2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二12月调研检测数学（文）试题

2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二12月调研检测数学（文）试题

‎2017-2018学年四川省攀枝花市第十二中学高二12月调研检测数学（文）试题 注意事项：‎ ‎1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上. ‎ ‎2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. ‎ ‎3.填空题,解答题的答案一律写在答题卷上, 不能答在试题卷上.‎ ‎4．考试结束时，只交答题卷,本试卷自己保管好,以备评讲试卷用.‎ 第一部分（选择题共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1、抛物线y=2x2的准线方程是( ) ‎ A． B． C． D．‎ 甲组 乙组 ‎　　　9‎ ‎0‎ ‎9　　　　‎ ‎9　x　6‎ ‎1‎ ‎6　6　7‎ ‎　　　6‎ ‎2‎ ‎9　　　‎ ‎2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为17，则x的值为(　　)‎ A．8　　　 B．7 C．6 D．9‎ ‎3．设a，b是实数，则“a＋b＞0”是“ab＞0”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．在集合内任取一个元素,能使不等式成立的概率为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5．不等式成立的一个充分不必要条件是(   )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6、采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查,为此将他们随机编号为,,…,,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为,抽到的人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,则抽到的人中,做问卷的人数为(    ) ‎ A.7 B.9 C.10 D.15‎ ‎7、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出 s的值等于(　　)‎ ‎ A．－3 ‎ ‎ B．－10 ‎ ‎ C．0 ‎ ‎ D．－2‎ ‎8、下列说法错误的是(　　)‎ A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”‎ B．若命题p：存在x0∈R，x＋x0＋1<0，则p：对任意x∈R，x2＋x＋1≥0‎ C．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假 D．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件 ‎9、过双曲线x2－＝1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|＝(　　)‎ A． B．2 C．6 D．4 ‎10、已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于(　　)‎ A．π B．4π C．8π D．9π ‎11、若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2∶1，则此椭圆离心率的取值范围是(　　)‎ A．[，] B．[，] C．(，1) D．[，1)‎ ‎12、已知抛物线y2＝2px的焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且|AK|＝|AF|，则△AFK的面积为(　　)‎ A．4 B．8 C．16 D．32‎ 第二部分（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上.‎ ‎13．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 .‎ ‎14．命题p是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p的否定可写为_____________________.‎ ‎15．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，若|AF|＋|BF|＝5，则线段AB的中点到y轴的距离为________．‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎6 ‎ ‎2.5 ‎ ‎4 ‎ ‎4.5 ‎ ‎16．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,则表中的值为_________ ‎ 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17、（10分）一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为. 1.求“抽取的卡片上的数字满足”的概率; 2.求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率 ‎18、（12分）设:实数满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎19、（12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．‎ ‎(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？‎ ‎20、（12分）已知以点P为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程 ‎21、（12分）如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；‎ ‎(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．‎ ‎22、(12分)在平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：＋＝1 (a>b>0)右焦点的直线x＋y－＝0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.‎ ‎(1)求M的方程；(2)C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值 攀枝花市十二中2019届高二上期12月数学月考答案（文科）‎ 一、选择题（每小题5分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B D A A C A C D B D D ‎11、解：设椭圆的两焦点分别为F1、F2， ∵点P到两焦点F1、F2距离比为1：2，∴设PF1=r，则PF2=2r，可得2a=PF1+PF2=3r，r=a ∵|PF1-PF2|=r≤2c，（当P点在F2F1延长线上时，取等号）∴a≤2c，所以椭圆离心率e=≥ 又∵椭圆的离心率满足0＜e＜1，∴该椭圆的离心率e∈[，1)‎ ‎12、‎ 二、填空题（每小题5分）‎ ‎13： 14： 15: 16:　3‎ 三、问答题： ‎ ‎17、解析 ‎1.由题意得, 的所有可能为:,‎ ‎,,‎ ‎,, , ,  ,,共种. 设“抽取的卡片上的数字满足”为事件,则事件包括共种,所以.因此“抽取的卡片上的数字满足”的概率为. 2.设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件,则事件包括共种,所以. 因此“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为.‎ ‎18、答案： (Ⅰ)实数的取值范围是. (Ⅱ)实数的取值范围是.‎ 解析： 解:由得, 又,所以,  当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.  ……2分 由,得,即为真时实数的取值范围是. 4分 若为真,则真且真, 所以实数的取值范围是.  ……6分 (Ⅱ) 是的充分不必要条件,即,且,……8分 设A=,B=,则,又A==, B==},………10分 则0<,且 所以实数的取值范围是.                 ……………12分 ‎19、解析: ‎ ‎(1)由(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)×20＝1，得x＝0.007 5，‎ ‎∴直方图中x的值为0.007 5. ‎ ‎(2)月平均用电量的众数是＝230. ‎ ‎∵(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45＜0.5，∴月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，则(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＋0.012 5×(a－220)＝0.5，解得a＝224，即中位数为224.‎ ‎(3)月平均用电量在[220,240)的用户有0.012 5×20×100＝25(户)，同理可求月平均用电量为[240,260)，[260,280)，[280,300]的用户分别有15户、10户、5户，故抽取比为＝，∴从月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×＝5(户)．‎ ‎20、解析：(1)由题意知，直线AB的斜率k＝1，中点坐标为(1,2)．则直线CD的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.‎ ‎(2)设圆心P(a，b)，则由点P在CD上得a＋b－3＝0.①又∵直径|CD|＝4，∴|PA|＝2，‎ ‎∴(a＋1)2＋b2＝40.②由①②解得或 ‎∴圆心P(－3,6)或P(5，－2)．‎ ‎∴圆P的方程为(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40. ‎ ‎21、解析 ‎(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y2＝2px(p>0)．‎ ‎∵点P(1,2)在抛物线上，∴22＝2p×1，解得p＝2.故所求抛物线的方程是y2＝4x，准线方程是x＝－1.‎ ‎(2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB，则 kPA＝(x1≠1)，kPB＝(x2≠1)，‎ ‎∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，∴kPA＝－kP B.‎ 由A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，得y＝4x1，①‎ y＝4x2，②‎ ‎∴＝－，∴y1＋2＝－(y2＋2)．‎ ‎∴y1＋y2＝－4.‎ 由①－②得，y－y＝4(x1－x2)，‎ ‎∴kAB＝＝＝－1(x1≠x2)．‎ ‎22、解析 ‎(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则＋＝1， ＋＝1，＝－1，由此可得＝－＝1.因为x1＋x2＝2x0，y1＋y2＝2y0，＝，所以a2＝2b2.又由题意知，M的右焦点为(，0)，故a2－b2＝3.因此a2＝6，b2＝3. 所以M的方程为＋＝1.‎ ‎(2)由解得或因此|AB|＝.由题意可设直线CD的方程为y＝x＋n，设C(x3，y3)，D(x4，y4)．由得3x2＋4nx＋2n2－6＝0.于是x3,4＝.因为直线CD的斜率为1，所以|CD|＝|x4－x3|＝ .‎ 由已知，四边形ACBD的面积S＝|CD|·|AB|＝ .当n＝0时，S取得最大值，最大值为.所以四边形ACBD面积的最大值为. ‎