四川省绵阳市高中2020届高三高考适应性考试（四诊）数学（理）试题

四川省绵阳市高中2020届高三高考适应性考试（四诊）数学（理）试题

秘密★启用前【考试时间:2020年5月21日.15:00——17：00】 ‎ 绵阳市高中2017级高考适应性考试 理科数学 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3.考试结束后,将答题卡交回。‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合A则A∩B=‎ ‎ ‎ ‎2.等差数列{an}中则a7=‎ A.5B.9C.11D.13‎ ‎3.在平面内则=‎ ‎4.5G时代悄然来临,为了研究中国手机市场现状,中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况,得到如下统计图:‎ 根据该统计图,下列说法错误的是 A.2019年全年手机市场出货量中,5月份出货量最多 B.2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小 C.2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量 D.2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量 ‎5.已知直线a,b和平面α,下列命题正确的是 A.若a∥α,bÌa,则a∥b B.若a∥α,b∥α,则a∥b C.若a⊥α,a⊥b,则bÌα D.若则a∥b ‎6.函数的图象 A.关于点(1,0)对称 B.关于直线对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 ‎7.公元263年,数学家刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”, 提出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则圆周合体而无所失矣”.右图是利用“割圆术”思想求图形面积的一个程序框图,则其输出的n的值为 ‎(参考数据:‎ A.6 B.12 ‎ C.24 D.48 ‎ ‎8.已知数列{an}的前n项和则{an}为等比数列的充要条件是 A.p=-l Cp=-2 D.p>1‎ ‎9.已知曲线的焦点为F,P是c上一点,以P为圆心的圆过点F且与直线x=-1相切,若圆P的面积为25π,则圆P的方程为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10.已知上是减函数,若则a,b,c的大小关系为 ‎ ‎ ‎11.定义在R上的偶函数对任意实数x都有且当时,则函数的零点个数为 A.5 B.6 C.10 D.12‎ ‎12.我们把数列(其中与叫做“互为隔项相消数列”,显然已知数列{cn}的通项公式为其中[x]表示不超过实数x的最大整数,则c2020除以4的余数为 A.0 B.1 C.2 D.3‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 ‎13.复数= ‎14.某工件模具的三视图如右图所示,已知俯视图中正方形的边长为2,则该模具的体积为 ‎15.实数x,y满足约束条件若目标函数的最大值为4,则ab的最大值为 ‎16.已知双曲线C:的左右焦点为点P是双曲线上任意一点,若的最小值是-2,则双曲线C的离心率为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答.‎ ‎(一)必考题:共60分 ‎17.(12分)‎ 为助力湖北新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:‎ 单价x(元/件)‎ ‎8‎ ‎8.2‎ ‎8.4‎ ‎8.6‎ ‎8.8‎ ‎9‎ 销量y(万件)‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎83‎ ‎80‎ ‎75‎ ‎68‎ ‎(1)根据以上数据,求y关于x的线性回归方程;‎ ‎(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?‎ ‎(参考公式:回归方程 ‎18.(12分)‎ 已知向量 ‎(1)求f(x)的最小正周期和最大值；‎ ‎(2)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,b=2,且 的面积为,求a.‎ ‎19.(12分)‎ 在几何体中,如图,四边形ABCD为平行四边形,AF∥BG∥DE,平面EFG∥平面⊥平面ABCD, ‎ ‎(1)求证:CE⊥AD ‎(2)求二面角A-CE-D的余弦值 ‎20.(12分)‎ 已知椭圆C:直线l:y=x+m交椭圆C于A,B两点,O为坐标原点.‎ ‎(1)若直线l过椭圆C的右焦点F,求的面积 ‎(2)椭圆C上是否存在点P,使得四边形OAPB为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的m的值:若不存在,请说明理由.‎ ‎21.(12分)‎ 已知函数 ‎(1)若函数在(-,0)上是单调函数,求实数a的取值范围;‎ ‎(2)当a=-1时,x0为函数在上的零点,求证:.‎ ‎(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分 ‎22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)‎ 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为 ‎(1)求曲线C2的直角坐标方程;‎ ‎(2)设曲线C1与C2交于A,B两点求|PA|+|PB|的取值范围.‎ ‎23.[选修4-5:不等式选讲](10分)‎ 已知函数 ‎(1)若不等式的解集为求实数a的值;‎ ‎(2)在(1)的条件下,若不等式恒成立,求实数m的取值范围.‎