人教版高三数学总复习课时作业64

人教版高三数学总复习课时作业64

课时作业64　随机抽样 一、选择题 ‎1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)‎ A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 解析：由分层抽样的定义知，合理的抽样方法是分层抽样，要按学段分层，故选C.‎ 答案：C ‎2．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(　　)‎ A．13 B．17‎ C．19 D．21‎ 解析：用系统抽样法从56名学生中抽取4人，则分段间隔为14，若第一段抽出的号为5，则其他段抽取的号应为：19,33,47，故选C.‎ 答案：C ‎3．(2014·重庆卷)某中学有高中生3 500人，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)‎ A．100 B．150‎ C．200 D．250‎ 解析：由题意知，抽样比为＝，‎ 所以＝，即n＝100.故选A.‎ 答案：A ‎ ‎4．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是(　　)‎ A．7 B．5‎ C．4 D．3‎ 解析：每组8个号码，125是第16组的第5个数，由系统抽样知第一组确定的号码是5.‎ 答案：B ‎5．某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为(　　)‎ A．800 B．1 000‎ C．1 200 D．1 500‎ 解析：因为a、b、c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以二车间抽取的产品数占抽取产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为3 600×＝1 200.‎ 答案：C ‎6．某高中在校学生2‎ ‎ 000人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：‎ 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y z 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取(　　)‎ A．36人 B．60人 C．24人 D．30人 解析：设从高二年级参与跑步的学生中应抽取m人，∵登山的占总数的，故跑步的占总数的，又跑步中高二年级占＝，‎ ‎∴高二年级跑步的占总人数的×＝.‎ 由＝得m＝36，故选A.‎ 答案：A 二、填空题 ‎7．(2014·天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取________名学生．‎ 解析：300×＝60(名)．‎ 答案：60‎ ‎8．从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．‎ 解析：系统抽样又叫等距离抽样，共有80个产品，抽取5个样品，则可得组距为＝16，又其中有一个编号为28，则与之相邻的为12和44，故所取5个依次为：12,28,44,60,76，即最大的为76.‎ 答案：76‎ ‎9．某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1，现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：‎ 年级 高一 高二 高三 男生(人数)‎ a ‎310‎ b 女生(人数)‎ c d ‎200‎ 抽样人数 x ‎15‎ ‎10‎ 则x＝__________.‎ 解析：可得b＝200，设在全校抽取n名学生参加社区服务，则有＝.‎ ‎∴n＝50.∴x＝50－15－10＝25.‎ 答案：25‎ 三、解答题 ‎10．某政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．‎ 解：因机构改革关系到各层人的不同利益，故采用分层抽样的方法为妥．‎ ‎∵＝5，＝2，＝14，＝4，‎ ‎∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．‎ 因副处级以上干部与工人人数都较少，把他们分别按1～10编号与1～20编号，然后制作号签，采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人．‎ ‎11．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体．求样本容量n.‎ 解：总体容量为6＋12＋18＝36.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师×6＝(人)，抽取技术员×12＝(人)，抽取技工×18＝(人)．所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18,36.‎ 当样本容量为(n＋1)时，总体容量是35，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n＝6.‎ ‎1．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2 000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生(　　)‎ A．1 030人 B．97人 C．950人 D．970人 解析：由题意可知抽样比为＝，‎ 设样本中女生有x人，则x＋(x＋6)＝200，‎ 所以x＝97，该校共有女生＝970人，故选D.‎ 答案：D ‎2．(2014·湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)‎ A．p1＝p2

查看更多