- 2021-06-10 发布 |
- 37.5 KB |
- 4页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
高考数学复习练习第1部分 专题一 第六讲 第一课时 预测演练提能
1.设函数f(x)=mx3+(4+m)x2,g(x)=aln(x-1),其中a≠0. (1)若函数y=g(x)的图像恒过定点P,且点P关于直线x=的对称点在y=f(x)的图像上,求m的值; (2)当a=8时,设F(x)=f′(x)+g(x+1),讨论F(x)的单调性. 解:(1)令ln(x-1)=0,则x=2,∴函数y=g(x)恒过点(2,0). 又点P(2,0)关于x=的对称点为(1,0), ∴由题设条件得f(1)=0,即m+(4+m)=0,解得m=-3. (2)由题意知,f′(x)=mx2+2(4+m)x,g(x+1)=8ln x, 故F(x)=mx2+2(4+m)x+8ln x,x∈(0,+∞), F′(x)=2mx+(8+2m)+==. ∵x>0,x+1>0,∴当m≥0时,2mx+8>0,F′(x)>0, 此时F(x)在(0,+∞)上为增函数; 当m<0时,由F′(x)>0得0查看更多
相关文章
- 当前文档收益归属上传用户