高一数学必修一训练习题(2)(附详细答案)

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高一数学必修一训练习题(2)(附详细答案)

高一数学必修一训练习题(二)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.‎ ‎1.已知全集,集合,,那么集合等于( )‎ A. B. C. D.[来 ‎2、若是第二象限角,且,则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.函数 ()的值域是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.如果,那么 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎5.若,则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知,则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( )‎ A B C D ‎ ‎8.幂函数的图象过点,则幂函数的图象是( )‎ ‎ ‎ ‎9.若是方程的根,则属于区间( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.设,且,则( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分).‎ ‎11.函数的定义域为 ‎ ‎12.若函数为偶函数,则实数 。‎ ‎13.。若,则 。‎ ‎14.里氏震级M的计算公式为:,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为__________级;9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的__________倍。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎15.化简(本小题满分12分)‎ ‎(1);‎ ‎(2)‎ ‎16.已知函数且(本小题满分14分)‎ ‎(I)求的值;‎ ‎(II)判定的奇偶性;‎ ‎(III)证明在上是单调递增函数.‎ ‎17.(本小题满分14分)‎ 某商品在近天内,每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是:‎ ‎,该商品的日销售量(件)与时间(天)‎ 的函数关系是,‎ 求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是天中的哪一天?‎ ‎18.已知。(本小题满分12分)‎ ‎(1)化简;(2)若,求的值。‎ ‎19、(14分)已知是关于的方程的两个实数根.求:‎ ‎(1)实数的值; ‎ ‎(2)的值.‎ ‎20.(本小题满分14分)已知定义域为的函数满足:①时,;②③对任意的正实数,都有 ‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求证:在定义域内为减函数;‎ (3) 求不等式的解集.‎ 参考答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.‎ ‎1.D.2D.3.B4.D5.A.6.D7.A8.C9.B10.A 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分).‎ ‎ 11. 12. 13. 14 .6, 10000‎ 三、解答题:‎ ‎ 15.(1) (2) ‎ ‎ 16.解:(1)因为,所以,‎ ‎,…………………………4分 ‎ (2)由(1)得,因为的定义域为,…………5分 ‎ 又,所以是奇函数。………………8分 ‎ (3)证明:设,则 ‎……………………11分 ‎………………13分 即 所以在上为单调递增函数。…………………………14分 ‎17.(本小题满分14分)‎ 解:设商品日销售额为元,则 ‎ ……………………5分 ‎ ………………………………9分 若,则当时, ……………………10分 若,则当时, ………………………12分 综上得当,日销售额有最大值为 ………………………13分 答:商品日销售金额的最大值为元,第天日销售金额最大。…………14分 ‎18.解(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎19.解 (1)由题意可得 ‎ ‎ 又 ‎(2)原式==‎ ‎20.‎
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