- 2021-06-11 发布 |
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文档介绍
【推荐】专题03+简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-2019年高三数学(理)二轮必刷题
专题03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.已知命题:“,”,则命题为( ) A., B., C., D., 【答案】C 【解析】 全称命题的否定是特称命题,则¬p:,, 故选:C. 2.已知命题:对,,则为 A.,使得 B.,使得 C.,使得 D.,使得 【答案】A 3.设集合, ,现有下面四个命题: ;若,则; :若,则;:若,则. 其中所有的真命题为( ) A. B. C. D. 【答案】B 4.已知命题: “”,命题:“”,则下列为真命题的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于命题p,当a=0,b=-1时,0>-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|<|b|,所以命题p是假命题. 对于命题q, ,如所以命题q是真命题. 所以为真命题. 故答案为:C 5.命题:“,不等式成立”;命题q:“函数的单调递增区间是”,则下列复合命题是真命题的是 A.(p)V(q) B.p∧q C.(p)Vq D.(p)∧(q) 【答案】A 【解析】 由题意,命题:“,不等式成立”,根据指数函数与对数函数的图象可知是不正确的,所以命题为假命题;命题:“函数的单调递增区间应为”,所以为假命题,所以为真命题,故选A. 6.含一个量词的命题“,使得”的否定是( ) A.,使得 B.,使得 C. D. 【答案】C 【解析】 特称命题的否定形式为全称命题,根据特称命题的否定形式书写为:. 故答案为:C. 7.已知命题在中,若,则;命题,.则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 8.命题若为第一象限角,则; 命题 函数有两个零点,则( ) A.为真命题 B. 为真命题 C.为真命题 D.为真命题 【答案】C 【解析】 对于命题:若,则,此时,故为假命题; 对于命题:画出函数与函数的图象,如图所示: 由图像可知,有3个交点,故为假命题. ∴为假命题,为假命题,为真命题,为假命题 故选C. 9.我们把称作狄里克莱函数,它是高等数学中一个很有名的函数.已知命题:的值域是;命题:存在无数个非零常数,使得对任意恒成立.则下列命题中的真命题是 A. B. C. D. 【答案】C 10.已知命题函数在定义域上为减函数,命题在中,若 ,则,则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 11.已知函数.命题的图象关于点对称;命题在区间上为减函数,则( ) A.为真命题 B.为假命题 C.为真命题 D.为假命题 【答案】C 【解析】 结合函数的解析式可得:, 则的图象不关于点对称,命题p是假命题; ,则,故函数在区间上为减函数,命题q是真命题; 逐一考查所给的选项: A.为假命题 B.为真命题 C.为真命题 D.为真命题 本题选择C选项. 12.已知命题: R,使得 是幂函 数,且在上单调递增.命题:“ R,”的否定是“ R,”,则下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 【答案】C 13.已知命题,使得;命题,,则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由题意,因为,所以,所以命题,使得为假命题;又由指数函数的性质,可知命题命题,为真命题,所以是假命题,是假命题,为假命题,为真命题,故选D. 14.已知命题p:∈R,<-1;命题q:在△ABC中,“BC2+AC2<AB2”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件.则下列命题中的真命题是 A. B.p∧q C.p∨() D.()∧q 【答案】D 【解析】 因为,故命题p为假命题;因为,故, 故“”是“为钝角三角形”的充分不必要条件,命题q为真,故为真,故选D. 15.命题“∀x∈R,ex-x+1≥0”的否定是________________ 【答案】∃x∈R,ex-x+1<0. 【解析】 因为全称命题的否定是特称命题, 所以命题“∀x∈R,ex-x+1≥0”的否定是:∃x∈R,ex-x+1<0. 故答案为:∃x∈R,ex-x+1<0. 16.若命题“”是假命题,则实数的取值范围是__________. 【答案】 17.能够说明命题是假命题的一个实数是__. 【答案】内均可) 【解析】 因为为假命题,所以为真命题. 又:,故, 解得,取(中的数均可). 18.已知命题,恒成立,命题,使得,若命题为真命题,则实数的取值范围为__________. 【答案】 19.设命题p:为R上的减函数,命题q:函数命题q:在 上恒成立.若p∨q 为真命题, p∧q为假命题,求c的取值范围. 【答案】 【解析】 由p∨q真,p∧q假,知p与q为一真一假,对p,q进行分类讨论即可. 若p真,由y=cx为减函数,得0查看更多
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