西藏自治区拉萨中学2019届高三第二次月考数学（文）试题

西藏自治区拉萨中学2019届高三第二次月考数学（文）试题

拉萨中学高三年级（2019届）第二次月考文科数学试卷 命题： ‎ ‎（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）‎ 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。‎ ‎1．设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则RM为(　　)．‎ A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1] D．[1，＋∞)‎ ‎2.若为实数，且，则 A. B. C. D. ‎ ‎3．已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ）‎ A． B． C．2 D．4 ‎ ‎4．下列函数中，既是偶函数，又在（0，）上是单调减函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．设是方程的解，则属于区间（ ）‎ A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）‎ ‎7．函数f(x)＝sin(2x＋)图象的对称轴方程可以为(　　)‎ A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝‎ ‎8．函数的大致图像是（ ）‎ ‎10．“”是“直线相交”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条 ‎9. 已知等比数列满足，，则 A. 2 B. 1 C. D. ‎ ‎11．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象( )‎ A．向右平移个单位　 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 　　 D．向左平移个单位 ‎12．已知是定义在R上的奇函数，是偶函数，当∈（2，4）时， ，则=（ ）‎ A．1 B．0 C．2 D．-2‎ 二、填空题：共4小题，每小题5分. ‎ ‎13．已知向量，且，则m= .‎ ‎14.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为 .‎ ‎15．函数的单调减区间为 ．‎ ‎16.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 .‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17．(本小题满分12分)‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎（Ⅰ）求的值； ‎ ‎（Ⅱ）求的单调递增区间.‎ ‎（Ⅲ）求函数在区间上的最大值及最小值.‎ ‎18.（本题12分）已知各项都为正数的数列{}满足 ‎1＝1， －(2－1)－2＝0.‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)求{}的通项公式．‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且．‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎（Ⅱ）若，求△ABC的面积.‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆C：（>>0）的离心率为，点（2，）在C上.‎ ‎（1）求椭圆C的方程.‎ ‎（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，直线l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 设函数，．‎ ‎(Ⅰ)求的单调区间和极值；‎ ‎(Ⅱ)证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．‎ ‎22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C：，直线：(t为参数)．‎ ‎（I）写出曲线C的参数方程，直线的普通方程；‎ ‎（II）过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线，交于点A，求|PA|的最大值与最小值 ‎23．(本小题满分10分) 选修4—5‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）求的最小值；‎ ‎（Ⅱ）若均为正实数，且满足,求证：‎ ‎22. ‎ ‎23 ‎