2020届二轮复习函数的单调性课件（全国通用）

2020届二轮复习函数的单调性课件（全国通用）

函数的单调性 高三备课组 1 、函数的单调性的定义 2 、判断函数单调性（求单调区间）的方法： （ 1 ）从定义入手 （ 2 ）从导数入手 （ 3 ）从图象入手 （ 4 ）从熟悉的函数入手 （ 5 ）从复合函数的单调性规律入手 注：先求函数的定义域 3 、函数单调性的证明： 定义法；导数法 4 、一般规律 （ 1 ）若 f(x),g(x) 均为增函数，则 f(x)+g(x) 仍为增函数； （ 2 ）若 f(x) 为增函数，则 -f(x) 为减函数； （ 3 ）互为反函数的两个函数有相同的单调性； （ 4 ）设 是定义在 M 上的函数，若 f(x) 与 g(x) 的单调性相反，则 在 M 上是减函数；若 f(x) 与 g(x) 的单调性相同，则 在 M 上是增函数。 例 1 、求下列函数的单调区间，并确定每一单调区间上的单调性。 练习 ( 变式一 ) 求下列函数的单调区间 : （书）例 3 、讨论函数 的单调性 。 （书）例 2 如果二次函数 在 上 是增函数，求 的取值范围。 例 4 、是否存在实数 a ，使函数 在区间 上是增函数？如果存在，说明 a 可取哪些 值；如果不存在，请说明理由 。 练习：（变式一）函数 在 上是增函数，求 a 的取值范围。 ( 书）例 5 ：定义在 R 上的函数 ，当 时 且对任意的 a ， b 有 （ 1 ）求证： （ 4 ） 解不等式 。 （ 2 ）求证： （ 3 ）求证： 练习：（变式四）设 f(x) 的定义域为 ，且在 上为增函数， （ 1 ）求证： （ 2 ）设 解不等式 。 三、小结 四、作业 ： 优化设计 1 ．判断函数单调性（求单调区间）的方法 2 、函数单调性的证明：定义法；导数法。 3 、综合应用，特别与不等式联系。