数学(文)卷·2017届广东省七校联合体高三上学期第二次联考(2016

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

数学(文)卷·2017届广东省七校联合体高三上学期第二次联考(2016

命题人:潮阳一中 姚宗辉 审题人:潮阳一中 刘振传 ‎ ‎ 七校联合体第二次联考试卷 文科数学 ‎ 参考公式:锥体体积 表示底面积,表示锥体锥高 ‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,‎ 只有一项是符合题目要求的.‎ ‎ 1.记集合A=,B=则 A. B. C. D. ‎ ‎2. 命题“”的否定为 A . B. ‎ C. D. ‎ ‎3.各项为正数的等比数列中,与的等比中项为,则 ‎ A.4 B. ‎3 C. 2 D . 1 正视图 ‎ ‎4.向量均为非零向量,,,则的夹角 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.运行如图所示的程序框图,若输出的结果为,则判断框中应填入的条件是 ‎(A) (B)(C) (D)‎ ‎6.从3双不同的鞋中任取2只,则取出的2只鞋不能成双的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎7. 已知的内角,,的对边分别为,,,已知,‎ ‎ ,,则的面积为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8. 已知变量满足约束条件,则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎ 9.《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓,高1丈3尺3寸,容纳米2000斛,(注:1丈=10尺,1尺=10寸,1斛=1.62立方尺,圆周率取3),则圆柱底圆周长约为 ‎ A.1丈3尺 B.5丈4尺 C.9丈2尺 D.48丈6尺 ‎10.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图,则该几何体的体积为 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.如图所示,在中 ,,点F在线段CD上,‎ 设,则的最小值为:‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.若正数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围是 A.B. C. D. ‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.复数,则 ‎ ‎14. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人。现用分层抽样方法抽取容量为45的样本,那么高二年级抽取的人数为 .‎ ‎15.已知函数 (a>0且a≠1),其关于对称的函数为.若f(2)=9,则 ‎ 的值是 ‎ ‎16.已知点P是抛物线上的动点,过P作圆的两条切线,则两条切线的夹角的最大值为 ‎ 三、解答题:本大题共6道题,17至21题每题12分,选做题10分,共70分。解答须写出文字说明,证明过过程和演算步骤 ‎17. 已知数列满足,其前项和为,对,都有 ‎(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:数列是等比数列.‎ ‎18. 某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据进行分组,分组区间为:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并绘制出频率分布直方图,如图所示.‎ ‎(Ⅰ)求频率分布直方图中的a值;从该市随机选取一名学生,试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率;‎ ‎(Ⅱ)设A,B,C三名学生的考试成绩在区间[80,90)内,M,N两名学生的考试成绩在区间[60,70)内,现从这5名学生中任选两人参加座谈会,求学生M,N至少有一人被选中的概率;‎ ‎(Ⅲ)试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 (只需写出结论) .‎ ‎(注:将频率视为相应的概率)‎ ‎19如图,在底面为菱形的四棱锥中,‎ ‎,‎ 点在上,且.‎ ‎(Ⅰ)求证:平面;‎ ‎(Ⅱ)在棱上是否存在点使得 平面?‎ 若存在,指出的位置;‎ 若不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎20已知圆,经过椭圆 的左、右焦点 ,且与椭圆在第一象限的交点为,且 三点共线,直线交椭圆于两点,且.‎ ‎ (Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎ (Ⅱ)当的面积取到最大值时,求直线的方程.