数学文卷·2018届陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试（2016-11）

数学文卷·2018届陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试（2016-11）

‎ ‎ 文科数学 ‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.抛物线的焦点坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.命题“”的否定是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.函数的导数是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.物体的运动位移方程是（的单位：；的单位：），则物体在的速度是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）‎ A．5 B．8 C．5或3 D．5或8 ‎ ‎6.已知，是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为8，则椭圆方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.抛物线，直线过焦点且与抛物线交于两点，‎ ‎，则中点到轴的距离为（ ）‎ A．3 B． C． D．4‎ ‎8.若函数满足，则的值为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎9.若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）‎ A．3 B． C． D．‎ ‎11.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别为，则等于（ ）‎ A． B．2 C．1 D．16‎ ‎12.双曲线的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知函数图象上在点处的切线与直线平行，则函数的解析式是 .‎ ‎14.抛物线（）的准线方程是 .‎ ‎15. 为椭圆上一点，为左右焦点，若，则的面积为 .‎ ‎16. 为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点，则的最小值为 .‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17. (本小题满分10分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：双曲线的离心率，若为真，为假，求实数的取值范围.‎ ‎18. (本小题满分10分)已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点的横坐标为2，且.‎ ‎（1）求抛物线的方程； ‎ ‎（2）过点作直线交抛物线于两点，求证：.‎ ‎19. (本小题满分10分)已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程.‎ ‎20. (本小题满分10分)一动圆与圆内切，与圆外切.‎ ‎（1）求动圆圆心的轨迹的方程； ‎ ‎（2）设过圆心的直线与轨迹相交于两点，请问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由.‎ 文科数学参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B ‎ D B C C A B ‎ A A D C B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．； 14．； 15．； 16．8 ‎ 三、解答题：本大题共6个题，共70分．‎ ‎17．解：，，真假，则空集；‎ 假真，则；故的取值范围为.‎ 法一：因为直线的斜率不为0，设直线的方程为，由方程组得，‎ ‎，‎ 因为，所以 所以.‎ 法二：①当的斜率不存在时，的方程为，此时，即，有，所以.‎ ‎②当的斜率存在时，设的方程为，方程组得，所以，‎ ‎.因为，所以，所以，由①②得.‎ ‎19．解：曲线方程为，点不在曲线上，设切点为，则点的坐标满足，因，故切线的方程为 ‎.‎ 化简得，解得.‎ 所以切点为，切线方程为.‎ ‎20．解：（1）设动圆圆心为，半径为，由题意，得，所以，由椭圆定义知在以为焦点的椭圆上，且，‎ ‎∴.‎ 动圆圆心的轨迹的方程为.‎ ‎（2）设，‎ 则，‎ 由，得，∴，‎ ‎，‎ 令，则，且，有，‎ ‎∵在递增，∴，∴，此时，∴存在直线：，的面积最大值为3.‎