【推荐】专题03+简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-2019年高三数学(理)二轮必刷题

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【推荐】专题03+简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-2019年高三数学(理)二轮必刷题

专题03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 ‎1.已知命题:“,”,则命题为( )‎ A., B.,‎ C., D.,‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 全称命题的否定是特称命题,则¬p:,,‎ 故选:C.‎ ‎2.已知命题:对,,则为 A.,使得 B.,使得 C.,使得 D.,使得 ‎【答案】A ‎3.设集合, ,现有下面四个命题:‎ ‎;若,则;‎ ‎:若,则;:若,则.‎ 其中所有的真命题为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎4.已知命题: “”,命题:“”,则下列为真命题的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】对于命题p,当a=0,b=-1时,0>-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|<|b|,所以命题p是假命题.‎ 对于命题q, ,如所以命题q是真命题.‎ 所以为真命题.‎ 故答案为:C ‎5.命题:“,不等式成立”;命题q:“函数的单调递增区间是”,则下列复合命题是真命题的是 A.(p)V(q) B.p∧q C.(p)Vq D.(p)∧(q)‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由题意,命题:“,不等式成立”,根据指数函数与对数函数的图象可知是不正确的,所以命题为假命题;命题:“函数的单调递增区间应为”,所以为假命题,所以为真命题,故选A.‎ ‎6.含一个量词的命题“,使得”的否定是( )‎ A.,使得 B.,使得 C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 特称命题的否定形式为全称命题,根据特称命题的否定形式书写为:.‎ 故答案为:C.‎ ‎7.已知命题在中,若,则;命题,.则下列命题为真命题的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎8.命题若为第一象限角,则; 命题 函数有两个零点,则( )‎ A.为真命题 B. 为真命题 C.为真命题 D.为真命题 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 对于命题:若,则,此时,故为假命题;‎ 对于命题:画出函数与函数的图象,如图所示:‎ 由图像可知,有3个交点,故为假命题.‎ ‎∴为假命题,为假命题,为真命题,为假命题 故选C. ‎ ‎9.我们把称作狄里克莱函数,它是高等数学中一个很有名的函数.已知命题:的值域是;命题:存在无数个非零常数,使得对任意恒成立.则下列命题中的真命题是 A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎10.已知命题函数在定义域上为减函数,命题在中,若 ,则,则下列命题为真命题的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎11.已知函数.命题的图象关于点对称;命题在区间上为减函数,则( )‎ A.为真命题 B.为假命题 C.为真命题 D.为假命题 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 结合函数的解析式可得:,‎ 则的图象不关于点对称,命题p是假命题;‎ ‎,则,故函数在区间上为减函数,命题q是真命题;‎ 逐一考查所给的选项:‎ A.为假命题 B.为真命题 C.为真命题 D.为真命题 本题选择C选项. ‎ ‎12.已知命题: R,使得 是幂函 数,且在上单调递增.命题:“ R,”的否定是“ R,”,则下列命题为真命题的是 A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎13.已知命题,使得;命题,,则下列命题为真命题的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由题意,因为,所以,所以命题,使得为假命题;又由指数函数的性质,可知命题命题,为真命题,所以是假命题,是假命题,为假命题,为真命题,故选D.‎ ‎14.已知命题p:∈R,<-1;命题q:在△ABC中,“BC2+AC2<AB2”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件.则下列命题中的真命题是 A. B.p∧q C.p∨() D.()∧q ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因为,故命题p为假命题;因为,故,‎ 故“”是“为钝角三角形”的充分不必要条件,命题q为真,故为真,故选D.‎ ‎15.命题“∀x∈R,ex-x+1≥0”的否定是________________‎ ‎【答案】∃x∈R,ex-x+1<0.‎ ‎【解析】‎ 因为全称命题的否定是特称命题,‎ 所以命题“∀x∈R,ex-x+1≥0”的否定是:∃x∈R,ex-x+1<0.‎ 故答案为:∃x∈R,ex-x+1<0.‎ ‎16.若命题“”是假命题,则实数的取值范围是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎17.能够说明命题是假命题的一个实数是__.‎ ‎【答案】内均可)‎ ‎【解析】‎ 因为为假命题,所以为真命题.‎ 又:,故,‎ 解得,取(中的数均可). ‎ ‎18.已知命题,恒成立,命题,使得,若命题为真命题,则实数的取值范围为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎19.设命题p:为R上的减函数,命题q:函数命题q:在  ‎ 上恒成立.若p∨q 为真命题, p∧q为假命题,求c的取值范围.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由p∨q真,p∧q假,知p与q为一真一假,对p,q进行分类讨论即可.‎ 若p真,由y=cx为减函数,得0
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