2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）高一下学期期末联考 数学

2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）高一下学期期末联考 数学

‎2018-2019学年安徽省滁州市九校联谊会（滁州二中、定远二中等11校）高一下学期期末联考 ‎ 数学 考生注意：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。‎ ‎2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。‎ ‎3.本卷命题范围：必修②、必修⑤。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.直线y＝2x+1在x轴上的截距为 A. B. C.－1 D.1‎ ‎2.在△ABC，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝1，b＝2，c＝2，则cosB＝‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知a>b，则下列不等式成立的是 A. B. C. D.‎ ‎4.若平面α平面β，直线，直线，则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是 A. mn B. m、n异面 C. m⊥n D. m、n没有公共点 ‎5.在前n项和为Sn的等差数列{an}中，若a6＝10，则S11＝‎ A.150 B.165 C.110 D.220‎ ‎6.已知实心铁球的半径为R，将铁球熔成一个底面半径为R，高为h的圆柱，则 A. B. C. D.2‎ ‎7.已知点A(－1，2)，B（1，4），若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为 A.y＝x或x＝0 B. y＝x或y＝0 C. y＝x或y＝－4x D. y＝x或 ‎8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A.2 B.3 C. D.‎ ‎9.如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为α、β。若，，且观察点A、B之间的距离比山的高度多100米，则山的高度为 A.120米 B.110米 C.120米 D.130米 ‎10.如果圆上总存在点到原点的距离为3，则实数a的取值范围为 A. B. C. D.‎ ‎11.已知数列{an}的前n项为和Sn，且Sn＝2an－4，则 A.5 B. C. D.9‎ ‎12.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，CD＝2AB＝2AP＝2AD，则直线PB与平面PCD所成角的大小为 A. B.C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。‎ ‎13.在空间直角坐标系xOy中，点(－1，2，－4)关于原点O的对称点的坐标为 。‎ ‎14.已知x，y满足约束条件，则z＝2x－1的最小值为 。‎ ‎15.已知正数a、b满足a2＋b2＝6，则的最大值为 。‎ ‎16.已知数列{an}中，且当时nan＝(n＋2)an＋1，则数列{an}的前n项和Sn＝ 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋S3＝20，S5＝50。‎ ‎（1）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（2）请确定3998是否是数列{an}中的项？‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知函数f(x)＝(x－a)(x－4)。‎ ‎（1）解关于x的不等式f(x)>0；‎ ‎（2）若a＝1，令，求函数g(x)的最小值。‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sinAsinBsinC＝(sin2A＋sin2B－sin2C)。‎ ‎（1）求C；‎ ‎（2）若，，求C。‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，P为AA1的中点，Q为BC的中点。‎ ‎（1）求证：PQ平面A1BC1；‎ ‎（2）求证：BC⊥PQ。‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。‎ ‎（1）令bn＝an－2，求证：数列{bn}为等比数列；‎ ‎（2）求数列{an}的通项公式；‎ ‎（3）令cn＝nan，Sn为数列{cn}的前n项和，求Sn。‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 在平面直角坐标系xOy中，过点A的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切。‎ ‎（1）求圆C的标准方程；‎ ‎（2）点P在直线m：y＝2x上，过点P作圆C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标。‎