数学理卷·2017届河北省衡水市冀州中学高三上学期12月月考(2016

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

数学理卷·2017届河北省衡水市冀州中学高三上学期12月月考(2016

‎2016——2017学年高三年级上学期第四次月考 理科数学试题 考试时间120分钟 试题分数150分 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设集合,集合,则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.设为等差数列的前项和,,则= (  )‎ A. B. C. D.2‎ ‎4.命题;命题是”关于 的不等式的解集是实数集的充分必要条件,则下面结论正确的是 ( )‎ A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎5. 若的展开式中含有常数项,则的最小值等于 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )‎ A.28+ B.30+ ‎ ‎ C.56+ D.60+‎ ‎7.已知x>0,y>0,lg 2x+lg 8y=lg 2,则+的最小值是(  ) ‎ A.2 B.2 C.4 D.2 ‎8.已知变量x,y满足条件若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则的取值范围是 ( )‎ A.  B. C. D. ‎ ‎9.已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象 ( )‎ ‎ A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 ‎ C.向右平移个单位 D.左平移个单位 ‎10.已知函数,当f(x)>f(2x一1)时,x的取值范围是( )‎ ‎  A.   B. C.   D.‎ ‎11. 是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于点. 若为等边三角形,则双曲线的离心率 ( )‎ A.4 B. C. D.‎ ‎12. 定义在上的函数满足:,,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.已知双曲线的一条渐近线经过点,则该渐近线与圆相交所得的弦长为___________.‎ ‎14.过点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围图形的面积为则 .‎ ‎15.各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生填报专业志愿的方法有 种。‎ ‎16.在中,角A、B、C的对边分别为,且满足则角B的大小为 ;‎ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分分) ‎ 已知函数的部分图象如图所示. ‎ ‎(Ⅰ)求的表达式;‎ ‎(Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若函数在单调递增,求实数a的取值范围. ‎ ‎18.(本小题满分分)‎ ‎ 已知两数列 ,满足(),,其中是公差大于零的等差数列,且,,成等比数列.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)求数列的前项和.‎ ‎19. (本小题满分分)‎ 如图1,在直角梯形中,,是的中点,是与的交点.将沿折起到图中的位置,得到四棱锥.‎ ‎(Ⅰ) 证明:平面;‎ ‎(Ⅱ) 若平面平面,求平面与平面夹角(锐角)的余弦值.‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知椭圆C:的左焦点为F,为椭圆上一点,AF交y轴于点M,且M为AF的中点.‎ ‎(I)求椭圆C的方程;‎ ‎(II)直线与椭圆C有且只有一个公共点A,平行于OA的直线交于P ,交椭圆C于不同的两点D,E,问是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ) 判断函数在上的单调性;‎ ‎(Ⅱ) 若恒成立, 求整数的最大值;‎ ‎(Ⅲ)求证:‎ 请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做第一题计分,作答时请写清题号。‎ ‎22.(本小题满分10分)选修4—4:极坐标与参数方程 已知极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,圆的极坐标是,直线的参数方程是(为参数)。‎ (1) 若,为直线与轴的交点,是圆上一动点,求的最大值;‎ (2) 若直线被圆截得的弦长为,求的值.‎ 23. ‎(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数.‎ ‎ (1)解不等式;‎ ‎ (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.‎ 高三年级上学期第四次月考数学(理)答案 一:1-------12 ADACC BCDBC BA 二:13------16 180 ‎ ‎17.(Ⅰ)由图可知,,最小正周期,.‎ ‎ 又(),且,. . ………5分 ‎ (Ⅱ), ………7分 ‎ 则,‎ ‎,‎ ‎ 在单调递增,恒成立 ,,‎ ‎,即a的取值范围为. ………12分 ‎18.(Ⅰ)设的公差为(),,,.‎ 又,,,‎ ‎ 由,,成等比数列,得,,,,‎ ‎ . ………6分 ‎ (Ⅱ)因为,所以, ‎ ‎ 于是,, ‎ ‎ 令 ① 则 ‎ ‎②‎ ‎ ①②,得 ‎ ‎ , , ‎ ‎ 故. ………12分 ‎19.解:(Ⅰ) 在图中,AD∥BC,‎ ‎,,,‎ 所以,即在图2中,‎ ‎.‎ 又,所以平面,又,‎ 所以平面. ‎ ‎(Ⅱ) 由已知,平面平面,‎ 又由(Ⅰ)知,,‎ 所以为二面角的平面角,所以.‎ 如图,以为原点,建立空间直角坐标系,‎ 因为,,‎ 所以 ‎,.‎ 设平面的法向量,平面的法向量,平面与平面夹角为,‎ 由得取,‎ 由得取,‎ 从而,‎ 即平面与平面夹角的余弦值为. ‎ ‎20.解:(Ⅰ)设椭圆的右焦点是, 在中, ……2分 ‎ ‎ 所以椭圆的方程为 ……4分 ‎(Ⅱ)设直线DE的方程为,解方程组 消去得到 若 则,其中 ‎ 又直线的方程为,直线DE的方程为, ‎ 所以P点坐标, ‎ 所以存在常数使得 ………12分 ‎21. 解:(Ⅰ)‎ ‎ ‎ 上是减函数 ----3分 ‎(Ⅱ),‎ 即的最小值大于.‎ ‎ ‎ 令,‎ 则上单调递增, ‎ 又 ,存在唯一实根, ‎ 且满足,‎ 当时,当时,‎ ‎∴,‎ 故整数的最大值是3 ----7分 ‎(Ⅲ)由(Ⅱ)知,‎ ‎∴‎ 令, 则 ‎ ‎∴‎ ‎∴ ------12分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档