2019-2020学年辽宁省六校协作体高一10月月考数学试卷(word版)

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2019-2020学年辽宁省六校协作体高一10月月考数学试卷(word版)

‎2019——2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考 数学试题 命题学校:丹东四中 一.选择题(共10道题,每题4分,共40分,每题4个选项中,只有一个符合题目要求的)‎ ‎1.已知集合,则A∩B=( )‎ A. {0,1} B. {1} C.[0,1] D. (0,1] ‎ ‎2.特称命题p:,,则命题p的否定是( )‎ A., B. ,‎ C., D., ‎ ‎3.设x∈R,则“x>”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.方程组的解集为 ( ) ‎ A. {2,1} B. {1,2} C.{(1,2)} D.{(2,1)} ‎ ‎5.不等式的解集为( )‎ A. B. C.或 D.R ‎6.已知,则函数的最小值为( )‎ A. -2 B. C. 1 D. 2‎ ‎7.方程组的解集不是空集,则的取值范围为( )‎ A. B C. D.‎ ‎8.已知,,给定下列选项正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.满足条件的集合共有( ).‎ A.6个 B.7个 C.8个 D.10个 ‎10.已知二次不等式ax2+2x+b>0解集为{x|x≠﹣},则a2+b2+a+b的最小值为( )‎ A.0 B.1 C.2 D.4‎ 二.多选题(共3小题,每题4分,共12分,每题4个选项中,有多个正确选项,全部选对得4分,选对但不全给2分,有选错得0分)‎ ‎11.设且,则下列不等式成立的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知集合,若,则满足条件的实数可能为( )‎ A 2 B -2 C -3 D 1‎ ‎13.下列各小题中,最大值是的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二.填空题(共4道题,每题4分,每空2分,共16分)‎ ‎14.不等式的解集为________,若也为的解集,则=_______‎ ‎15.已知中有且只有2个元素,并且实数满足且,则=_______或________‎ ‎16.已知关于的方程,‎ ‎(1)若方程只有一个元素,则的取值集合为______‎ ‎(2)若方程有两个不等实根,则的取值范围是_______‎ ‎17.若关于的不等式的解集为(-2,+∞),则______,不等式的解集为__________‎ 三.解答题(共6道题,其中18、19每题12分,20、21每题13分,22、23每题16分,共82分)‎ ‎18.已知全集,,,.‎ ‎(1)求A∪B,(CUA)∩B;‎ ‎(2)如果A∩C=∅,求实数a的取值范围.‎ ‎19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚,大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示),大棚占地面积为S平方米,其中.‎ ‎(1)试用x,y表示S;‎ ‎(2)若命题p:“大棚占地面积,”为真命题,‎ 求的最小值,及此时的取值.‎ 20. 已知a,b,c,d均为正数,‎ ‎(1)比较与1的大小,并证明;‎ ‎(2)求证:;‎ ‎(3)若,且,用反证法证明:.‎ ‎21.已知关于x的不等式.‎ ‎(1)该不等式的解集为(-1,2),求;‎ ‎(2)若,求此不等式的解集.‎ ‎22.已知函数 ‎(1)设,若关于的不等式的解集为A,,且的充分不必要条件是,求的取值范围.‎ ‎(2)方程有两个实数根、,‎ ‎①若、均大于0,试求a的取值范围.‎ ‎②若,求实数的值.‎ ‎23.已知函数,满足:①当;②当.‎ ‎(1)求的值.‎ ‎(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数取值范围. ‎ ‎(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围. ‎ ‎2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考 数学试卷答案 一.选择题 ‎1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC ‎ 二.填空题 ‎14.(1,2) 15.{1,3} {0,4} 16.{0,-4,4} (-4,0)(0,4) 17.-2 (-1,3) ‎ 三.解答题 ‎18.(1)由已知得B=(1,9), ……… 2分 又∵A={x|2≤x<7}=[2,7),∴A∪B=(1,9) ……… 4分 CUA=(﹣∞,2)∪[7,+∞), ……… 5分 ‎∴(CUA)∩B=(1,2)∪[7,9) ……… 7分 ‎(2)C={x|a<x<a+1}=(a,a+1)‎ ‎∵A∩C=,∴a+1≤2或a≥7, ……… 10分 解得:a≤1或a≥7 ………12分 ‎19. (1)由题可得:xy=1800,b=2a 则y=a+b+3=3a+3, ··········· 3分 S=(x-2)a +(x-3)b=(3x-8)a=(3x-8)=1808-3x-y. ········ 6分 ‎(2) S=1808-3x-y=1808-3x-×=1808-3 (x+) ······· 7分 ‎≤1808-3×2=1808-240=1568, ·········· 9分 当且仅当x=,即x=40时取等号,S取得最大值.此时y==45….10分 为真命题, ‎ 此时x=40,y=45 ....... 12分 ‎20. 证明:(1) , ...4分 ‎ ‎(2), ,‎ ‎ ‎ ‎. .....6分 ‎ 当且仅当时等号成立 ………8分 ‎(3)假设,‎ ‎,‎ 即 ‎,这与已知的“”矛盾 假设不成立 ‎ …………13分 ‎21. 解:(Ⅰ)由韦达定理有:; ……5分 ‎(Ⅱ)…7分 ‎①,即时:解集为; ……9 分 ‎②,即时:解集为; ……11分 ‎③,即时:解集为. ……13分 ‎22. (1) ‎ ‎,又 ……..1分 解得A= , ………3分 又,且的充分不必要条件是.‎ ‎, ………4分 ‎ ……….5分 解得 ……….6分 ‎(2)由已知得,解得或 ………..8分 由题意得: ……….10分 ① 为、均大于0,‎ 即 ‎ 解得 ……….12分 ‎②,‎ 解得或(舍), ……….16分 ‎23. ()有已知得 解得,又, ..........4分 ‎(2)因,恒成立 ‎①当时,不符合题意 .......5分 ‎②当时,, .......7分 解得 综上: .......10分 ‎(3)原不等式可化为恒成立。‎ 原不等式仍可化为,对恒成立。即,‎ ‎∴当时,恒成立,又则-------------12分 ‎ 当时,恒成立,又则--------------14分 综上,……………………………………………………16分
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