【数学】辽宁省黑山县黑山中学2019-2020学年高一下学期线上教学检测试题

【数学】辽宁省黑山县黑山中学2019-2020学年高一下学期线上教学检测试题

辽宁省黑山县黑山中学2019-2020学年 高一下学期线上教学检测试题 考试范围：必修三；考试时间：120分钟；分值：150分：命题人： ‎ ‎ 学校： 姓名： 班级： 考号： ‎ 注意事项：‎ 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在自己的答题纸上 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）‎ ‎1.179°是（）‎ A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 ‎2.已知 且，则角的终边所在的象限是（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3.已知向量，，若，则m=( )‎ A. －1 B. 1 C. 2 D. －2‎ ‎4.若角的终边与单位圆交于点，则（ ）‎ A. B. C. D. 不存在 ‎5.下列函数中，最小正周期为π的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）‎ A. 2 B. C. D. ‎ ‎7.已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.函数 的定义域是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.已知a是实数，则函数的图象不可能是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11.已知、是方程的两根，且，，则的值为（ ）‎ A. B. C. 或 D. 或 ‎12.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）‎ ‎13.已知，且，则向量在向量上的投影等于______‎ ‎14.，则 ________‎ ‎15._____‎ ‎16.已知函数的最小正周期为π，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则m的最小值为________.‎ 三、解答题（共6道解答题，满分70分）‎ ‎17.（本题满分10分）‎ ‎ (1)已知，且为第三象限角，求，的值 ‎ (2)已知，求 的值.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 设向量，满足，且.‎ ‎（1）求与的夹角；‎ ‎（2）求的大小.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ 已知，，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 函数的部分图象如图所示.‎ ‎（1）求的解析式.‎ ‎（2）若不等式，对任意恒成立，求实数m的取值范围.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知函数，.‎ ‎（1）求的最大值和最小值；‎ ‎（2）若关于x的方程在上有两个不同的实根，求实数m的取值范围.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ 已知O为坐标原点，， ，，‎ 若.‎ ‎⑴ 求函数的最小正周期和单调递增区间；‎ ‎⑵ 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的最小值．‎ 参考答案 一选择题（共12小题，每题5分，共60分）‎ ‎1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.D11.B12.D 二、填空题（共4小题，每题5分，满分20分）‎ ‎13.-4‎ ‎14.‎ ‎15.1‎ ‎16.‎ 三、解答题 ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎（1）；（2）‎ 解析：‎ ‎（1） 且 为第三象限 ‎ …………5分 ‎（2） ……………10分 ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎（1）（2）‎ 解：（1）设与的夹角为.由已知得，即，因此，于是，故，即与的夹角为.…………6分 ‎（2）‎ ‎.…………12分 19. ‎（本小题满分12分）‎ ‎（1）；（2）.‎ ‎【详解】（1），，…………2分 ‎，…………4分 因此，；…………6分 ‎（2），则，且，，‎ ‎，…………8分 因此，.…………12分 20. ‎（本小题满分12分）‎ 答案及解析：‎ ‎（1）f (x)＝2sin(2x－)． ‎ ‎（2）（－3，2）．‎ ‎【详解】（1）因为，所以，…………3分 又因为，且，所以，‎ 故．…………6分 ‎ ‎（2）由（1）知，当时，，‎ ‎，即，…………9分 又对任意，恒成立，…………10分 ‎，即，‎ 故的取值范围是．…………12分 19. ‎（本小题满分12分）‎ ‎（1）最大值为3，最小值为2；（2）.‎ ‎【详解】（1），…4分 ‎，，，…………5分 因此，函数在区间上的最大值为，最小值为；…………6分 ‎（2）由，即，得.‎ 令，则直线与函数在区间上的图象有两个交点，……9分 如下图所示：‎ 由图象可知，当时，即当时，直线与函数在区间上的图象有两个交点.‎ 因此，实数的取值范围是.…………12分 ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎(1)由题意，，‎ 所以，--------3分 ‎∴的最小正周期为， ------------------4分 令，得，‎ 所以的单调递增区间为. -----------------------6分 ‎(2)由(1)得，‎ 所以将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，‎ 得到函数；----------------------------------------------------------7分 再将得到的图象向左平移个单位，‎ 得到， ---------------------------8分 ‎，， ‎ 当即时，，-------------10分 即函数在上的最小值为2． --------------12分