专题12+函数与方程（检测）-2019年高考数学（理）名师揭秘之一轮总复习

专题12+函数与方程（检测）-2019年高考数学（理）名师揭秘之一轮总复习

本专题特别注意： 1.图象的平移变换陷阱； 2.图象的伸缩变换陷阱； 3.一个函数图象的对称问题陷阱； 4.两个函数图象的对称问题陷阱； 5.数形结合思想的灵活应用陷阱； 6.根据函数图象对参数的范围问题求解； 7.二次函数图象与根的分布. 【学习目标】 1．结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断根的存在性与根的个数． 2．利用函数的零点求解参数的取值范围 【知识要点】 1．函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数 y＝f(x)，我们把使 f(x)＝0 的实数 x 叫做函数 y＝f(x)的零点． (2)方程 f(x)＝0 有实数根 ⇔ 函数 y＝f(x)的图象与 x 轴有交点 ⇔ 函数 y＝f(x)有零点． (3)函数零点的判定 如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)·f(b)<0，那么， 函数 y＝f(x)在区间 f(x)＝0 内有零点，即存在 c∈(a，b)，使得 f(c)＝0，这个 c 也就是方程 f(x)＝0 的根． 2．二次函数 y＝f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)零点的分布 根的分布 (m0 － b 2a0 m0 － b 2a>m f（m）>0 x10 m<－ b 2a0 f（n）>0 m0 f（n）<0 f（p）>0 只有一根在 (m，n)之间 Δ＝0 m<－ b 2a

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