2017-2018学年湖南省新化县第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年湖南省新化县第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题 缺答案

新化一中2017-2018学年度第一学期期中考试 高二数学（理科）试题 分 值：150分 时 量：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．‎ ‎1、下列命题中的真命题是（ ）‎ A 是有理数 B 是实数 ‎ C 是有理数 D ‎ ‎2、一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）‎ A B C D ‎ ‎3、下列说法中正确的是（ ）‎ A 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 ‎ B “”与“ ”不等价 ‎ C “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” ‎ D 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 ‎4、命题的否定是（ ）‎ A B ‎ C D ‎ ‎5、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离 为（ ）‎ A B C D ‎ ‎6、动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）‎ A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线 ‎7、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）‎ A B C D ‎ ‎8、若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）‎ A B C 或 D 或 ‎9、若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使 取得最小值的的坐标为（ ）‎ A B C D ‎ ‎10、已知抛物线＝2px（p>1）的焦点F恰为双曲线（a>0,b>0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为 （ ）‎ ‎ A． B．＋1 C．2 D．2＋‎ ‎11、空间四边形中，，，则<>的值 是（ ）‎ A B C － D ‎ ‎12、设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，‎ ‎△的面积是（ ）‎ A 16 B C 15 D ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知向量，若则______ ‎ ‎14、椭圆的离心率为，则的值为_ _____________ ‎ ‎15、若向量，则____________ ‎ ‎16、设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________ ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．‎ ‎17、（10分）已知； 若是的必要不充分条件，求实数的取值范围 ‎ ‎18、（12分）已知两点M(－2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足 ‎||||＋·＝0，求动点P(x，y)的轨迹方程．‎ ‎19. (12分) 是抛物线上的两点，且，‎ ‎ （1）求两点的横坐标之积和纵坐标之积；‎ ‎ （2）求面积的最小值；‎ ‎20、(12分) 已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，AA1＝4，D是棱AA1的中点．如图所示.‎ ‎(1)求证：DC1⊥平面BCD；‎ ‎(2)求二面角A－BD－C的大小．‎ ‎21、(12分) 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．‎ ‎（1）求证：AC⊥平面BDE；‎ ‎（2）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．‎ ‎22．(12分) 已知椭圆的左右焦点分别是，直线 与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.‎