数学理卷·2019届山东省菏泽市单县第五中学高二上学期第一次月考(2017-10)

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数学理卷·2019届山东省菏泽市单县第五中学高二上学期第一次月考(2017-10)

山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共50分)‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.在中,,则等于( )‎ A. B. C.或 D.或 ‎2.已知等差数列满足,则它的前10项的和( )‎ A.23 B.85 C.95 D.135‎ ‎3.数列满足:(且),则( )‎ A. B.1 C.2 D.‎ ‎4.等差数列是递减数列,且,则数列通项公式是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知是等差数列,且,则( )‎ A.12 B.24 C.20 D.16‎ ‎6.在中,已知,且,则的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 ‎ ‎7.已知船在灯塔北偏东且到的距离为,船在灯塔西偏北且到的距离为,则两船的距离为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.中,,当的面积等于时,( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知等差数列中,是它的前项和,若,且,则当取最大值时的值为( )‎ A.7 B.8 C.9 D.16‎ ‎10.已知中,,则的形状是( )‎ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.中,已知,则为 . ‎ ‎12.在中,角所对应的边分别为,已知,则 .‎ ‎13.在数列中,已知其前项和为,则 . ‎ ‎14.设是等差数列的前项和,若,则 . ‎ ‎15.将正奇数如下分组:(1)‎ 则第组的所有数的和为 .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎16. 如图,在中,,是边上一点,且.‎ ‎(1)求的长;‎ ‎(2)若,求的长及的面积.‎ ‎17.在锐角中,分别为角所对的边,且.‎ ‎(1)确定角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.‎ ‎18.数列的通项,试问该数列有没有最大项?若有,求出最大项;若没有,说明理由.‎ ‎19.在等差数列中,.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若数列的前项和,求的值.‎ ‎20.在中,.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)求的最大值.‎ ‎21.已知数列中,,且满足 ‎ ‎(1)求的通项公式 ‎(2)设,求.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: DCCAB 6-10: CADBA ‎ 二、填空题 ‎11. 12. 2 13. 14. 15.‎ 三、解答题 ‎16.解:(1)在中,由 知 ‎∴‎ ‎(2)∵,∴‎ 由余弦定理知:‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∵,∴‎ ‎17.解:(1)在锐角中 ‎∵,∴‎ ‎∵,∴‎ ‎∴‎ ‎(2)∵‎ ‎∴‎ 又∵‎ ‎∴∴‎ ‎∴‎ ‎18. 解:设是该数列的最大项,则 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴最大项为 ‎19. 解:(1)设等差数列的公差为,则.‎ 由,可得.‎ 解得.从而,. ‎ ‎(2)由(1)可知.‎ 所以.‎ 进而由可得. ‎ 即,解得或.‎ 又,故为所求. ‎ ‎20. 解:(1)∵‎ ‎∴‎ ‎(2)∵∴∵‎ ‎∴‎ ‎∵,∴‎ 当时,最大为.‎ ‎21. 解:(1)∵,∴是等差数列 ‎ 由知 ‎∴‎ ‎(2)当时,‎ ‎ ‎ 当时,‎ 综上:‎ ‎ ‎
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