数学卷·2018届河北省定州中学高二（承智班）上学期周练（12-16）（2016-12）

数学卷·2018届河北省定州中学高二（承智班）上学期周练（12-16）（2016-12）

河北定州中学2016-2017学年第一学期 高二承智班数学周练试题（11）‎ 一、选择题 ‎1．一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图为 记录的平均身高为‎177 cm，有一名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 A．5 B．‎6 C．7 D．8‎ ‎2．下面的各图中,散点图与相关系数r不符合的是（ ）‎ ‎3．为了创建全国卫生城市，在湛江市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人参加“创建全国卫生城市”户外活动导引工作，则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为(　　) ‎ A. B. C. D.‎ ‎4．国庆节前夕，甲、乙两同学相约‎10月1日上午8：00到8：30之间在佛山祖庙地铁站乘车去广州长隆野生动物园参观，先到者若等了10分钟还没有等到后到者，则需发短信联系．假设两人的出发时间是独立的，在8：00到8： 30之间到达祖庙地铁站是等可能的，则两人不需要发短信联系就能见面的概率是(    )‎ A. B. C. D.‎ ‎5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为（ ）‎ A．5 B．‎6 C．7 D．8‎ ‎6．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14‎ 时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：‎ ‎①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；‎ ‎②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；‎ ‎③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；‎ ‎④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.‎ 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )‎ A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④‎ ‎7．已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（ ）‎ A．27 B．‎11 C．109 D．36‎ ‎8．执行如图所示的程序框图，输出结果是．若，则所有可能的取值为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（　　）‎ A．﹣1 B． C． D．4‎ ‎10．方程有实根的概率为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(　　)‎ ‎(A)8 (B)18 (C)26 (D)80‎ ‎12．某校共有高一、高二、高三学生1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（ ）‎ A．84 B．‎78 C．81 D．96‎ 二、填空题 ‎13．如图，输出的结果是 .‎ ‎ ‎ ‎14．：一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是，则总体中的个体数为 。‎ ‎15．已知正整数满足，则都是偶数的概率是 ．‎ ‎16．下图是一个算法流程图，若输入x的值为－4，则输出y的值为________．‎ 三、解答题 ‎17．设人的某一特征（如眼睛大小）是由他的一对基因所决定的，以x表示显性基因，y表示隐性基因，则具有xx基因的人为纯显性，具有yy基因的人是纯隐性。纯显性与混合性的人都有显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因。假定父母都是混合性，问：‎ ‎ （1）1个孩子由显性基因决定的特征的概率是多少？‎ ‎ （2）2个孩子中至少有一个显性基因决定的特征的概率是多少？‎ ‎18．（本小题满分13分）为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：‎ 队别 北京 上海 天津 八一 人数 ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；‎ ‎（Ⅱ ‎）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队 的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.‎ ‎（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；‎ ‎（2）求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望.‎ ‎20．（2009•全国卷Ⅱ）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．‎ ‎（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；‎ ‎（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；‎ ‎（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．‎ 参考答案 DBDCB BDBDC ‎ ‎11．C ‎12．B ‎13．12‎ ‎14．：360; ‎ ‎15．‎ ‎16．2‎ ‎17．孩子的一对基因为xx，yy，xy的概率分别为，，，‎ 且孩子有显性决定的特征是具有xx或xy，故 ‎（1）1个孩子有显性决定的特征的概率为+=。‎ ‎（2）因为2个孩子如果都不具有显性决定的特征，即2个孩子都具有yy基因的纯隐性特征，其概率为×=，所以2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为1-=。‎ ‎18．（Ⅰ）；‎ ‎(Ⅱ) 的分布列为：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎.‎ ‎ (Ⅰ)“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，‎ 则. ‎ ‎(Ⅱ)的所有可能取值为0，1，2. ‎ ‎∵，，，‎ ‎∴的分布列为：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎∴.‎ ‎19．‎ ‎（1）记事件：“甲、乙两工程公司各至少获得一期工程”为事件A，‎ 记事件：“甲、乙两工程公司各至少获得一期工程的对立事件”为. 则 ‎= 5分 ‎（2）由题意知，可能取的值为0，1，2，3‎ 则 的分布列为 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎20．（1）见解析；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）．‎ 解：（1）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人．‎ ‎（2）记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则 ‎（3）Ai表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i=0，1，2‎ B表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有j名男工人，j=0，1，2‎ B表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人．‎ Ai与Bj独立，i，j=0，1，2，且B=A0•B2+A1•B1+A2•B0‎ 故P（B）=P（A0•B2+A1•B1+A2•B0）=P（A0）•P（B2）+P（A1）•P（B1）+P（A2）•P（B0）‎ ‎==‎