‎ ‎21已知函数.‎ ‎(1)求函数在处切线方程;‎ ‎(2)讨论函数的单调区间.‎ 选做题:请同学们在22,23题中选一题解答把所选对应的题号的方框涂黑 ‎22.(坐标系与参数方程)‎ 已知曲线的参数方程为,曲线C2的极坐标方程为 ρ=2cos,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.‎ ‎(1)求曲线C2的直角坐标方程;(2)求曲线上的动点到曲线的距离的最大值.‎ ‎23.(不等式选讲)设函数f(x)=|x+2|-|x-1|.‎ ‎(1)求不等式的解集;‎ ‎(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.‎ 七校联合体第二次联考试卷 文科数学答案 ‎ 一、选择题 CABADC BABADC 二、填空题: 13 14 10 15. 25 16 ‎ ‎17解:(Ⅰ), ‎ ‎ ∴.故是公比为3,首项为9的等比数列, ---5分 ‎(Ⅱ)因为,所以,-------------------7分 所以,, -------------9分 ‎.-- --------10分 故,数列是以为首项,公比为3的等比数列. ----------------------12分 ‎18.解(1)---------2分 估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率为0.85--------4分 ‎(2)从这5名学生代表中任选两人的所有选法共有10种,分别为:AB,AC,AM,AN,BC,BM,BN,CM,CN,MN, ---------------6分 代表M,N至少有一人被选中的选法共7种,分别为:AM,AN,BM,BN,CM,CN,MN -----8分 设”学生代表M,N至少一人被选中”为事件D,‎ P(D)=‎ ‎∴学生代表M,N至少一人被选中的概率为 ----10分 ‎(3)样本的中位数落在[70,80]内 ------12分 ‎19、证明:(Ⅰ)∵在菱形中,,‎ ‎∴.…………………………………………1分 ‎∵,‎ ‎∴.……………………2分 ‎∵,‎ ‎∴.‎ ‎∴.……………………………………………………4分 ‎∵,‎ ‎∴平面.…………………………………………5分 M ‎(Ⅱ)‎ 取PE的中点M,PC的中点F,连接BD交AC于O,连接OE,BM,BF,--------6分 ‎∵菱形ABCD, ∴O是BD的中点 ‎∵,∴E是PD的三等分点 --------7分 ‎∴M是PE的中点,E是MD的中点,‎ ‎∴OE是的中位线,∴BM//OE --------8分 ‎ ∴BM// ‎ 同理MF//--------10分 又 11分 存在的中点,使得 12分 ‎20、解:(Ⅰ)如图,圆经过椭圆的左、右焦点,‎ ‎ ∴,解得.‎ ‎ ∵三点共线,‎ ‎ ∴为圆的直径. ‎ ‎ ∴.‎ ‎ ∵,‎ ‎ ∴. ‎ ‎ ∴.‎ ‎ 由, 得. ‎ ‎ ∴椭圆的方程为. …………… 5分 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)得,点的坐标为,‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴直线的斜率为,设直线的方程为. --------------7分 ‎ 联立 , 得.--------------8分 设,‎ 由,得.‎ ‎∵ -----9分 ‎ ∴. ‎ ‎ 又点到直线的距离为,‎ ‎ ------10分 ‎ 当且仅当,即时,等号成立.‎ ‎ ∴直线的方程为 或. …………… 12分 ‎21(1)‎ 切线斜率, ‎ 切线方程 ……4分 ‎(2)令,得 若,则 ------5分 当时,在上为增函数,在上为减函数 --------7分 当时, 在上为增函数,在上为减函数--------9分 ‎ ‎ 当时,在R上恒为增函数 ----10分 当时,在上为增函数,在上为减函数 12分 ‎22解 (1)ρ=2cos=2(cos θ+sin θ),‎ 即ρ2=2(ρcos θ+ρsin θ),可得x2+y2-2x-2y=0,‎ 故C2的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2.‎ ‎(2)C1的普通方程为x+y+2=0,由(1)知曲线C2是以(1,1)为圆心的圆,‎ 且圆心到直线C1的距离d==,‎ 所以动点M到曲线C1的距离的最大值为.‎ ‎23. .解 (1)函数f(x)可化为f(x)= 当x≤-2时,f(x)=-3<0,不合题意;‎ 当-21,得x>0,即01,即x≥1.‎ 综上,不等式f(x)>1的解集为(0,+∞).‎ ‎(2)关于x的不等式f(x)+4≥|1-‎2m|有解等价于(f(x)+4)max≥|1-‎2m|,‎ 由(1)可知f(x)max=3(也可由|f(x)|=||x+2|-|x-1||≤|(x+2)-(x-1)|=3,得f(x)max=3),‎ 即|1-‎2m|≤7,解得-3≤m≤4.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档