宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

宁夏六盘山高级中学 ‎2019-2020学年第二学期高一年级期中考试测试卷 ‎ 学科:数学 测试时间:120分钟 满分:120分 命题人: ‎ 第Ⅰ卷 选择题(共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.) ‎ ‎1.在下列各图中,两个变量具有线性相关关系的图是( ).‎ ‎(4)‎ ‎(3)‎ ‎(2)‎ ‎(1)‎ A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3) ‎ ‎2.要从已编号(1~55)的55枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是(  )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( )‎ ‎ A.  B.  C.  D. ‎ ‎4.下列事件中是随机事件的个数有( )‎ ‎①连续两次抛掷两个骰子,两次都出现2点;②在地球上,树上掉下的雪梨不抓住就往下掉;③某人买彩票中奖;④在标准大气压下,水加热到‎90℃‎会沸腾。‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.把22化为二进制数为( ).‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.某产品分一、二、三级,其中只有一级品是正品.若生产中出现二级品的概率为,出现三级品的概率为,则出现正品的概率为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.与的最大公约数为(  )‎ ‎ A.  B. C. D.‎ ‎8.执行如图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知两个变量、之间具有线性相关关系,次试验的观测数据如下:‎ 经计算得回归方程的系数,则(   )‎ A. ‎ B. C. D.‎ 10. 在8件同类产品中,有6件是正品,2件是次品,从这8件 ‎ 产品中任意抽取3件产品,则下列说法错误的是( )‎ ‎ A.事件“至少有一件是正品”是必然事件 ‎ ‎ B.事件“都是次品”是不可能事件 ‎ C.事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件 ‎ ‎ D.事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件 ‎11.用秦九韶算法求多项式在的值时,令,,…,,则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于的概率为(  )‎ A.    B. C.    D.‎ 第Ⅱ卷 非选择题(共60分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)‎ ‎13.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .‎ ‎14.从某单位45名职工中随机抽取6名职工参加一项社区服务活动,用随机数法确定这6名职工.选取方法是先将45名职工编号,分别为,然后从下面的随机数表第一行的第5列的数字7开始由左到右依次选取两个数字,从而确定6个个体的编号,则选出的第6个职工的编号为 .‎ ‎16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25‎ ‎15.已知一组数据,,,,的方差为2,则数据,,,, 的方差为 .‎ ‎16.若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率.先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数:‎ ‎7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698‎ ‎0371 6133 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281‎ 根据以上数据估计该运动员射击4次恰好击中3次的概率为________.‎ 三、解答题:(本大题共4小题,满分40分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)‎ ‎17.(本题满分10分)从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们株高如下(单位:cm):‎ ‎ 问:(1)哪种玉米的苗长得高?‎ ‎(2)哪种玉米的苗长得整齐?‎ ‎18.(本题满分10分)某电脑公司有6名产品推销员,其中5名产品推销员工作年限与年推销金额数据如下表:‎ 推销员编号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 工作年限/年 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎9‎ 推销金额/万元 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎ (1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;‎ ‎ (2)若第6名推销员的工作年限为12年,试估计他的年推销金额.‎ 参考公式:==,‎ ‎19.(本题满分10分)为提高产品质量,某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测,现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比,并对每个产品进行综合评分(满分100分),将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.‎ ‎(1)求图中的值;‎ ‎(2)求综合评分的中位数;‎ ‎(3)用样本估计总体,以频率作为概率,按分层抽样的思想,先在该条生产线中随机抽取5个产品,再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据,求这2个产品中至多有一个一等品的概率.‎ ‎20.(本题满分10分)某校举行运动会,其中三级跳远的成绩在‎8.0米 (四舍五入,精确到‎0.1米) 以上的进入决赛,把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30 ,第6小组的频数是7 .‎ ‎(1)求进入决赛的人数;‎ ‎(2)经过多次测试后发现,甲成绩均匀分布在8~10米之间,乙成绩均匀分布在8.5~10‎.5米之间,现甲,乙各跳一次,求甲比乙远的概率.‎ ‎ ‎ ‎ 宁夏六盘山高级中学 ‎ ‎ 2019-2020学年第二学期高一数学期中测试题 参考答案和评分标准 一、选择题 本大题共12小题,每小题5分,共60分.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎ D ‎ D ‎ ‎ B ‎ B ‎ C ‎ B ‎ D ‎ D D C A ‎ B 二、填空题 本大题共4小题,每小题5分,满分20分.‎ ‎ 13.8 14. 35 15. 8 16. ‎ ks5u 三、解答题 本题共4小题共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 解:(1)甲=18(cm),乙=19(cm), ∴甲<乙,乙种玉米的苗长得高 …5分 ‎ ‎ ‎ ‎ (2)s=10.2(cm2),s=8.8(cm2), ∴s>s,故乙种玉米的苗长得更整齐. …10分 ‎ ‎18.(本小题满分10分)‎ ‎ 解:(1)设所求的线性回归方程为=bx+a,‎ 则b===0.5, a=-b=0.4.‎ ‎∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为=0.5x+0.4.…………………………5分 ‎(2)由(1)可知,当x=12时,=0.5x+0.4=0.5×12+0.4=6.4(万元).‎ ‎∴可以估计第6名推销员的年推销金额为6.4万元.………………………………10分 ‎19.(本小题满分10分)‎ 解:(1)由频率和为1,得,;…………2分 ‎ (2) 设综合评分的中位数为,则,‎ ‎ 解得 所以综合评分的中位数为82.5. ………………………4分 ‎ ‎(3)由频率分布直方图知,一等品的频率为,即概率为0.6;‎ 所以100个产品中一等品有60个,非一等品有40个,则一等品与非一等品的抽样比为3:2;‎ 所以现抽取5个产品,一等品有3个,记为、、,非一等品2个,记为、;‎ 从这5个产品中随机抽取2个,基本事件为:、、、、、、、、、 共10种;‎ 抽取的这2个产品中恰有一个一等品的事件为:、、、、、共7种,‎ 所以所求的概率为. ………………………………10分 ‎20.(本小题满分10分)‎ ‎(1)第6小组的频率为1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14,‎ ‎∴总人数为(人). ‎ ‎∴第4、5、6组成绩均进入决赛,人数为(0.28+0.30+0.14)×50=36(人)‎ 即进入决赛的人数为 . ………………………………4分 ‎(2)设甲、乙各跳一次的成绩分别为米,则基本事件满足的区域为 事件“甲比乙远的概率”满足的区域为,如图所示. ‎ ‎∴由几何概型. 即甲比乙远的概率为. ………………………………10分
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