2017-2018学年宁夏平罗中学高二上学期第一次月考数学理试题（无答案）

2017-2018学年宁夏平罗中学高二上学期第一次月考数学理试题（无答案）

平罗中学2017—2018学年度第一学期第一次月考 高二数学（理科）试卷 ‎ ‎1.设集合，，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2.已知M是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则=（ ）‎ A．6 B．8 C．18 D．32‎ ‎3.已知命题，则命题的否定是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4.若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则其在时的瞬时速度为（ ）（单位：）。‎ A．30 B． C． D．‎ ‎6.已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎7.已知命题：存在，使得；命题：对任意，都有，‎ 则（ ）‎ A．命题“或”是假命题 B．命题“且”是真命题 C．命题“非”是假命题 D．命题“且‘非’”是真命题 ‎8.已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　）‎ A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2‎ ‎9.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.x，y满足约束条件,若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　) ‎ A. 或－1 B．2或 C．2或1 D．2或－1‎ ‎11.已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为（　　）‎ A． B. C． D．2‎ ‎12.如图，已知正方体中，P为面ABCD上一动点，且，则点P的轨迹是（ ）‎ A．椭圆的一段 B．双曲线的一段 C．圆的一段 D．抛物线的一段 ‎ ‎13.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。‎ ‎14.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________．‎ ‎15.设，q：x2+y2≤r2（x，y∈R，r＞0）若p是q的充分不必要条件，‎ 则r的取值范围是 ．‎ ‎16.已知P为抛物线y2＝4x上一个动点，Q为圆x2＋（y－4）2＝1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是 ‎ ‎17.已知曲线C的参数方程为（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标伸缩变换得到曲线C′．‎ ‎（1）求曲线C′的普通方程；‎ ‎（2）若点A在曲线C′上，点B（3，0），当点A在曲线C′上运动时，求AB中点P的轨迹方程．‎ ‎18.已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数.‎ ‎（1）写出曲线的参数方程；‎ ‎（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．‎ ‎ ‎ ‎19.如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。‎ ‎（1）求实数b的值；‎ ‎（2） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.‎ ‎20.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：=6.‎ ‎（1）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；‎ ‎（2）过点M（一1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．‎ ‎21.已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3，2)．‎ ‎(1) 求椭圆G的方程；‎ ‎(2) 求△PAB的面积．‎ ‎22.已知椭圆：的长轴长是短轴长的两倍，且过点，点关于原点的对称点为点.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）点在椭圆上，直线和的斜率都存在且不为，试问直线和的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；‎ ‎（Ⅲ）平行于的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.‎