2019届二轮复习第2课命题及其关系、充分条件与必要条件课件(31张)

2019届二轮复习第2课命题及其关系、充分条件与必要条件课件(31张)

第 2 课 命题及其关系、充分条件与必要条件 普查讲 2 一张图学透 两组 题讲透 第（ 2 ）题 第（ 3 ）题 第（ 4 ）题 目录 第（ 1 ）题 第（ 6 ）题 第（ 5 ）题 命题 四种命题及其关系 充分条件、必要条件与充要条件 一 张 图 学 透 命题 一张图学 透 一 张 图 学 透 一张图学 透 四种命题 及其关系 一张图学 透 四种命题 及其关系 一 张 图 学 透 一张图学 透 充分条件、 必要条件与充要条件 一 张 图 学 透 两 组 题 讲 透 （ 1 ） ① 能够说明“设 是任意实数 . 若 , 则 ”是假 第 2 课 第 （ 1 ） ①题 P 7 命题的一组整数 的值依次为 . 当 时，满足 ，得到 . 解析 ： （ 1 ） c : 直线 与圆 相切 . b : 若两组数据的平均数相等，则它们的方差也相等； 其中真命题的序号是 （ ） 判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，而要判断一个命题是真命题，一般要经过严格地推理论证 . 小 提示 ②已知下列三个命题 : a : 若一个球的半径缩小到原来的 , 则其体积缩小到原来的 ； A. abc B. ab C. ac D. bc 第 2 课 第 （ 1 ） ②题 P 7 （ 1 ） c : 直线 与圆 相切 . b : 若两组数据的平均数相等，则它们的方差也相等； 其中真命题的序号是 （ ） ②已知下列三个命题 : a : 若一个球的半径缩小到原来的 , 则其体积缩小到原来的 ； A. abc B. ab C. ac D. bc 第 2 课 第 （ 1 ） ②题 P 7 ∴ “若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ” 是真命题 ；如两组数据分别为 “ ” 与 “ ”， 解析 ： 球的体积公式是 （其中 r 是球的半径）， （ 1 ） c : 直线 与圆 相切 . b : 若两组数据的平均数相等，则它们的方差也相等； 其中真命题的序号是 （ ） ②已知下列三个命题 : a : 若一个球的半径缩小到原来的 , 则其体积缩小到原来的 ； A. abc B. ab C. ac D. bc 第 2 课 第 （ 1 ） ②题 P 7 解析 ： 它们的平均数相等，都为 2 ，但前面一组数据的方差为 后一组数据的方差为 ， （ 1 ） c : 直线 与圆 相切 . b : 若两组数据的平均数相等，则它们的方差也相等； 其中真命题的序号是 （ ） ②已知下列三个命题 : a : 若一个球的半径缩小到原来的 , 则其体积缩小到原来的 ； A. abc B. ab C. ac D. bc 第 2 课 第 （ 1 ） ②题 P 7 解析 ： ∴ 命题 b 是假命题 ; 命题 c 是真命题，故选 . 圆心到直线的距离为 , （ 2 ）写出命题“若 ，则 且 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 . 否命题和命题的否定的区别：命题的否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论；而命题的否定只是否定命题的结论 . 小 提示 第 2 课 第 （ 2 ） 题 P 7 （ 2 ）写出命题“若 ，则 且 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 . 第 2 课 第 （ 2 ） 题 P 7 解析 ： ∵ 原命题是“若 , 则 且 ”， ∴ 它的 逆命题 是“若 且 , 则 ”，是 真命题 ； 否命题 是“若 , 则 或 ”，是 真命题 ； 逆否命题 是“若 或 , 则 ”，是 真命题 . 第 2 课 方法便笺 P 7 第 2 课 小提示 P 7 第 2 课 小提示 P 7 第 2 课 第 （ 3 ） 题 P 7 关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 （ ） A. 真、真、真 B. 假、假、真 C. 真、真、假 D. 假、假、假 判断命题的真假时，若直接进行正面的判断较复杂时，可以采用“逆否证法”转换思路，即利用原命题和逆否命题，逆命题和否命题的等价关系 . 小 提示 （ 3 ）原命题为“若 ， ，则 为递减数列”， 第 2 课 第 （ 3 ） 题 P 7 （ 3 ）原命题为“若 ， ，则 为递减数列”， 关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 （ ） A. 