2017-2018学年甘肃省庆阳二中高一第一次月考数学试卷

2017-2018学年甘肃省庆阳二中高一第一次月考数学试卷

‎ ‎ ‎2017-2018学年甘肃省庆阳二中高一第一次月考数学试卷 注意事项：‎ ‎1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上。‎ 一、选择题。‎ ‎1．若全集U＝{0,1,2,3}且CUA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)‎ A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 ‎2．已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　　)‎ A．{0，x,1,2} B．{2,0,1,2}‎ C．{0,1,2} D．不能确定 ‎3.已知集合M＝{a,2,3＋a}，集合N＝{3,2，a2}，若M＝N，则a＝(　　)‎ A．1 B．3 ‎ C．0 D．0或1‎ ‎4 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　)‎ A．1 B．0 ‎ C．－1 D．2‎ ‎6．3.设函数则的值为 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．函数f(x)＝－x的图象关于( )．‎ A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 ‎8．已知f(x)在R上是奇函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝( )．‎ A．－2 B．2 C．－98 D．98‎ ‎9．若函数y＝x2＋(2a－1)x＋1在区间(－1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)‎ A. B. C．(3，＋∞) D．(－∞，－3]‎ ‎10. 已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是 ‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎11．已知f(x)是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是(　　)‎ A．f(－0.5)＜f(0)＜f(1) B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)‎ C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1) D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)‎ ‎12．已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f()的x的取值范围是（ ）‎ A.(,) B. [,) C. (,) D. [,)‎ 二、填空题。‎ ‎13.函数y=的定义域为_______________.‎ ‎14．设函数g(x＋2)＝2x＋3，则g(x)的解析式是________．‎ ‎15. 已知函数是偶函数，则f(-1)=_______________.‎ ‎16．已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于_______________‎ 三、解答题。‎ ‎17. （10分）已知，，若A∩B={-3}， 求a的值 ‎18．(12)设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．‎ ‎(1)求CU(A∩B)；‎ ‎(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．‎ ‎19.(12)已知集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|m－2＜x＜2m－3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．‎ ‎20.（12分）已知函数 ‎ ‎① 当时，求函数的最大值和最小值；‎ ‎② 求实数的取值范围，使在区间[-1,5]上是单调函数。‎ ‎21.（12分）已知函数f(x)是奇函数，其定义域为（-1，1），且在[0，1)上为增函数，若f(a-2)-f(3-a)<0,试求a的取值范围。‎ ‎22．(12)求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．‎ ‎2017—2018学年度第一学期高一数学参考答案 ‎1.C 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.C 12.C ‎13. {x|x≥-1且x≠2} 14. g(x)= 2x-1 15. 3 16. -26‎ ‎17. （10分）已知，，若A∩B={-3}， 求a的 ‎18．(12)设全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．‎ ‎(1)求∁U(A∩B)；‎ ‎(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．‎ 解：　(1)由集合B中的不等式2x－4≥x－2，解得x≥2，∴B＝{x|x≥2}，又A＝{x|－1≤x＜3}，‎ ‎∴A∩B＝{x|2≤x＜3}，又全集U＝R，∴∁U(A∩B)＝{x|x＜2或x≥3}．‎ ‎(2)由集合C中的不等式2x＋a＞0，解得x＞－，‎ ‎∴C＝， ‎ ‎∵B∪C＝C，∴B⊆C，∴－＜2，解得a＞－4.‎ ‎19.(12)已知集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|m－2＜x＜2m－3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．‎ ‎【解】　∵集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|m－2＜x＜2m－3}，且B⊆A，‎ ‎∴当B≠∅时，应有 解得1＜m≤4.‎ 当B＝∅时，应有m－2≥2m－3，解得m≤1.‎ 综上可得，实数m的取值范围为(－∞，4].‎ ‎20．(12分）2．解：对称轴 ‎∴‎ ‎（2）对称轴当或时，在[-1,5]上单调 ‎∴或. ‎ ‎∈‎ ‎22．(12)求函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上的最小值．‎ ‎ (1)当＜－1，即a＜－2时，f(x)的最小值为f(－1)＝5＋2a；‎ ‎(2)当－1≤≤1，即－2≤a≤2时，f(x)的最小值为＝3－；‎ ‎(3)当＞1，即a＞2时，f(x)的最小值为f(1)＝5－2a．‎ 综上可知，f(x)的最小值为 ‎ ‎