30. 2019年福州市质检理科数学

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30. 2019年福州市质检理科数学

2019 年福州市普通高中毕业班质量检测 理科数学 编辑:李志刚 微信 &QQ : 46890730 微信公众号:华海数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分 , 共 60 分. A D 3 .中国传统文化是中化民族智慧的结晶,是中化民族的历史遗产在现实生活中的展现.为弘扬中华民族传统文化,某校学生会为了解本校高一 1000 名学生的课余时间参加传统文化活动的情况,随机抽取 50 名学生进行调查.将数据分组整理后,列表如下: 参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7 参加人数占调查 人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% m % 4% 2% 以下四个结论中正确的是( ) A . 表中 m 的数值为 10 B . 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于 2 场的学生约为 180 人 C . 估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于 4 场的学生约为 360 人 D . 若采用系统抽样方法进行调查,从该校高一 1000 名学生中抽取容量为 50 的样本,则分段间隔为 25 12 380 20 C B C B D D B C A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 C A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. x y A O 3 P A B C D Q P A B C D O x y z Q 乙小区租户的月收入(单位:千元)的频数分布表如下: 月收入 [0,3) [3,6) [6,9) [9,12) [12,15] 户数 38 27 24 9 2 ( 1 )设甲、乙两小区租户的月收入相互独立,记表示事件 M “ 甲小区租户的月收入低于 6 千元,乙小区租户的月收入不低于 6 千元”.把频率视为概率,求 M 的概率; 月收入 / 千元 0 3 6 9 12 15 0.030 0.060 0.070 0.160 ( 1 )记 A 表示事件“甲小区租户的月收入低于 6 千元”,记 B 表示事件“乙小区租户的月收入不低于 6 千元” ( 2 )利用频率分布直方图,求所抽取甲小区 100 户租户的月收入的中位数; 月收入 / 千元 0 3 6 9 12 15 0.030 0.060 0.070 0.160 ( 3 )若甲、乙两小区每户的月租费分别为 2 千元、 1 千元.请根据条件完成下面的 2×2 列联表,并说明能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“幸福指数高低与租住的小区”有关. 幸福指数低 幸福指数高 总计 甲 小区租户 乙小区租户 总计 附:临界值表 P ( K 2 ≥ k ) 0.10 0.010 0.001 k 2.706 6.635 10.828 幸福指数低 幸福指数高 总计 甲 小区租户 66 34 100 乙小区租户 38 62 100 总计 104 96 200 幸福指数低 幸福指数高 总计 甲 小区租户 66 34 100 乙小区租户 38 62 100 总计 104 96 200 所以能在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“幸福指数高低与租住的小区”有关.
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