2017-2018学年广西壮族自治区田阳高中高二10月月考数学试题(B卷)

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2017-2018学年广西壮族自治区田阳高中高二10月月考数学试题(B卷)

‎2017-2018学年广西壮族自治区田阳高中高二10月月考数学科试卷(B卷)‎ 一、选择题:(本小题12小题,每题5分,在每小题中只有一个选项符合要求)‎ 第一步,输入n.‎ 第二步,n=n+1.‎ 第三步,n=n+2.‎ 第四步,输出n.‎ ‎1.如果输入n=2,那么执行右图中算法的结果是( ).‎ A.输出3 B.输出4 ‎ C.输出5 D.程序出错,输不出任何结果 ‎2.某质检人员从编号为1~100这100件产品中,依次抽出 号码为3,13,23,…,93的产品进行检验,则这样的抽样方法是(  )‎ A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.以上都不对 ‎3.用辗转相除法,计算56和264的最大公约数时,需要做的除法次数是(  )‎ A.3 B.4 C.6 D.7‎ ‎4.将二进制数110 101(2) 转化为十进制数为(  )‎ A.106 B.53 C.55 D.108‎ ‎5.执行如图所示的程序框图,输出的s值为(  )‎ A.8 B.9 C.27 D.36‎ ‎6.如果数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,‎ 则5x1+2,5x2+2,…,5xn+2‎ 的平均数和方差分别为(  )‎ A.,s2 B.5+2,s2‎ C.5+2,25s2 D.,25s2‎ ‎7.某程序框图如图所示,若输出的结果是126,则判断框中可以是(  )‎ A.i>6?  B.i>7?  C.i≥6?  D.i≥5?‎ ‎8.如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图,分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104],[104,106],则在区间[98,100]上的频数为(  )‎ A.0.100 B.0.200 C.20 D.10‎ ‎9.在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为14,则乙组数据的中位数为(  )‎ A.6 B.8 C.10 D.14‎ ‎10.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时v4的值为(  )‎ A.-57 B.220 C.-845 D.3 392‎ ‎11.已知关于某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下的统计资料:‎ x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 由表可得线性回归方程=x+0.08,若规定当维修费用y>12时该设备必须报废,据此模型预报该设备使用年限的最大值为(  )‎ A.7 B.8 C.9 D.10‎ 月份 ‎1月 ‎2月 ‎3月 ‎4月 ‎5月 ‎6月 收入x ‎12.3‎ ‎14.5‎ ‎15.0‎ ‎17.0‎ ‎19.8‎ ‎20.6‎ 支出y ‎5.63‎ ‎5.75‎ ‎5.82‎ ‎5.89‎ ‎6.11‎ ‎6.18‎ ‎12.某公司在2016年上半年的收入x(单位:万元)与月支出y(单位:万元)的统计资料如下表所示:根据统计资料,则(  )‎ A.月收入的中位数是15,x与y有正线性相关关系 B.月收入的中位数是17,x与y有负线性相关关系 C.月收入的中位数是16,x与y有正线性相关关系 D.月收入的中位数是16,x与y有负线性相关关系 二、填空题:(每小题5分,共20分)‎ ‎13.某课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样方法抽取6个城市,则甲组中应抽取的城市数为________‎ ‎14.假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 , , , .‎ ‎(下面摘取了随机数表第7行至第9行)‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76‎ ‎63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79‎ ‎33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54‎ ‎15.为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,‎ 画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比 为1∶2∶3,其中第2小组的频数为12,则报考飞行员的总人数是________.‎ ‎16.某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表:(  )‎ 广告费用x/万元 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 销售额y/万元 ‎25‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎45‎ 根据上表可得回归方程=x+中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为_ _______万元.‎ 三、解答题:(17题10分,其它题每题12分,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.等差数列的首项为1,公差不为0.若,,成等比数列,求数列前n项和;‎ ‎18.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:‎ (1) 分别计算以上两组数据的平均数; ‎ (2) 分别计算以上两组数据的方差;‎ ‎(3)根据计算结果,对甲乙两人的射击成绩作出评价.‎ ‎( 参考公式: )‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ ‎19.下表是关于某设备的使用年限(年)和 所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:‎ ‎(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;‎ ‎(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程;‎ ‎(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?‎ ‎(参考数值: )(参考公式: ; ;)20.如图所示,在四棱锥中,平面,AB//DC,DCAC ‎(1)求证:平面; ‎ ‎(2)求证:平面平面;‎ ‎(3)设点为的中点,在棱上是否存在点,使得PA// 面?‎ 说明理由.‎ ‎21.三角形的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足a2+c2-b2=ac.‎ ‎(1)求角B的大小;‎ ‎(2)若2bcos A=(ccos A+acos C),BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.‎ ‎ ‎ ‎22.已知函数(且).‎ ‎(1)若函数在上的最大值与最小值的差等于1,求的值;‎ ‎(2)将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,‎ 所得函数图象不经过第三象限,求的取值范围.‎ 田阳高中2017----2018学年度上学期9月份高二年级数学科试卷(B卷)答案 一、1-5CBBBB 6-10CACCB 11-12CC 二、13. 1 14. 785,567,199,810‎ ‎ 15. 48 16. 73.5‎ ‎17.解: 因为为等差数列,且成等比数列,设公差为,则,即.因为,代入上式可得,又,则,所以 ‎18、解:(1)甲的平均分为:;‎ 乙的平均分为: ‎ ‎(2)甲的方差为:;‎ 乙的方差为: ‎ ‎(3)甲、乙的平均分相同,说明甲、乙两人射击的平均水平相当,又>,说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定. ‎ ‎19、解:(1)散点图如下:‎ ‎ ‎ ‎(2)从散点图可知,变量y与x之间有较强的线性相关性。 ‎ 所以由已知数据有:,又由参考数据知∴ ∴∴‎ 回归直线方程为 ‎(3)当时,维修费用(万元) ‎ ‎20.解析 (1)因为平面,所以.‎ 又因为,.所以平面.‎ ‎(2)由(1)知,平面,又,所以平面. ‎ 又平面,所以平面平面 ‎(3)棱上存在点,使得平面.证明如下.‎ 取中点,联结.‎ 又因为为的中点,所以.又因为平面,所以平面.‎ ‎21.解:(1)由余弦定理得cos B===.‎ 因为B是三角形的内角,所以B=.‎ ‎(2)由正弦定理得==,代入2bcos A=(ccos A+acos C)‎ ‎∴2sin Bcos A=sin(A+C).‎ ‎∴cos A=,A∈(0,π),A= 设CM=m,则AC=2m.‎ 在△ACM中,7=4m2+m2+2m2,‎ ‎∴m2=1,m=1,m=-1(舍去),‎ ‎∴AC=BC=2‎ ‎∴S△ABC=CA·CB·sinπ=×2×2×=.‎ ‎22. 解:(1)当时,在上是单调增函数,‎ 所以,解得; ‎ 当时,函数在上是单调减函数,‎ 所以,解得.‎ 综上得的值为或 ‎ ‎(2)依题意,所得函数, ‎ 函数图象恒过点,且不经过第三象限,‎ 所以解得所以的取值范围是.‎
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