【推荐】专题21+三视图-2018版高人一筹之高三数学一轮复习特色专题训练

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‎2018届高三一轮特色专题训练 专题21 三视图 一、选择题 ‎1. 一个几何体由一些完全相同的小正方体搭建而成,它的正视图与侧视图如图所示,那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少为 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5‎ ‎【答案】C ‎【解析】这个几何体高2层,底面有3列,从左往右分别是1个,3个,1个；第二层第2列正中间有1个,第3列上方有1个,所以最少有7个.故选B ‎2．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ 3. 如图是一个空间几何体的正视图和俯视图,则它的侧视图为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ 4. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示（单位：寸）,若取3,其体积为（立方寸）,则图中的为 A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.4‎ ‎【答案】B ‎【解析】由三视图知,商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成,由题意得： , ,故选B. ‎ ‎5. 下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. 1 B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】由三视图可知：该几何体为四棱锥,其体积为,故选B.‎ ‎6. 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎7．如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图的右边为一个半圆,则此几何体的体积为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎ ‎8. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体的体积为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】依题意,该几何体由一个四棱锥和一个圆锥拼接而成,故所求体积为.故选A. ‎ ‎9. 已知某三棱锥的三视图如图所示,则在该三棱锥中,最长的棱长为 A. B. C. 3 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】 ‎ ‎ 10．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】作出立体图形为：故该几何体的体积为： ‎ ‎11. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为1丈）,那么该刍甍的体积为（ ）‎ A. 4立方丈 B. 5立方丈 C. 6立方丈 D. 12立方丈 ‎【答案】B ‎ 12. 一个几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ 13. 在下列水平放置的几何体中,正视图是如图的是 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】观察四个选择支的四个几何体,A、B、D对应三个几何体的正视图都为矩形,C对应的几何体的正视图为等腰三角形,故选C. ‎ ‎14. 某几何体的三视图如图,则几何体的体积为 A. 8π﹣16 B. 8π+16 C. 16π﹣8 D. 8π+8‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 根据三视图恢复原几何体为两个底面为弓形的柱体,底面积为一个半圆割去一个等腰直角三角形,其面积为,高为4,所以柱体体积为.选A ‎15. 如图,点分别是正方体的棱的中点,用过点和点的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为 A. ①③④ B. ②④③ C. ①②③ D. ②③④‎ ‎【答案】D ‎ 16. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】几何体为一个四棱锥,髙为1,底面为边长为1的正方形,所以体积为,选B.‎ 二、填空题 ‎17. 一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,其中分别是的中点, 是上的一点, 平面,则三棱锥的体积为________．‎ ‎【答案】‎ ‎ 18. 某组合体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为1,则该多面体的体积是__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】几何体为如图,两个三棱锥和一个正方体的组合体,所以 ‎ ‎19. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】三视图还原,为一个棱长为2的正方体与一个半径是1的,高为2的半个圆柱的组合体,所以体积为： ,填.‎ ‎20. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为____________.‎ ‎【答案】‎ ‎ ‎ ‎21. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎ 22. 已知空间几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的表面积是__________ ；几何体的体积是__________ .‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】根据三视图可知几何体是组合体：后面是直三棱柱、前面是半个圆柱,‎ 且圆柱的底面圆半径是2,母线长是2,‎ 三棱柱的底面是直角三角形：直角边分别是4、3,斜边是5,三棱柱的高是2,‎ ‎∴该几何体的表面积,‎ 该几何体的体积.‎ ‎ ‎