广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：复数、推理 Word版

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：复数、推理 Word版

广东省13市2017届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 复数、推理 一、复数 ‎1、（潮州市2017届高三上学期期末）欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2、（东莞市2017届高三上学期期末）若复数z 满足z(1+i) ＝－2i（i为虚数单位），是z 的共轭复数，则·z＝（ ）‎ A．　　B．　　　C．2　　D．1‎ ‎3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4、（广州市2017届高三12月模拟）设，其中是实数，则 ‎ （A）1 （B） （C） （D）‎ ‎5、（惠州市2017届高三第三次调研）若复数满足(是虚数单位)，则的共轭复数是____________.‎ ‎6、（江门市2017届高三12月调研）是虚数单位，若，则 A．1 B． C． D．‎ ‎7、（揭阳市2017届高三上学期期末）复数z满足(1＋i)z＝i＋2，则z的虚部为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎9、（清远市清城区2017届高三上学期期末）已知复数 (为虚数单位). 则其共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 ‎10、（汕头市2017届高三上学期期末）设复数，，其中为虚数单位，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、（韶关市2017届高三1月调研）已知复数,, 的最小值是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎12、（肇庆市2017届高三第二次模拟）设复数满足，为虚数单位，则复数的虚部是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎13、（珠海市2017届高三上学期期末）设复数＝1+2i ，＝2－i ，i为虚数单位，则＝‎ A．4+3i 　　　B．4－3i 　　C．－3i 　　　D．3i 参考答案 ‎1、D　　2、C　　3、D　　4、D　　5、　　　6、D ‎7、C　　8、D　　9、A　　10、D　　11、C　　12、B　　13、A 二、推理 ‎1、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如；；，此外，它们都可以表示为的一些连续正整数次幂之和，如，，，按此规律，可表示为________‎ ‎2、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知（），把数列的各项排成如图所示的三角形数阵，记表示该数阵中第行中从左到右的第个数，则 A．67 B．69 C．73 D．75‎ ‎3、（清远市清城区2017届高三上学期期末）已知函数及 ，若对于任意的，存在使得恒成立且，则称为“兄弟函数”已知函数, 是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为 ‎ ‎4、（韶关市2017届高三1月调研）已知不恒为零的函数在定义域上的图象连续不间断，满足条件，且对任意都有，则对下列四个结论：①若且时，，则当时，；②若对都有，则至少有3个零点；③对恒成立；④. 对恒成立其中正确的结论个数有 ‎ (A) 1个 (B) 2个 (C) 3 个 (D) 4个 参考答案 ‎1、　　　2、A　　3、2‎ ‎4、【解析】由得图象关于轴， ①正确；‎ ‎，‎ ‎=0，故至少有3个零点. ②正确；‎ 当时，；当时，则 ‎. ③正确，‎ 设，当时，，‎ 当时，‎ ‎. ④正确 选D.‎