数学（文）卷·2018届山西省太原市五中高二5月月考（2017-05）

数学（文）卷·2018届山西省太原市五中高二5月月考（2017-05）

太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测 ‎ 高 二 数 学（文）‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个正确选项)‎ ‎1.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，‎ ‎ 则点的极坐标为（ ） ‎ ‎ A．, B., C., D., ‎ ‎2.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎3.下列参数方程与普通方程表示同一曲线的方程是（ ）‎ ‎ A.（为参数） B.（为参数） ‎ ‎ C.（为参数） D.（为参数） ‎ ‎4.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系 ‎ 中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐 ‎ ‎ 标方程是，则直线被圆截得的弦长为（ ）‎ ‎ A． B. C. D.‎ ‎5.不等式的解集是（ ）‎ ‎ A．, B．, C．, D．, ‎ ‎6.两圆，的公共部分面积是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.若实数、满足：，则的取值范围是（ ）‎ ‎ A．， B．， C．， D．， ‎ ‎8.不等式成立，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 9. 若曲线上有个点到曲线的距离等于，则=（ ） ‎ ‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ x y ‎0‎ x y ‎0‎ x y ‎0‎ x y ‎10.参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）‎ ‎ A B C D 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)‎ ‎11.不等式的解集是 ． ‎ ‎12.曲线（为参数）在轴正半轴上的截距是 ．‎ ‎13.在极坐标系中，点,到直线的距离为 ． ‎ ‎14.若不等式对任意实数恒成立，‎ ‎ 则实数的取值范围是 ．‎ 15. 平面直角坐标系中，点,在曲线：（为参数，） ‎ ‎ 上. 以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点，的极坐标分 ‎ ‎ 别为,，,，且点，都在曲线上，则 ．‎ 三、解答题(本大题4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎16.（10分）已知点,是圆上的动点，‎ ‎ （1）求的取值范围；‎ ‎ （2）若有解，求实数的取值范围． ‎ ‎17.（10分）已知函数． ‎ ‎ （1）证明：；‎ ‎ （2）求不等式的解集．‎ 18. ‎（10分）倾斜角为的直线过点,，直线和曲线：‎ ‎ （为参数）交于不同的两点，. ‎ ‎ （1）将曲线的参数方程化为普通方程，并写出直线的参数方程；‎ ‎ （2）求的取值范围．‎ ‎19.（10分）已知函数 ‎ （1）若的解集为，求实数，的值；‎ ‎ （2）当且时，解关于的不等式．‎ ‎ ‎ 太原五中2016-2017学年度第二学期阶段性检测答案 ‎ 高 二 数 学（文）‎ 命题、校对：凌 河（2017. 5）‎ 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C B D A C A B C D ‎ ‎ ‎ ‎ 二、 填空题(每小题4分，共20分)‎ ‎ 11. 12. 2 13. 1 14.， 15. ‎ 三、解答题(本大题4小题，共40分)‎ ‎16．(本小题满分10分）‎ 解：（1）设圆的参数方程为，‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （2）‎ ‎ ‎ 17． ‎(本小题满分10分）‎ ‎18．(本小题满分10分）‎ 解：(1)曲线C的普通方程为＋＝1，‎ 直线l的参数方程为(t为参数)．‎ ‎(2)将l的参数方程代入曲线C的方程得：‎ ‎(8＋tcos α)2＋8(2＋tsin α)2＝32，‎ 整理得(8sin2α＋cos2α)t2＋(16cos α＋32sin α)t＋64＝0，‎ 由Δ＝(16cos α＋32sin α)2－4×64(8sin2α＋cos2α)>0，‎ 得cos α>sin α，故α∈，‎ ‎∴|PM1||PM2|＝|t1t2|＝∈.‎ ‎19．(本小题满分10分）‎ 解：(1)∵|x－a|≤m，∴－m＋a≤x≤m＋a.‎ ‎∵－m＋a＝－1，m＋a＝5，‎ ‎∴a＝2，m＝3.‎ ‎(2)f(x)＋t≥f(x＋2)可化为|x－2|＋t≥|x|.‎ 当x∈(－∞，0)时，2－x＋t≥－x,2＋t≥0， ∵0≤t≤2， ∴x∈(－∞，0)；‎ 当x∈[0,2)时，2－x＋t≥x，x≤1＋，0≤x≤1＋， ∵1≤1＋≤2， ∴0≤x≤1＋；‎ 当x∈[2，＋∞)时，x－2＋t≥x，t≥2，当0≤t＜2时，无解，当t＝2时，x∈[2，＋∞)．‎ ‎∴当0≤t＜2时原不等式的解集为；‎ 当t＝2时原不等式的解集为[2，＋∞)．‎