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文档介绍
2019-2020学年辽宁省六校协作体高一10月月考数学试卷(word版)
2019——2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考 数学试题 命题学校:丹东四中 一.选择题(共10道题,每题4分,共40分,每题4个选项中,只有一个符合题目要求的) 1.已知集合,则A∩B=( ) A. {0,1} B. {1} C.[0,1] D. (0,1] 2.特称命题p:,,则命题p的否定是( ) A., B. , C., D., 3.设x∈R,则“x>”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.方程组的解集为 ( ) A. {2,1} B. {1,2} C.{(1,2)} D.{(2,1)} 5.不等式的解集为( ) A. B. C.或 D.R 6.已知,则函数的最小值为( ) A. -2 B. C. 1 D. 2 7.方程组的解集不是空集,则的取值范围为( ) A. B C. D. 8.已知,,给定下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 9.满足条件的集合共有( ). A.6个 B.7个 C.8个 D.10个 10.已知二次不等式ax2+2x+b>0解集为{x|x≠﹣},则a2+b2+a+b的最小值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 二.多选题(共3小题,每题4分,共12分,每题4个选项中,有多个正确选项,全部选对得4分,选对但不全给2分,有选错得0分) 11.设且,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 12.已知集合,若,则满足条件的实数可能为( ) A 2 B -2 C -3 D 1 13.下列各小题中,最大值是的是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共4道题,每题4分,每空2分,共16分) 14.不等式的解集为________,若也为的解集,则=_______ 15.已知中有且只有2个元素,并且实数满足且,则=_______或________ 16.已知关于的方程, (1)若方程只有一个元素,则的取值集合为______ (2)若方程有两个不等实根,则的取值范围是_______ 17.若关于的不等式的解集为(-2,+∞),则______,不等式的解集为__________ 三.解答题(共6道题,其中18、19每题12分,20、21每题13分,22、23每题16分,共82分) 18.已知全集,,,. (1)求A∪B,(CUA)∩B; (2)如果A∩C=∅,求实数a的取值范围. 19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚,大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示),大棚占地面积为S平方米,其中. (1)试用x,y表示S; (2)若命题p:“大棚占地面积,”为真命题, 求的最小值,及此时的取值. 20. 已知a,b,c,d均为正数, (1)比较与1的大小,并证明; (2)求证:; (3)若,且,用反证法证明:. 21.已知关于x的不等式. (1)该不等式的解集为(-1,2),求; (2)若,求此不等式的解集. 22.已知函数 (1)设,若关于的不等式的解集为A,,且的充分不必要条件是,求的取值范围. (2)方程有两个实数根、, ①若、均大于0,试求a的取值范围. ②若,求实数的值. 23.已知函数,满足:①当;②当. (1)求的值. (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数取值范围. (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围. 2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考 数学试卷答案 一.选择题 1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC 二.填空题 14.(1,2) 15.{1,3} {0,4} 16.{0,-4,4} (-4,0)(0,4) 17.-2 (-1,3) 三.解答题 18.(1)由已知得B=(1,9), ……… 2分 又∵A={x|2≤x<7}=[2,7),∴A∪B=(1,9) ……… 4分 CUA=(﹣∞,2)∪[7,+∞), ……… 5分 ∴(CUA)∩B=(1,2)∪[7,9) ……… 7分 (2)C={x|a<x<a+1}=(a,a+1) ∵A∩C=,∴a+1≤2或a≥7, ……… 10分 解得:a≤1或a≥7 ………12分 19. (1)由题可得:xy=1800,b=2a 则y=a+b+3=3a+3, ··········· 3分 S=(x-2)a +(x-3)b=(3x-8)a=(3x-8)=1808-3x-y. ········ 6分 (2) S=1808-3x-y=1808-3x-×=1808-3 (x+) ······· 7分 ≤1808-3×2=1808-240=1568, ·········· 9分 当且仅当x=,即x=40时取等号,S取得最大值.此时y==45….10分 为真命题, 此时x=40,y=45 ....... 12分 20. 证明:(1) , ...4分 (2), , . .....6分 当且仅当时等号成立 ………8分 (3)假设, , 即 ,这与已知的“”矛盾 假设不成立 …………13分 21. 解:(Ⅰ)由韦达定理有:; ……5分 (Ⅱ)…7分 ①,即时:解集为; ……9 分 ②,即时:解集为; ……11分 ③,即时:解集为. ……13分 22. (1) ,又 ……..1分 解得A= , ………3分 又,且的充分不必要条件是. , ………4分 ……….5分 解得 ……….6分 (2)由已知得,解得或 ………..8分 由题意得: ……….10分 ① 为、均大于0, 即 解得 ……….12分 ②, 解得或(舍), ……….16分 23. ()有已知得 解得,又, ..........4分 (2)因,恒成立 ①当时,不符合题意 .......5分 ②当时,, .......7分 解得 综上: .......10分 (3)原不等式可化为恒成立。 原不等式仍可化为,对恒成立。即, ∴当时,恒成立,又则-------------12分 当时,恒成立,又则--------------14分 综上,……………………………………………………16分查看更多