数学文卷·2017届黑龙江省哈三中高三上学期期末考试（2017

数学文卷·2017届黑龙江省哈三中高三上学期期末考试（2017

哈三中2016－2017学年度上学期 高三学年期末考试 数学 试卷（文）‎ 考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；‎ ‎ （2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；‎ ‎ （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；‎ ‎ （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．‎ 第I卷 （选择题，共60分）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ ‎1. 已知集合，，则 A. B. C. D.‎ ‎2. 已知袋中装有2个红球和2个白球,随机抽取2个球,则2球都是红球的概率为 A． B． C． D． ‎3. 点到直线的距离比到点的距离大2，则点的轨迹方程为 A. B. C. D. ‎ ‎4. 已知三个不同的平面，三条不重合的直线，有下列四个命题：‎ ‎①若，则； ②若，则；‎ ‎③若； ④若，则 其中真命题的个数是 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5. 已知=，，，则 A． B． C． D． ‎ ‎6．下列说法错误的是 A.在中，若，则 B.若，则的等比中项为 C.若命题与为真，则一定为真 D.若，，则，‎ ‎7. 已知等差数列的前3项和为4,后3项和为7,所有项和为22,则项数为 A． 12 B． 13 C． 14 D． 15 ‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ 正视图 俯视图 侧视图 ‎8. 如图所示，是一个空间几何体的三视图，且这个空间 几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体 积是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎9. 已知则 A． B． C． D． ‎10. 已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点,C是圆心,若四边形面积的最小值为,则的值为 A．3 B．2 C． D． ‎11. 已知，其中实数满足，且的最大值是最小值的2倍，则的值是 A． B． C．4 D．‎ ‎12. 已知，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线 在第一象限的交点，直线为曲线在点处的切线，若三角形的内心为点，直线与直线交于点，则点，横坐标之和为 A．1 B．2 C．3 D．随的变化而变化 第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）‎ ‎13. 已知单位圆内有一封闭图形,现向单位圆内随机撒N颗黄豆，恰有n颗落在该封闭图形内，则该封闭图形的面积估计值为 ‎ ‎14. 已知双曲线的焦点、实轴端点恰好分别是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程是 ‎ ‎15. 已知，，，则从小到大的顺序为______‎ ‎16. 已知过抛物线方程，过焦点的直线斜率为与抛物线交于两点，满足，又，则直线的方程为__________________‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．在中内角所对的边分别为，已知 ‎（I）求角的大小；‎ ‎（II）若，求的面积．‎ ‎18. 已知正项数列的前项和为，满足，，且 ‎（I）求； ‎ ‎（II）设数列前项和为，求．‎ ‎19．如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，使得平面 平面，并得到四棱锥．‎ ‎   （Ⅰ）求证：平面平面；‎ ‎   （Ⅱ）是棱的中点，过的与平面平行的平面，设平面截四棱锥所得截面面积为，三角形的面积为，试求的值．‎ ‎20.已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线 的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎21.已知函数 （）‎ ‎(Ⅰ) 若恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎(Ⅱ) 若，‎ 求证：对于任意，不等式成立．‎ 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．选修4—4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），‎ 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）求直线的极坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，求． ‎ ‎23．选修4—5：不等式选讲 已知 ‎（Ⅰ）已知关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）解不等式．‎ 哈三中2016－2017学年度上学期 高三学年期末考试数学答案（文）‎ 选择题：1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D 12.C 填空题：13. 14. 15. c

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