2020高中数学 第一章 集合与函数概念

2020高中数学 第一章 集合与函数概念

‎1.2.2‎函数的表示方法（2）‎ ‎【导学目标】 ‎ ‎1.分段定义函数定义的进一步理解，映射的概念。 ‎ ‎2.函数解析式的求法，‎ ‎【自主学习】‎ ‎ 知识回顾：‎ ‎1. 函数的表示方法 函数的表示方法有：________、________、_______，其中解析法的优点是_____ ______；‎ ‎ 不足：________ ____；‎ 列表法的优点是________ ____；‎ 不足：________ ____；‎ 图象法的优点是___ ____________.‎ 不足：________ __ __；‎ ‎2.求函数解析式的方法：‎ 常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法.‎ 新知梳理：‎ ‎1．分段函数 在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的___________，这样的函数通常叫做分段函数．‎ ‎2．映射的定义：‎ 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_________元素x，在集合B中都有___________的元素y与之对应，那么就称对应_____________为从集合A到集合B的一个映射．‎ ‎【合作探究】‎ 典例精析 例1．已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象是(　　)‎ 5‎ A． B. C. D.‎ 变式练习：‎ ‎ 求函数的值域.‎ 例3：（1）已知是一次函数，且，求；‎ ‎ ‎ ‎（2）已知，求；‎ 5‎ ‎（3）已知满足，求.‎ 5‎ 变式训练2：已知函数满足,且，则________________．‎ 例3.以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？‎ ‎(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；‎ ‎(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；‎ ‎(3)集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；‎ ‎(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，集合B＝{x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．‎ 变式训练3：下列对应是从集合M到集合N的映射的是(　　)‎ ‎①M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；‎ ‎②M＝N＝R，f：x→y＝x2，x∈M，y∈N；‎ ‎③M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N；‎ ‎④M＝N＝R，f：x→y＝x3，x∈M，y∈N.‎ A．①② B．②③ C．①④ D．②④‎ 5‎ ‎【课堂小结】‎ 5‎