数学文卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高二下学期第一次月考（2017-03）

数学文卷·2018届新疆库尔勒市第四中学高二下学期第一次月考（2017-03）

‎ 库尔勒市第四中学2016-2017学年（下）‎ ‎ 高二年级第一次月考文数试卷（问卷）‎ ‎ 考试范围：选修1-2与4-4 试卷页数：3页 考试时间：120分钟 一，选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）‎ ‎1．(1-)等于 ( )‎ ‎ A.2-2 B.2+2 C.-2 D.2‎ ‎2.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5），则线性回归方程为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ）‎ A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 ‎ C.减少2．5个单位 D.减少2个单位 ‎4．.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5．已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的(　　)‎ A．充要条件　　　　　　 B．充分不必要条件 ‎ C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：‎ ‎①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )‎ ‎ A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①‎ ‎7、已知点M的极坐标为，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）。‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．复数z＝的共轭复数是(　　)‎ A.＋i B.－i C．1－i D．1＋i ‎9．下列表述正确的是（ ）‎ ‎①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；‎ ‎③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；‎ ‎⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。‎ ‎ A．①②③；　　 B．②③④； 　　　C．②④⑤； 　　D．①③⑤。‎ ‎10．若复数，则在复平面内对应的点位于( )‎ ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎11．设则（ ）‎ ‎ A．都不大于-2 B．都不小于 -2 ‎ ‎ C．至少有一个不大于-2 D．至少有一个不小于-2‎ ‎12．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：‎ ‎①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ‎ ‎③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行 则正确的结论是 （ ）‎ ‎ A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ 二，填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）‎ ‎13..表示为，则 。‎ ‎14．在数列{an}中，， ，()猜想这个数列的通项公式 。‎ ‎15．在同一平面直角坐标系中，求方程所对应的图形经过伸缩变换 后的方程是 。‎ ‎16. 在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B 两点，则|AB|= 。‎ 三，解答题（共5小题，每小题14分，共计70分）‎ 17. 用反证法证明：如果x>,那么 18. ‎19.在极坐标系中，点M坐标是（2，），曲线C的方程为;以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M和极点。‎ ‎（1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（2）直线l和曲线C相较于A、B两点，求线段AB的长。‎ ‎20.某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应 数据： ‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ 参考公式：回归直线的方程，其中.‎ （1） 画出散点图；‎ （2） 求回归直线方程；‎ ‎（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．‎ ‎21．甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. ‎ ‎（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？ ‎ 参考公式：；‎ P(K2>k)‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.84‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.83‎ 库尔勒市第四中学2016-2017学年（下）‎ 高二年级第一次月考文数试卷（答案）‎ 一、 选择题：‎ ‎1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.D 11.C 12.B ‎ 二、 填空题：‎ ‎13. 1 14. 15. 16.‎ 三、 解答题：‎ ‎17.[证明] 假设，则x=-1±.容易看出-1-<,下面证明-1+<分析法证明 ‎18.∵a>6‎ ‎∴a-3>0,a-4>0,a-5>0,a-6>0‎ 要证：‎ 只需证：‎ 只需证：‎ 只需证：（a-3）(a-6)<(a-5)(a-4)‎ 只需证：‎ 只需证：18<20 显然18<20成立 所以：成立 19. 解：（1）∵直线l过点M（2，）和极点，‎ ‎∴直线l的极坐标方程是.‎ 两边同乘以 ‎∴曲线C的直角坐标方程为 （2） 点M的直角坐标为(1，)，直线l过点M和原点，‎ ‎∴直线的直角坐标方程为y=x 曲线C的圆心坐标为(1,1)，半径r=，圆心到直线l的距离为d=,‎ 20. 21. ‎2）‎ ‎；‎ 所以线性回归方程为y=6.5x+17.5‎ ‎(3)所以当广告费为9万元是，带入线性回归方程得y=6.5*9+17.5=76(万元)‎ ‎21.‎ ‎ ‎