2017-2018学年新疆兵团第二师华山中学高二下学期学前考试数学(理)试题 Word版

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2017-2018学年新疆兵团第二师华山中学高二下学期学前考试数学(理)试题 Word版

‎2017-2018学年新疆兵团第二师华山中学高二下学期学前考试数学(理科)试卷 ‎(考试时间:120分钟,满分:150分) 命题教师:宋婉婷 一、 选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1.若( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若曲线表示双曲线,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.设为空间两条不同的直线, 为空间两个不同的平面,给出下列命题:‎ ‎①若,则; ②若,则;‎ ‎③若,则; ④若,则.‎ 其中所有正确命题的序号是( )[]‎ A. ②④ B. ③④ C. ①② D. ①③‎ ‎ ‎ ‎4.过点的抛物线的焦点坐标为( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎5.已知函数,若对于区间上最大值为M,最小值为N,则 ‎ A. 20‎ B. 18‎ C. 3‎ D. 0‎ ‎6.函数的极值点的情况为( )‎ A. 恰有两个极值点 B. 只有1个极小值点 ‎ C. 不存在极值点 D. 只有1个极大值点 ‎7.抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线的距离是( )‎ A. 4 B. 8 C. 16 D. 32‎ ‎ ‎ ‎8.椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,则的余弦值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎9.已知椭圆,则以点为中点的弦所在直线方程为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎ ‎ ‎10. 已知函数的图象如图所示.下面四个图象中,的图象大致是( )‎ ‎[]‎ ‎11.椭圆的焦点为,椭圆上存在点使得,则椭圆的离心率的取值范围是( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎12 已知函数,且函数在区间(0,1‎ ‎)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、 填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13. 曲线在点处的切线方程为______ .‎ ‎ ‎ ‎14.在正方体中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于_____.‎ ‎ ‎ ‎15.已知是双曲线的两个焦点,过且垂直于实轴的直线交双曲线与P、Q两点,∠P=60°,则离心率e= . ‎ ‎ ‎ ‎16.已知函数有三个相异的零点,则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题(除第17题为10分外,其余每题均为12分,共70分)‎ ‎17(10分)如图,正四棱柱中,,点在上且 (1) 证明:⊥平面BED;‎ (2) 求二面角的余弦值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18(12分).已知四棱锥的底面为正方形,平面,且 ‎. 为的中点.‎ ‎(1)求证: 面;‎ ‎(2)求直线与平面所成角的余弦值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19(12分)已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,点为椭圆上一点,离心率为, 的周长为12. ‎ ‎(1)求椭圆的方程;‎ ‎(2)过的直线与椭圆交于两点,若,求的面积.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若直线:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21(12分)已知函数.‎ ‎(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间; []‎ ‎(2)若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22(12分)已知函数. ‎ ‎(1)求的单调递增区间;‎ ‎(2)若,且当时,恒成立,求整数的最大值.‎ ‎ ‎ 理科数学答案
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