西藏拉萨中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试卷

西藏拉萨中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试卷

理科数学试卷 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 一、单选题（共12题；共60分）‎ ‎1.已知集合U= ，A= ，B= 则 =（   ） ‎ A.                             B.                         C.                         D. ‎ ‎2.已知向量 ， 且 ，则 （    ） ‎ A.                            B.                         C.                           D. ‎ ‎3.在等差数列 中， ，则 （   ） ‎ A. 32                             B. 45                           C. 64                            D. 96‎ ‎4.若 ， ， ，则 的大小关系是(   ) ‎ A.                 B.                 C.                D. ‎ ‎5.在 中，角 的对边分别为 .已知 ，则 （  ） ‎ A.                              B.                           C.                           D. ‎ ‎6.等比数列 的各项均为正数，且 ，则    ‎ A. 12                           B. 8                           C. 10                            D. ‎ ‎7.曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（   ） ‎ A. y=3x﹣1                   B. y=﹣3x+5                 C. y=3x+5                  D. y=2x ‎8.设函数 ，则满足 的x的取值范围是    ‎ A.                     B.                    C.                    D. ‎ ‎9.已知等差数列的前n项为Sn ， 且a1+a5=-14，S9=-27，则使得Sn取最小值时的n为（   ） ‎ A. 1                    B. 6                     C. 7                     D. 6或7‎ ‎10.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头（最少一层）几盏灯？”（    ） ‎ A. 6                                 B. 5                                  C. 4                                D. 3‎ ‎11.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ） ‎ ‎ ‎ A.                               B.                              C.                             D. ‎ ‎12.在下面的四个图象中，其中一个图象是函数 的导数 的图象，则 等于（    ） ‎ A.                         B.                        C. 或                        D. ‎ 第Ⅱ卷 主观题 第Ⅱ卷的注释 二、填空题（共4题；共20分）‎ ‎13.已知 ，则 的最小值为________. ‎ ‎14.已知 满足约束条件： ，则 的最大值是________． ‎ ‎15.记Sn为等差数列的前n项和，若 ，则 ________. ‎ ‎16.给出下列四个命题： ① 中， 是 成立的充要条件； ②当 时，有 ；③已知  是等差数列 的前n项和，若 ，则 ；④若函数 为 上的奇函数，则函数 的图象一定关于点 成中心对称．其中所有正确命题的序号为________． ‎ 三、解答题（共计70分）‎ ‎17.（12分）已知，数列是等差数列，满足=2，，数列是等比数列，满足 ‎（1）求数列和的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前n项和Sn；‎ ‎18.（12分）已知向量  = (1，2sinθ)， = (sin(θ+ )，1)，θ R。 ‎ ‎（1）若 ⊥ ，求 tanθ的值； ‎ ‎（2）若 ∥ ，且 θ  (0， )，求 θ的值 ‎ ‎19.（12分）等差数列 中， . ‎ ‎（1）求 的通项公式； ‎ ‎（2）设 ，求数列 的前 项和 . ‎ ‎20.（12分）设函数 。 ‎ ‎（1）求函数 的单调减区间； ‎ ‎（2）若函数 在区间 上的极大值为8，求在区间 上的最小值。 ‎ ‎21.（12分）已知函数 ， . ‎ ‎（1）若 为偶函数，求 的值并写出 的增区间；‎ ‎（2）若关于 的不等式 的解集为 ，当 时，求 的最小值；‎ ‎（3）对任意的 ， ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.‎ ‎22.（10分）证明不等式：‎ ‎（1）用分析法证明：＞‎ ‎（2）已知、、为不全相等的实数，‎ ‎ 求证： ＞‎