宁夏大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷

宁夏大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷

宁大附中2018-2019学年第一学期第三次月考 高三数学（理）试卷 命题人：王全保 一．填空题（本题满分60分）‎ ‎1、集合则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2、下列哪个角与2100不是终边相同的角 A．-1500 B. -5100 C.-5700 D.5700‎ ‎3、函数的定义域是 A． B．‎ C． D． ‎ ‎4、已知是以2为周期的奇函数，当-1≤x≤0时，f(x)=2x(1-x),则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5、已知向量＝(1，2)，＝(1，0)，＝(3，4)，若l为实数，（＋l） ∥，则 l = ‎ ‎ A． B． C．1 D．2‎ ‎6、设向量与垂直，则等于 A. B. C.-1 D . ‎ ‎7、已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移 （）个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值可以是 Ａ．　 Ｂ．　 Ｃ． Ｄ． ‎ ‎8、已知且，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9、如图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为 A. B. C.1 D.3‎ ‎10、在锐角△中,角所对的边分别为,且满足,则 的值的范围是 A． B． C． D．‎ ‎11、函数在区间上单调递增，则实数的最大值为 A. B. C. D. ‎ ‎12、已知的定义域为，,且，都有则的解集为 ‎ A.(-2,2) B.(-2,+∞) C.(- ∞,-2) D.( - ∞,2)‎ 二．填空题（本题满分20分）‎ ‎13、已知一扇形的周长为20，面积为16，则扇形圆心角大小为 (rad)‎ ‎14、已知，则的值是 ‎ ‎15、向量=（-2，1），则与它反方向的单位向量的坐标为 ‎ ‎16. 如图在△ABC中,∠BAC=120,AB=1,AC=2,D为BC边上一点, ‎ 则的取值范围为_____________.‎ 三．解答题 ‎17、（本小题满分10分） ‎ 设锐角三角形的内角的对边分别为a,b,c;已知 ‎（1）求的大小；‎ ‎（2）若，，求和面积S△ 。‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ 已知，使得：成立，函数在区间上单调递减，若且是假命题，或是真命题，求实数的取值范围。‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ 已知：曲线 ‎（1）求曲线在（1，1）处的切线的方程。‎ ‎（2）求曲线、切线及轴围成的封闭图形的面积。‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（I）求曲线的直角坐标方程;‎ ‎（II）求直线被曲线所截得的弦长.‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 某港口的水深（单位：米）在一天内的变化近似满足函数关系： , ,下图是图像的一部分。‎ ‎（1）求函数解析式。‎ ‎（2）若某一货轮满载时吃水深度是11.5米，空载时吃水深度是7.5米，进出港口的安全间隙为0.5米（即船底与水底之间的距离）‎ ‎①问:此货轮早晨7点满载到达港口时，能否及时入港而不需等待？‎ ‎②如果该货轮当天就要出港，则在港内码头卸货时间最长不超过多少小时？‎ ‎③若该货船早晨8点开始卸货，要使得货船在当天卸完货后安全离港，平均卸货的速度（用每小时吃水深度的减少量表示）最小是多少（精确到0.01）？（）。‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ ‎ 函数 ‎（1）讨论的单调区间 ‎（2）若在开区间（1，+∞）上恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎第三次月考.数学答案 二．填空题（本题满分20分）‎ ‎13． 14． 15 16 （-2，5]‎ 三．解答题 ‎17. （本小题满分10分） ‎ 解 (1) 由正弦定理得 sinA=2sinB*sinA ∴sinB=0.5 ∴B=300‎ ‎(2) 由余弦定理得 b2=27+25-45=7 ∴ ‎ ‎ 面积 ‎18. （本小题满分12分）‎ 解：P：-5≤a≤5 q: a≥4 由题 ‎ 或 解得a>5或-5≤a<4‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 解：(1) y/=3x ∴y/︳x=1=3 ∴切线方程：y-1=3(x-1) 即y=3x-2‎ ‎ (2)面积=‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 解：（1） ∴‎ ‎∴x2+y2-x-y=0‎ ‎ (2)直线方程代入曲线方程得 ‎∴t1+t2= t1*t2=4 ∴弦长=‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 解：（1）‎ ‎（2）由解得x=6或x=12‎ 由解得x=18或x=24‎ ① 无需等待.②18-7=11 故最多停留11个小时 ② x=8时， ;x=18时y=8 ∴‎ ‎∴平均卸货的速度最小为0.48m/h ‎22. （本小题满分12分）‎ 解： （x>0）‎ ‎（1）当m≤0时， 恒成立，f(x)在（0，+∞）上递增 当m>0时，由 得 X︱ (0, )‎ ‎ ‎ ‎ （，+∞）‎ ‎︱ -‎ ‎ +‎ ‎∴m>0时 f(x)在（0，）上递减，在（，+∞）上递增 ‎（2）f(x)<0在开区间（1，+∞）上恒成立，即Lnx

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