2017-2018学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期阶段性考试（二）数学（文）试题 Word版

2017-2018学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期阶段性考试（二）数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年山东省泰安市宁阳一中高二上学期阶段性考试（二） 文科数学试题 2017.12‎ 一、选择题（每题5分共60分）‎ ‎1.命题“”的否命题是 （ ） ‎ A. 　　　 B. ‎ C. D. ‎ ‎2.{}是公差为1的等差数列，是其前n项和，若，则=（ ）‎ A． B． C．10 D．12 ‎ ‎3. 已知数列则是它的第（ ）项 A．19 B．20 C．21 D．22‎ ‎4．已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（ ）‎ Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．8 Ｄ．‎ ‎5.已知数列为等比数列，其前项和，则的值为（ ）‎ A． B． C. D．1‎ ‎6.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的(　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.对是真命题，则k的取值范围是(　　)‎ A.－4≤k≤0 B. －4＜k≤0 C. －4≤k＜0 D.－4＜k＜0‎ ‎8. 已知椭圆,过点P(2,1)且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎10．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，且椭圆的中心到l的距离为其短轴长的，‎ 则该椭圆的离心率为(　　)　　　A. 　　 B. 　　C. 　　 D. ‎ ‎11.△ABC中角A,B,C所对边分别为a,b,c,且sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=,则C=(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.A,B是椭圆C: 的长轴顶点，在C上存在点M使得묝，则m的取值范围是（ ）‎ A B C． D．‎ 二、填空题（每题5分共20分）‎ ‎13. 在约束条件下，目标函数的最小值为 ．‎ ‎14．已知为平面内的一个动点，，且是和的等差中项．求动点的轨迹方程 ；‎ ‎15．若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为____________.‎ ‎16．关于x的方程的一个根小于0，另一个根大于1，则m的取值范围是___________________.‎ 三、解答题（17题10分，18-22题各12分，共70分）‎ ‎17. （10分）已知为等差数列，且 (1)求的通项公式；‎ ‎(2)等比数列满足，求 (3) 求的前项和.‎ ‎18.（12分）已知，不等式的解集是.‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.‎ ‎19. (12分)已知命题p：不等式2x－x2b>0)的离心率为，右焦点为F(1，0).‎ ‎(1)求椭圆E的标准方程；‎ ‎(2)设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程.‎ ‎22、已知椭圆C：＋＝1(a＞b≥1)过点P(2，1)，且离心率e＝. 1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求△PAB面积的最大值.‎ 宁阳一中高二年级上学期阶段性考试二 ‎ 文科数学答案 2017.12‎ ‎1-6 C A C B C D 7-12 B B A B D D 13．1 14. 15. 8 16. (0,1)‎ ‎17．解：(1)，所以………………………………4分 ‎ (2) ，所以， ……………………8分 ‎(3) ………………………………………12分 ‎18. 解：（Ⅰ）由题意知是方程的两个根 所以得所以………………………………6分 ‎（Ⅱ） 原不等式等价于在 上恒成立 令，则 ………8分 ‎，在[-1,1]上单增………10分 ‎ ………………………………………………11分 得 ………………………………………………12分 ‎19. 【解】　2x－＝＋1≤1‎ 所以p为真时，m>1 …………………………………………3分 由≥0得m≤－1或m≥3，所以q为真时，m≤－1或m≥3. …6分 因为“﹁p”与“p∧q”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题， …… 8分 所以得m>1，－1

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