真、真、真 B. 假、假、真 C. 真、真、假 D. 假、假、假 ∴ 为递减数列，故原命题为真命题， ∴ 原命题的逆否命题也 解析 ： 若 ，则 ， ∴ ， 为真；若 是递减数列，则 ， ∴ ， ∴ ，故原命题的逆命题是真命题， ∴ 原命题的否命题也是真命题 . 故选 A . A （ 4 ）①设 m ， n 为非零向量 ，则“存在负数 ， 使得 ” 是“ ”的 （ ） 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分 必要条件 D. 既不 充分也不必要条件 第 2 课 第 （ 4 ）① 题 P 7 A 即若 ， 解析 ： 若存在负数 ，使得 ，即两向量方向相反， 夹角是 180 ° ，那么 ， 那么两向量的夹角的范围为 ，并不一定反向， 则不一定存在负数 ，使得 ， 是“ ”的充分而不必要条件 . 反过来，若 ， ∴ “存在负数 ，使得 ” 故选 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不 充分也不必要条件 （ 4 ）②若 p ： ， q ： ，则 是 的 （ ） 第 2 课 第 （ 4 ）② 题 P 7 B 解析 ： p ： 由 ，得 , 且 , ∴ ¬ q 是 ¬ p 的必要不 充分条件 . 故选 B . B ， ∵ , ∴ p 是 q 的必要不 充分条件 ， ⫋ q ：由 , 得 . 令 A 解得 ； （ 4 ）③设 是公比为 的 等比数列，则“ ”是“ 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不 充分也不必要条件 第 2 课 第 （ 4 ） ③ 题 P 8 为递减数列”的 （ ） ∴ “ ” 是“ 为递减数列”的既不充分也不必要条件 . 故选 D. 对于 等比数列 满足公比 ， 解析 ： 但数列 是递增数列，充分性不成立；对于 递减 数列 ， 通项 ，公比 ，必要性不成立， D 第 2 课 方法便笺 P 8 第 2 课 方法便笺 P 8 第 2 课 方法便笺 P 8 （ 5 ）设 ，则使 成立的一个充分不必要条件是 （ ） B. C. D. 第 2 课 第 （ 5 ） 题 P 8 p 是 q 的充分不必要条件，即 q 的充分不必要条件是 p ，等价于 是 的充分不必要条件； q 是 p 的必要不充分条件，即 p 的必要不充分条件是 q ，等价于 是 的必要不充分条件 . 小 提示 （ 5 ）设 ，则使 成立的一个充分不必要条件是 （ ） B. C. D. 第 2 课 第 （ 5 ） 题 P 8 解析 ： 均为 的 既不充分也不必要条件．故 选 B . 求 成立 的一个充分不必要条件，即 求 一个条件 是 成立 的充分不必要条件，即求一个条件能够 推出 成立，但反之不成立．对于 选项 A ， 是 的 充要条件； 对于 选项 B ， 由 的 等价条件 是 ， 是 的 充分不必要条件；对于选项 C ， D ，易 得 和 B 第 2 课 方法便笺 P 8 第 2 课 第 （ 6 ） 题 P 8 充分条件与必要条件的应用，一般体现在参数问题的求解上，解题时可以把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（或不等式组）求解，最后要注意区间端点值的检验 . 小 提示 （ 6 ）已知 ， ，且 是 的充分而不必要条件，则实数 m 的取值范围为 . 由 ，得 ， （法一） ∵ 第 2 课 第 （ 6 ） 题 P 8 设 ∵ 是 的充分而 不必要条件 , ∴ , 解析 ： 设 ∴ 对应的集合为 ， ⫋ （ 6 ）已知 ， ，且 是 的充分而不必要条件，则实数 m 的取值范围为 . ∴ 对应的集合为 第 2 课 第 （ 6 ） 题 P 8 解析 ： ∴ 或 ∴实数 m 的取值范围为 . （ 6 ）已知 ， ，且 是 的充分而不必要条件，则实数 m 的取值范围为 . 解得 ， 第 2 课 第 （ 6 ） 题 P 8 解析 ： （法二）由法一可得 q 对应的集合为 设 ； 设 . 即 p 是 q 的必要而不充分条件， ∴ . ⫋ （ 6 ）已知 ， ，且 是 的充分而不必要条件，则实数 m 的取值范围为 . p 对应的集合为 ∵ 是 的充分而 不必要 条件， ∴ q 是 p 的充分而不必要条件， （ 6 ）已知 ， ，且 是 的充分而不必要条件，则实数 m 的取值范围为 . 第 2 课 第 （ 6 ） 题 P 8 ∴ 或 解得 ，∴实数 m 的取值范围为 . 解析 ：