安徽省三人行名校联盟2020届高三上学期10月联考试题 数学（理）

安徽省三人行名校联盟2020届高三上学期10月联考试题 数学（理）

安徽省三人行名校联盟 ‎2019－2020学年第一学期高三年级10月份联考数学试题卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.复数共轭复数是 A.1－3i B.1＋3i C.－1－3i D.－1＋3i ‎2.已知集合，则 A.(0，) B.(，1) C.(，1] D.[，1]‎ ‎3.角θ的终边上有－点A(－3，2)，则sin2θ＝‎ A. B. C. D.‎ ‎4.如图所示，在平行四边形ABCD中，M为BC边的中点，N为线段AM上靠近M点的三等分点，则 A. B. C. D.‎ ‎5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比数列，则S5＝‎ A.15 B.20 C.21 D.25‎ ‎6.己知命题p：，命题q：，则下列命题为真命题的是(‎ A.(p)∧q B.(p∨q) C.(p)∨q D.p∧(q)‎ ‎7.函数的部分图像大致为 ‎8.己知函数，把函数f(x)的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，关于函数g(x)，下列说法正确的是 A.在[，]上是增函数 B.其图像关于直线x＝－对称 C.函数g(x)是奇函数 D.在区间[，]上的值域为[－2，1]‎ ‎9.在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB＝1，AD＝2，PC＝3，则该四棱锥的外接球体积为 A. B. C. D.‎ ‎10.函数f(x)＝ax2－2ax＋lnx在(1，3)上不单调，则实数a的取值范围为 A.(－∞，－) B.(1，＋∞) C.(－∞，－)∪(1，＋∞) D.(－∞，－)∪ (2，＋∞)‎ ‎11.已知函数f(x)＝x3＋sinx(x∈R)，函数g(x)满足g(x)＋g(2－x)＝0(x∈R)，若函数h(x)＝f(x－1)－g(x)恰有2019个零点，则所有这些零点之和为 A.2017 B.2018 C.2019 D.2020‎ ‎12.己知函数f(x)＝sin2x－cosx－mx在(0，π)上有两个极值点，则实数m的取值范围为 A.(0，1] B.(1，] C.(0，＋∞) D.(－∞，)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填写在答题卷相应位置上。‎ ‎13.己知向量＝(1，1)，2＋＝(4，3)，＝(x，－2)，若//，则x的值为 。‎ ‎14. 。‎ ‎15.大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑。如图所示，已知∠ABE＝α，∠ADE＝β，垂直放置的标杆BC的高度h＝4米，大雁塔高度H＝64米。某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与α，β的关系。该小组测得α，β的若干数据并分析测得的数据后，‎ 发现适当调整标杆到大雁塔的距离d，使α与β的差较大时，可以提高测量精确度，当α－β最大时，标杆到大雁塔的距离d为 米。‎ ‎16.已知函数，若x，y满足，则的取值范围是 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知数列{an}中，。‎ ‎(1)求证：数列{}是等差数列，并求{an}的通项公式；‎ ‎(2)若，求n的取值范围。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 在锐角△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且。‎ ‎(1)求角A的大小；‎ ‎(2)若△ABC的面积，求sinC的值。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PB⊥PD。‎ ‎(1)证明：PB⊥平面PCD；‎ ‎(2)若PB＝PC，E为棱CD的中点，∠PEA＝900，BC＝2，求二面角B－PA－E的正弦值。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)＝2x，g(x)＝x2＋2ax。‎ ‎(1)当a＝－l时，求函数y＝f(g(x))(－2≤x≤3)的值域；‎ ‎(2)设函数，若ab>0，且h(x)的最小值为，求实数a的取值范围。‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数。‎ ‎(1)函数在(0，1)内有两个不同零点x1，x2 (x1

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