- 2021-06-10 发布 |
- 37.5 KB |
- 5页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2020高中数学 课时分层作业5 综合法和分析法 新人教A版选修1-2
课时分层作业(五) 综合法和分析法 (建议用时:40分钟) [基础达标练] 一、选择题 1.证明命题“f(x)=ex+在(0,+∞)上是增函数”,一个同学给出的证法如下: ∵f(x)=ex+,∴f′(x)=ex-. ∵x>0,∴ex>1,0<<1 ∴ex->0, 即f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上是增函数. 他使用的证明方法是( ) A.综合法 B.分析法 C.反证法 D.以上都不是 A [该证明方法符合综合法的定义,应为综合法.故选A.] 2.设P=,Q=-,R=-,那么P,Q,R的大小关系是( ) 【导学号:48662076】 A.P>Q>R B.P>R>Q C.Q>P>R D.Q>R>P B [先比较R,Q的大小,可对R,Q作差,即Q-R=--(-)=(+)-(+). 又(+)2-(+)2=2-2<0, ∴Q<R,由排除法可知,选B.] 3.要证-<成立,a,b应满足的条件是( ) A.ab<0且a>b B.ab>0且a>b C.ab<0有a<b D.ab>0且a>b或ab<0且a<b D [要证-<, 只需证(-)3<()3, 即证a-b-3+30且b-a<0或ab<0,且b-a>0.故选D.] 4.下面的四个不等式: 5 ①a2+b2+c2≥ab+bc+ca;②a(1-a)≤; ③+≥2;④(a2+b2)·(c2+d2)≥(ac+bd)2. 其中恒成立的有( ) 【导学号:48662077】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C [∵(a2+b2+c2)-(ab+bc+ac)=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0 a(1-a)-=-a2+a-=-≤0, (a2+b2)·(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2≥a2c2+2abcd+b2d2=(ac+bd)2.∴应选C.] 5.若两个正实数x、y满足+=1,且不等式x+查看更多