江西省遂川中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷 Word版缺答案

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江西省遂川中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷 Word版缺答案

遂川中学2019届高二年级第一学期第三次月考 文科数学试题 命题人:黄宣镜 审题人:郭烈葱 一、选择题:(每小题5分,共60分)‎ ‎1.一直线运动的物体,从时间到时,物体的位移为,那么为( )‎ A.从时间到时,物体的平均速度 ‎ B.时间时该物体的瞬时速度 C.当时间为时该物体的速度 D.从时间到时位移的平均变化率 ‎2.设,则“”是“”的( )‎ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 ‎3.下列说法中,正确的是(   ) ‎ A.棱柱的侧面可以是三角形 ‎ B.若棱柱有两个侧面是矩形,则该棱柱的其它侧面也是矩形 C.正四面体的侧面与底面是全等的正三角形 D.棱柱的所有棱长都相等 ‎4.下列命题:‎ ‎①命题“若,则”的逆否命题: “若,则”.‎ ‎②命题 ‎ ‎③“”是“”的充分不必要条件.‎ ‎④若为真命题,则,均为真命题.‎ 其中真命题的个数有( )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎5.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为( )‎ A. B. 或 C. D. 或 ‎6.设a∈R,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知椭圆,斜率为1的直线交E于A,B两点,若AB的中点为,为坐标原点,则直线的斜率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知直线和直线,则抛物线上的一动点到直线与直线的距离之和的最小值为( )‎ A. 2 B. 3 C. D.‎ ‎9.已知双曲线的右焦点为,过且垂直于轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为.若为的中点,则双曲线的离心率等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M,N分别是棱DD1,D1C1的中点,则直线OM( ) ‎ A.与AC,MN均垂直相交 B.与AC垂直,与MN不垂直 C.与MN垂直,与AC不垂直 D.与AC,MN均不垂直 ‎11.设为抛物线的焦点,为抛物线上三点,若为的重心,则 的值为( ) ‎ A.1 B.2 C.3 D.4 ‎ ‎12.已知为坐标原点,设,分别是双曲线的左、右焦点,点为双曲线左支上任一点,自点作的平分线的垂线,垂足为,则=( )‎ A. 1 B. 2 C. 4 D. 二、填空题:(每小题5分,共20分)‎ ‎13.“若或,则”逆否命题是 ‎ ‎14.已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,且它的一个焦点在直线上,则双曲线C的方程为 . ‎ ‎15.如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1(a>b>0)的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是_______________. ‎ ‎16.在菱形中, ,将沿折起到的位置,若二面角的大小为,三棱锥的外接球球心为, 的中点为,则________________. ‎ 三、解答题:(17题10分,其余各题12分,共70分)‎ ‎17.已知命题不等式的解集为R;命题:在区间上是增函数.若命题“”为假命题,求实数的取值范围. ‎ ‎18.函数的图像在处的切线方程为; ‎ ‎(1)求函数的解析式; ‎ ‎(2)求函数的极值。‎ ‎19.如图,在四棱锥中, 底面,底面为菱形, , 为的中点 ‎(1)求证: 平面; ‎ ‎(2)求三棱锥的体积.‎ ‎20.在平面直角坐标系中,已知点,点,点.‎ ‎(1)求经过A,B,C三点的圆P的方程;‎ ‎(2)过点Q(1,-3)作圆P的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB的方程.‎ ‎21.如图, 是半径为的半圆, 为直径,点为弧AC的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足 平面, = .‎ ‎(1)证明: ;‎ ‎(2)求点到平面的距离. ‎ ‎ ‎ ‎22.已知椭圆C:()的离心率为,,,,的面积为1.‎ ‎(1)求椭圆C的方程;‎ ‎(2)设的椭圆上一点,直线与轴交于点M,直线PB与轴交于点N.‎ 求证:为定值. ‎
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