学必修第二册课件：8-1　第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征　简单组合体的结构特征

学必修第二册课件：8-1　第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征　简单组合体的结构特征

第 2 课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征　 简单 组合体的结构特征 课标阐释 思维脉络 1 . 理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义 , 知道这四种几何体的结构特征 , 能够识别和区分这些几何体 . ( 逻辑推理、直观想象 ) 2 . 了解柱体、锥体、台体之间的关系 . ( 数学抽象 ) 3 . 了解简单组合体的概念和基本形式 . ( 数学抽象 ) 4 . 会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征 . ( 逻辑推理、直观想象 ) 激趣诱思 知识点拨 容器中的学问 油桶、热水瓶等都是用来装液体的容器 , 平时你注意过没有 , 装液体的容器 , 往往都是圆柱形的 , 这有没有数学方面的道理呢 ? 装同样体积的液体的容器中 , 如果容器的高度一样 , 那么 , 做成圆柱形容器所需要的材料最省 . 因此 , 油桶、热水瓶等容器大都是圆柱形的 . 有没有比圆柱更省料的形状呢 ? 有的 . 根据数学的原理 , 在同样材料做的一些容器中 , 球形容器的容积要比圆柱形的更大 . 也就是说 , 做成球形容器 , 可以更节约材料 . 但是 , 球形容器很容易滚动 , 放不稳 , 它的盖子也不容易做 , 所以不实用 . 放固体的容器 , 如盒子、箱子、柜子等 , 为什么不做成圆柱形的呢 ? 虽然做成圆柱形的容器比较省料 , 但是用来装固体东西却不经济 , 所以通常把它们做成长方体形状 . 激趣诱思 知识点拨 知识点一、圆柱的结构 特征 圆柱及相关 概念 . 图形及表示 定义 以 矩形的一边 所在直线为旋转轴 , 其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 用表示它的轴的字母 表示 图中圆柱记作 : 圆柱 O'O 激趣诱思 知识点拨 圆柱及相关概念 图形及表示 相关 概念 轴 : 旋转轴 叫做圆柱的轴 ; 底面 : 垂直于轴 的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面 ; 侧面 : 平行于轴 的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 ; 母线 : 无论旋转到什么位置 , 平行于轴 的边都叫做圆柱侧面的母线 名师点析 圆柱的性质 (1) 圆柱的底面是两个半径相等的圆面 , 两圆面所在平面互相平行 . (2) 通过轴的各个截面叫做轴截面 , 轴截面是全等的矩形 . (3) 母线平行且相等 , 它们都垂直于底面 , 它们的长等于圆柱的高 . 激趣诱思 知识点拨 微思考 (1) 如图 , 矩形 ABCD 绕其边 AB 所在直线旋转一周 , 其余 三边 BC , CD , DA 旋转各形成什么图形 ? 共同围成什么空间几何体 ? 提示 : 边 BC , DA 旋转各形成一个圆面 , 边 CD 旋转形成一个曲面 , 它们共同围成一个圆柱 . 激趣诱思 知识点拨 (2) 如图 , 在圆柱中任取不重合的两条母线 , 如 AB , CD , 它们有何关系 ? 过它们的截面是怎样的图形 ? 连接 AC , AC 还是母线吗 ? 提示 : AB