系,求得函数关系式即故选C。 二.填空题: 13.1 14.50 15. 16. 三.解答题: 17.解:(1), (2),, 所对的边最短 由得 由正弦定理得: 18.解:化为 (Ⅰ)当时,化为,解集为 (Ⅱ)当时,化为,解集为,或 (Ⅲ)当时,化为, (1)当时,解集为,或 (2)当时,解集为,且 (3)当时,解集为,或 19.解:(1) (2) 且 令 设,,且 在上是减函数。 即 ; 20.解:(1) 令 对称中心为() 令 对称轴为() (2)由已知 即的值域为 21.解:设, ,,共线 (当且仅当时取等号) (当且仅当,时取等号) 即的面积取最小值时,,的坐标。 22.解:当时,有,此时有不等式 (*) 先证左不等式,去分母有理化 得证. 再证右不等式,去分母有理化 综合以上可知,不等式(*)获证. 故存在常数满足题意.查看更多